2019-2020年六年级数学下册 正比例的意义教案 西师大版.doc

2019-2020年六年级数学下册 正比例的意义教案 西师大版教学内容：西师版小学六年级下册教材“正比例”P51、52例1及相关练习。学习目标：1.知识目标: 使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。 2.技能目标：进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的特征，培养学生判断、推理的能力。3.情感目标：通过学习正比例关系的意义,体会学习数学的价值。教学重点：认识成正比例的量，正比例关系的意义。教具准备：课件教学方法：引导自学预习提示:1仔细观察主题图,说一说你都获得了哪些数学信息？2仔细阅读例1,说一说你发现了什么规律？3仔细阅读课文初步认识成正比例的量及正比例关系的意义。教学过程一、导入新课展示预习提示1。仔细观察主题图,说一说你都获得了哪些数学信息？二、新知探究1教学例1 (1)仔细阅读例1观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (合作交流 说出自己发现的规律)交流提示：水费和用水量相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?(2)汇报交流的结果:a.表里的两种量是水费和用水量是两种相关联的量，水费随着用水量的变化而变化。b.用水量扩大，水费也扩大；用水量缩小，水费也缩小，水费和用水量的比值一定。 2尝试练习(1)仔细阅读例1下面的试一试观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (独立完成，说出自己发现的规律) (2)展示自己的发现：a.表里的两种量是路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。b. 路程扩大，时间也扩大；路程缩小，时间也缩小，路程和时间的比值一定。3归纳正比例的意义(1)分小组交流例1，尝试练习有什么共同的地方?(2)汇报结果：都有两种相关联的量；都是一种量随着另一种量变化；两种量里对应数值的比的比值一定。(3)概括正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)4运用新知解决问题(1)例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么? (2)尝试练习里的两种量是不是成正比例的量?为什么?(3)看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么?5小结:通过这节课的学习你有哪些收获?6质疑:你还有哪些不明白的地方。三、检测题1一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）12345678路程（千米）50100150200250300350400路程和时间是不是成正比例，说明理由。2解决问题现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元；如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元。请问总价同篮球的数量是不是成正比例，如果成正比例，那是在什么情况下? 说明理由。附送：2019-2020年六年级数学下册 正比例的意义教案1 北京版教学目标：1.知识目标：（1） 通过应用正比例关系解决问题，建构并理解正比例的意义。（2） 应用正比例的意义较熟练的对两个量进行判断。（3） 体会对应思想、比较思想、正比例关系的函数思想。2.思维目标：判断量与量之间相关联给数量名称赋予数据并计算确定比值之间的关系。3.情感目标：激发学生用正比例的关系分析问题的习惯。教学重点：理解正比例的意义，掌握判断两种量成正比例的方法。教学难点：通过分析实例，抽象概括出正比例的意义。教学过程：（一）理解相关联的量。谈话：本学期我们学校开展了“国学经典”诵读活动，国学经典一书中共有 160 页，请问你读了多少页，还有多少页没读？ 从刚才说的几个数据中，你发现了什么？（读的页数变了，没读的页数也发生了变化，读的页数和没读的页数这两个量，一种量随着另一种量的变化而变化，这两种量叫相关联的量。）（二）在活动中初步感知正比例关系的要素。1谈话：相关联的两种量的变化有没有一定的规律？有没有不变的量？下面老师与大家一起进一步研究它们之间的变化规律。在此前，校领导派徐老师开车去新华书店买 国学经典 一书，汽车以每分钟1千米的速度前往书店，请你根据这一信息，完成下表。2出示表1，学生独立填写：时间（分）12345678路程（千米）12 3学生独立填表：（1）表中有（ ）和（ ）这两种量。（2）（）随着（）的变化而变化。（3）写出两组路程与时间相对应的两个数的比值，你发现了什么？ （）（）（4）根据上面的式子写出数量关系式，并标出不变的量： =（） （学生汇报时，板书）4学生汇报。第一个学生可以看着小卷子汇报，第二个学生要看投影汇报。5看表格：老师读几分学生报路程。追问：我读“分”的时候，怎么没人回答6千米呢？谁再说一组具有对应关系的数据？（三）进一步感知正比例关系的要素。1出示表2，学生独立填写： 这是徐老师到新华书店购买国学经典一书的情况记录表。数量（本）2610112030100总价（元）24 教师边问（随着学生的回答）边出示结果。2独立填空：（1）表中有（ ）和（ ）这两种量。（2）（）随着（）的变化而变化。（3）写出两组总价与数量相对应的两个数的比值，你发现了什么？（4）写出数量关系式，并标出不变的量： （）（） =（）（学生汇报时，板书）学生举例：具有对应关系的数据。（四）问：请你找到一组相关联的量，而且这两个量的商不变的例子。（ 教师要根据学生的答案再板书一、两个关系式。）（五）总结并理解正比例的意义。小组讨论：表1中“路程和时间”，表2中“总价和数量”及“工作总量和工作时间”有什么共同特点？ 学生在观察、比较后，先在小组内交流，再在学生充分发言的基础上，概括出正比例的意义，接着让学生同桌说说，三个例子中的两个量是否成正比例，并说说为什么？最后，引导学生用字母来表示正比例的关系。（板书y:xk（一定）请同学们看板书追问：判断两个量是否成正比例，应该分几步？学生独立思考，指名交流，并说说为什么？强调关键是列出关系式，看比值是不是一定。师：我们已经学习了正比例的意义，知道判断两个量是否成比例，应该分为三步。下面我们一起来试试！两种量是否相关联；一种量变化，另一种量也随着变化；相对应的两个数比值（商）一定。（六）巩固练习： 1判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。(同时出示以下六个小题)圆的周长和圆周率。汽车行驶的路程与购买汽车的价钱。 正方形的周长和边长。 正方形的面积和边长。 购买同一种碳素笔的数量和总价。 小学生一般每年都会长高，你的年龄