2019-2020年六年级数学下册 生活中的圆柱教案 西师大版.doc

2019-2020年六年级数学下册 生活中的圆柱教案 西师大版【教学内容】根据教科书第36页练习八设计的课堂活动。【教学目标】1学生能综合运用圆柱的知识解释生活中的简单实际问题，培养应用意识与实践能力。2让学生经历看、说、猜、算、验等一系列活动，培养学生科学的学习方法和思维能力。3通过实验和计算，培养学生实事求是的学习态度。【教学准备】1生活中各种各样的物体和容器。2两张长方形的白纸（25.12 cm10 cm)。3计算器。【教学过程】一、谈话引入教师：前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。板书课题：生活中的圆柱二、探索等底面积的圆柱和长方体谁的体积大1认识教师：这是什么？（水管）我们知道水管是用来送水用的，但水管为什么要做成圆柱形而不做成方形呢？猜一猜会是什么原因呢？学生1：和其他形体比圆柱形流的水多（单位时间流的水体积大）。（板书：流量大）学生2：加工圆柱形水管，用料少，节约生产成本。（板书：用料少）学生3：教师：同学们说的都有自己的道理，这里我们先来研究，圆柱形水管是否如同学们所说“流量大”、“用料少”。怎样知道我们的猜想对不对呢？我们必须通过实践来证明。2探索教师：看看你们手中的材料，（教师拿出两张纸）这是两张相同的纸，你能想出办法来证明我们的猜想吗？（学生先交流、讨论，再汇报）学生用两张同样的长方形的纸分别做成圆柱和长方体形水管。为了方便计算我们规定长方体的底面是正方形。3交流让学生说一说是怎么算的。（1）在长方体底面周长为25.12 cm，高为10 cm的情况：25.124=6.28（cm）底面边长6.286.2839.44(cm2)底面积39.4410=394.4(cm3)长方体体积圆柱底面周长为25.12 cm，高为10 cm：25.123.142=4（cm）底面半径3.1442=50.24（cm2）底面积50.2410=502.4（cm3）圆柱体积（2）在长方体底面周长为10 cm，高为25.12 cm的情况：104=2.5（cm）底面边长2.52.5=6.25（cm2）底面积6.2525.12=157（cm3）长方体体积圆柱底面周长为10 cm，高为25.12 cm：103.1421.6（cm）底面半径3.141.628（cm2）底面积825.12=200.96（cm3）圆柱体积4结论教师在这里引导学生分析，用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圆柱形。教师：谁的体积大？（圆柱）说明我们的猜想对吗？教师：是的。用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，当然水的流量就大，所以一般的管子都做成圆柱形。教师：像这样通过实验、计算来证明猜想的方法（板书：猜、实验、算），科学家们在研究问题的时候也经常用到。孩子们运用这一方法证明了我们的猜想，真了不起。其实水管为什么要做成圆柱形的除了这个原因，还有物理学上的因素。请看屏幕显示，请一个同学读。5.科学常识介绍水管为什么要做成圆柱形？圆柱形水管除了“流量大”、“材料省”；从力学的角度上来说，圆柱形的东西受力均匀，不易变形，不易被破坏，例如：一个鸡蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱桥做成拱形也就是这个道理；另外加工圆柱形的管子比加工其他形状的管子容易，工艺也要简单些。三、深化1.认识教师：在我们的生活中，许多装液体的容器也是圆柱形的，例如：油桶、装饮料的易拉罐等，这又有什么原因呢？学生说装得多。教师反问：你怎么知道的？学生说材料省。(可能会有争议，教师应及时肯定、激励）如果把刚才的圆柱和长方体加上底，就是两个容器，算算吧？教师：究竟做圆柱形容器省不省材料呢？通过解决下面的问题看看能否找到答案。2.探索已知底面是正方形的长方体，它的底面积是12.56 cm2，高是10 cm，有一个圆柱和它等底等高。（12.563.553.55)要画图。教师：这两个物体的体积怎样？（相等）你怎么知道的？教师：如果不考虑材料的厚度，也就是说长方体容器和圆柱形容器装的东西一样多。教师：那做这两个容器谁的用料少呢？请你们算一算。（1）长方体表面积：12.562=25.12（cm2）上下两底面积3.554=14.2(cm)底面周长14.210=142（cm2）侧面积14225.12=167.12（cm2）表面积（2）圆柱表面积：12.562=25.12（cm2）上下两底面积12.563.14=4(cm)底面直径43.1410=126.6（cm2）侧面积125.625.12=150.72（cm2）表面积3.结论小结：在等底、等高的情况下，做圆柱容器的材料比长方体容器的要少，所以我们生活中的许多容器都选用圆柱的。那有没有比圆柱形更为省料的形状呢？4科学常识介绍有没有比圆柱形更为省料的形状呢？根据数学的原理，用同样的材料做的容器中，球形容器的容积要比圆柱形的更大，也就是说，做球形的容器，可以更节省材料。但是，球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不实用。四、拓展教师：既然圆柱有这么多的优点，那为什么生活中的容器不都做成圆柱形呢？学生发表意见。教师：虽然做圆柱形的容器比较省料，但是，装起固体东西来都不经济，所以装固体物体的容器通常把它们做成长方体的。比如：放饼干的盒子、装衣服的箱子和柜子等。通过今天的学习你们有什么收获呢？全课总结：有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生。附送：2019-2020年六年级数学下册 用“转化”的策略解决问题教案 苏教版教学内容六下第7172页例1、“试一试”、“练一练”和练习十四的13题执教日期4月8日星期三三维目标1进一步提高运用转化的策略，解决生活中的实际问题。2在具体的问题情境中，初步渗透等积变形、等周变形、数形结合等数学思想方法。3进一步培养解决问题的经验，增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点、难点重、难点：初步学会运用转化策略分析问题，解决生活中的实际问题。教学资源学生经验：学生已学会了运用画图和列表解决一些简单的实际问题，对运用策略的价值有一定的体验，并且学生在学习平面图形的面积公式推导中等常运用转化的策略。教师准备：PPT预习作业1看书本P7172。2收集以前运用转化策略解决过的问题，并做简要整理。学 程 设 计导 航 策 略调 整 反 思一、揭示课题，认定目标（预设7分钟）1生回答：要比较他们面积的大小要求出他们的面积。（预设）2小组讨论这两张图形面积的大小。3学生的想法：（预设）（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。二、自主学习，建构模型（预设7分钟）1学生充分列举。三角形、圆的面积公式的推导过程以及小数乘法、分数除法等计算方法的转化过程。还有如：平行四边形、梯形的面积公式的推导过程、异分母分数加减法等计算方法的转化过程2把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题，化未知为已知，化复杂为简单。三、组织练习，完善认知（预设22分钟）1试一试（1）学生尝试计算。（预设）通分计算 （1-）+（-）+（-）+（-）= 在正方形中分别表示出、和，算出结果。（2）计算：如果老师在算式的后面再添上一个加数，和是多少？2完成“练一练”（1）观察下面的两个图形，讨论怎样计算右边图形的周长比较简便。（2）通过平移，这个图形的周长转化成了长方形的周长，左边长方形的周长就等于右边这个图形的周长。（渗透“等周变形”数学思想方法）3练习十四 第1题明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。4练习十四 第2、3题（1）先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？小结：运用转化的策略，通过平移和旋转把复杂的图形转化成了简单的图形，问题就顺利解决了，转化时，注意第2题要等积变形，第3题要等周变形。5阅读数学小故事。四、当堂检测，评价反思（预设9分钟）1自主评价。2布置课堂作业：补充习题P46第1题：补充习题P46第2、3、4题3家庭作业：一课一练第55页。【板块一】1出示课题，激发学生斗志。2出示图片。师：已知两个图形，如何来比较他们面积的大小。3师：这两个图形面积相等吗？你是怎么想的？4小结：刚才我们运用了什么策略？想一想转化的过程中，图形的什么没有变化？【板块二】1引导：在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？2师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？小结：学习数学就是不断转化的过程。复杂简单，未知 已知【板块三】1试一试过渡：在解决有关图形问题的时候，需要转化，计算中需要用到转化吗？ 出示算式，提问：这道题还可以怎样计算？出示题目右边的正方形图，提出要求：假如这个正方形表示单位“1”，那大家能在这个图上，把这些分数在图上表示出来吗？你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？延伸：如果老师在算式的后面再添上一个加数，和是多少？小结：在计算时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，有时可以使用“数形结合”的转化方法。2指导完成“练一练”出示方格纸上的两个图形。（1）想一想：计算右边图形的周长是否必须要知道八条边的长度，怎样计算比较简便？（2）提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？3练习十四 第1题出示问题，指导学生理解图意。如果不画图，有更简便计算方法吗？进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？4练习十四 第2、3题 注意学生方法的多样化，小结：刚刚在解决问题的过程中，都采用了什么策略呢？怎样转化的？阅读数学小故事，师：课后，上网搜一搜，古今中外的有关“转化”的数学小故事。【板块四】总结一下：这节课你有哪些收获？还有哪些疑问？教后反思：本节课让学生明白“转化”就是化复杂为简单、转未知为已知。为了让学生体验转化策略方法的多样性，设计了一些练习。第一部分是空间与图形领域的练习，这部分内容在计算图形的面积与周长时主要采用分割法，通过平移与旋转实施转化的策略解决问题，这是解决复杂图形面积或周长问题时经常用到的方法。第二部分是数与代数领域的练习。练习中的题目都是比较特殊的转化方法，可以在学生将异分母分数加法转化为同分母分数加法的基础上，介绍借助图形的计算方法，说明这是一种新的技巧，让学生知道根据算式可以转化为图形结合的计算，从而找到另一种解答方法。在练习中让学生通过这些变化的图形和变化的问题提高解决问题的灵活性，选择最优的转化方法，充分感受转化策略的价值。 课上对于p74第三题的的第二小题，这个图形的周长是大圆周长的一半加上小圆的周长，然而张柳华同学竟然会转化成相当于一个大圆的周长，实在是太了不起了，这种方法是科学的、正确有效的，他真正体验到转化策略的价值了。课本上的“回顾”列举了四个例子：推导三角形面积