合成仪说明书

1 / 19 合成仪说明书 阜阳师范学院 全国第五届“人教社杯”自制教具比赛 说明书 教具名称： 力的合成与分解演示仪 姓 名： 刁吉丽 学 校：阜阳师范学院 院 系：物理与电子科学学院物理系 专业班级：物理学专业 2016 级班 二一三年七月 “力的合成与分解演示仪”说明书 一、制作材料 99cm 50cm 的 PVC 板一块，卡式滑轮三个，自制可移动平行四边形教具，可折叠支 架，弹簧测力计三个，螺丝钉若干，高性能橡皮筋，泡钉，钩码若干，尼龙绳，双面胶，白纸，铅笔，橡皮，小刀。 二、实验设计简图 C1 C A1 A 分力示意图 2 / 19 合力示意图 50cm 自制可移动平行四边形教具自绘大半径量角器图 三、实验目的 定量验证互成角度的两个共点力合成与分解的平行四边形定则。 四、实验原理 一个力 F 的作用效果与两个共点力 F1 和 F2 的共点作用 效果都是把橡皮筋拉伸到某点，所以 F 为 F1和 F2的合力。做出 F的图示，再根据平行四边形定则做出 F1和 F2的合力 F的图示，比较 F和 F是否大小相等，方向相同。 五、制作过程 1、自制可移动平行四边形教具 ，并用螺丝钉固定好，另外在 PVC板四周距离 2厘米处也分别刻上刻度。 2、根据 PVC板的尺寸自绘一个大半径量角器，并标上角度。 3、将橡皮筋套在泡钉上，并将泡钉固定在 PVC板上，橡皮筋的另一端系成一个橡胶圈，用三根尼龙绳拴在橡胶圈的同一位置，尼龙绳的另一端打一个小 环用来挂钩码。 B2 4、将 PVC板放在可折叠的支架上。 5、再加上三个卡式滑轮、三个弹簧测力计和适量数3 / 19 目的钩码。 六、操作步骤 1、将 PVC 板放在可折叠的支架上。 2、将两根尼龙绳套上分别挂上适量数目的钩码，通过卡式滑轮沿不同的方向拉橡胶套，记下橡皮筋伸长到的位置 O，通过量角器读出两尼龙绳的夹角以及所挂钩码的重力，将这两个力的合力记为 F。 3、根据力的作用效果，只用一根尼龙绳，加适量数目的钩码使之伸长到位置 O，达到相同的作用 效果，记下此时所挂钩码的重力，记为 F。 4、通过自制可移动平行四边形教具的对角线可以确定合力 F的方向。 5、比较 F与 F的大小和方向。 6、通过改变卡式滑轮的位置和钩码的数量来改变两个分力的夹角和大小，重复实验，进行定量验证，得出结论。 七、实验结论 在误差允许的范围内，力的合成与分解遵循平行四边形定则。 八、使用方法 1、将两根尼龙绳套上分别挂上适当的钩码，通过滑轮沿不同的方向拉橡胶套，记下橡皮筋伸长到的位置 O，通过自绘 大半径量角器读出两尼龙绳的夹角以及所挂钩码的4 / 19 重力。 2、只用一根尼龙绳，加适量的钩码使之伸长到位置 O，记下此时所挂钩码的重力。 3、滑动自制可移动平行四边形教具使其成为平行四边形，通过平行四边形的对角线可以确定合力的方向。 4、通过改变卡式滑轮的位置和钩码的数量来改变两个分力的夹角和大小。 九、使用特点及效果 1、简单易懂，操作方便，经济实用，易实现，可多次使用。 2、可以辅助学生参与讨论活动，进行探究性学习，激发学生的创造力和思维能力， 同时有利于培养学生的学习兴趣，激发求知欲。 3、演示效果明显，能够验证平行四边形定则。 十、教学应用 可用于高中物理必修一力的合成与分解的教学。 十一、注意事项 1、在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差。 2、在同一次实验中，橡皮筋拉长后的节点 O 位置一定要相同。 5 / 19 傅立叶分解合成仪 说 明 书 傅里叶分解合成仪 -使用说明 一、用途 本仪器是高等院校学生学习傅里叶分析法的一种较为直观的教学仪器。 1、将方波通过 RLC串联谐振回路分解为基波及各谐波的迭加，并用示波器显示基波和各次谐波的相对振幅和相对相位。本仪器产生标准方波和三角波。 2、研究相反过程，采用本仪器提供可调振幅和相位的正弦波组及加法器，实现合成方波和三角波。 通过做此实验，学生可以掌握傅里叶分析法的物理意义及测量方法。 本仪器可用于普通物理实验，电子电路实验，近代物理实验以及演示实验。 二、技术指 示 供做分解实验的： 方波 频率： 1000 HZ 误差： 幅度：连续可调 幅度：连续可调 输出阻抗 供做傅里叶合成实验的： 正弦波 频率 误差 6 / 19 转换开关打至方波时， 各正弦波幅度连续可调 1000 HZ 波相位，重新调节最终达到各谐波同相位 。 方波的傅里叶分解与合成 一、目的 1、 用 RLC 串联谐振方法将方波分解成基波和各次谐波，并测量它们的振幅与相位关系。 2、 将一组振幅 与相位可调正弦波由加法器合成方波。 3、 了解傅里叶分析的物理含义和分析方法。 二、原理 任何具有周期为 T 的波函数 f 都可以表示为三角函数所构成的级数之和，即： ? 1 f?a0? 2n?1 其中： T为周期， ?为角频率。 ? a2? ；第一项 0 为直流分量。 T2 1 所谓周期性函数的傅里叶分解就是将周期性函数展开成直流分量、基波和所有阶谐波的迭加。 如图 1 所示的方法可以写成： h t 7 / 19 T) 2 f= -h 2 f? = 4h ? 111 ?357 4h ? ?sin?t 2n?1 hTTt T44 同样，对于如图 2 所示的三角波也可以表示为： f= 2tT3T ) T44 8h111 f?2 ?357 = 8h 8 / 19 ?2 ?n?1 n?1 ? 1 sin?t 2 周期性波形傅里叶分解的选频电路 我们用 RLC 串联谐振电路作为选频电路，对方波或三角波进行频谱分解。在示波器上显示这些被分解的波形，测量它们的相对振幅。我们还可以用一参考正弦波与被分解出的波形构成李萨如图形，确定基波与各次谐波的初相位关系。 本仪器具有 1KH的方波和三角波供做傅里叶分解实验，方波和三角波的输出阻抗低，可以保证顺利地完成分解 实验。 实验线路图如图 3 所示。这是一个简单的 RLC电路，其中 R、 C是可变的。 L一般取 1H范围。 当输入信号的频率与电路的谐振频率相匹配时，此电路将有最大的 2 响应。谐振频率 ?0为： 9 / 19 ?0= 这个响应的频带宽度以 Q值来表示： Q 1LC ?0L 图 3 波形分解的 RLC串联电路 R 当 Q 值较大时，在 ?0 附近的频带宽度较狭窄，所以实验中我们应该选择 Q值足够大，大到足够将基波 与各次谐波分离出来。 如果我们调节可变电容 C，在 n?0频率谐振，我们将从此周期性波形中选择出这个单元。它的值为： V?bnsinn?0t 这时电阻 R 两端电压为： VR?I0Rsin 此式中 ?tg ?1 X ， X为串联电路感抗和容抗之和 R I0? bn ， Z为串联电路的总阻抗。 Z 在谐振状态 X 0 10 / 19 此时，阻抗 Z R RL RC R RL 其中，方波电源的内阻； R 为取样电阻； RL 为电感的损耗电阻； RC 为标准电容的损耗电阻。 傅里叶级数的合成 本仪器提供振幅和相位连续可调的 1KHz， 3KHz，5KHz， 7KHz 四组正弦波。如果将这四组正弦波的初相位和振幅按一定要求调节好以后，输入到加法器，叠加后，就可以分别合成出方波、三角波等波形。 三、实验内容和使用方法 A、方波的傅里叶分解 1、 求 RLC 串联电路对 1KHz， 3KHz， 5KHz 正弦波谐振时的电容值 C1、 C3、 C5，并与理论值进行比较。 实验中，要求学生观 察在谐振状态时，电源总电压与电阻两端电压的关系。学生可从李萨如图为一直线，说明此时电路显示电阻性。 3 测量以上数据时所用电感、电容为： 电感： L=电容： R 7/0 型十进式电容箱 理论值：Ci? 1 ?L 2i 表 1 为 1KHz、 3KHz、 5KHz 正弦波谐振时测得电容11 / 19 值，仅供用户参考。 2、将 1KHz 方波进行频谱分解，测量基波和 n 阶谐波的相对振幅和相对相位。 将 1KHz方波输入到 RLC串联电路。如图 3 所示。然后调节 电容值至 C1， C3， C5 值附近，可以从示波器上读出只有可变电容调在 C1， C3， C5 时产生谐振，且可测得振幅分别为 b1， b3， b5；而调节到其它电容值时，却没有谐振出现。 实验数据如下： 取方波频率 f=1000Hz，取样电阻R=22? ，信号源内阻测量得 r=?电感 L=。 表 2 实验数据一 取方波频率 f=1000Hz，取样电阻 R=500?，测得信号源内阻 r=?， L=。 从上述数据中可以看出： 方波傅里叶分解时，只能得到 1KHz、 3KHz、 5KHz 正弦波，而 2KHz、 4KHz、 6KHz等正弦波是不存在的。 电感用铜线缠绕，由于存在趋肤效应，其损耗电阻随频率升高而增加，因此使 3KHz、 5KHz 谐波振幅数值比理论值偏小，此系统误差应进行校正。 4 基波和各次谐波与同一参数正弦波初相位关系均为，说明方波分解为基波和各次谐波初相位相同。 凸轮从动件运动分析平台 12 / 19 设计者： xxxxxxx 指导教师： xxxxxxxx xxxxxxxxxx 大学 2016年 4 月 凸轮从动件运动分析平台 设计者： xxxxxxxxxxxxx 指导教师： xxxxxxx 摘要：本设计的研究目的是解决凸轮机构的教学演示问题。根据凸轮机构的运动和动力性能，运用机械原理、机械设计等知识设计出能绘出凸轮从动件位移、速度、加速度图的绘图平台。本设计主要包括杆组装置、传动装置、支撑结构和走纸机构的设计。确定装置的几何参数、合理选择电机、设计出挡板、传动轴，并对齿轮和输出轴进行了强度校核计算。该设备能对凸轮性能进行测试 ,具有使用方便、易于理解等优点 ,能提高学生 课堂积极性。 关键词：凸轮 连杆机构；弦线法；从动件运动规律 作品内容简介 本作品是根据本届机械创新设计大赛的主题设计的，属于教学演示仪器。此设备主体为凸轮 连杆机构，能够绘出凸轮从动件的运动规律图。 凸轮从动件运动分析平台是通过三组相隔固定角度13 / 19 的凸轮带动一系列的杆件运动，从而带动杆件上的绘图笔连续平滑的画出三条运动曲线，所用原理为弦线法，简单易懂。 凸轮的转速为 /min，是用 1400r/min， 120W的小电机通过五级减速实现的。 通过此教学技 术平台能够解决凸轮教学的演示问题，将动作抽象难以理解的凸轮机构清楚的展现出来。 联系人： xxxxxxx 联系电话： xxxxxxxx EMAIL： xxxxxxxxxxx 1 研制背景及意义 凸轮机构基本特点在于只要作出适当的凸轮轮廓，就能使从动件获得较复杂的运动规律、实现各种复杂的运动要求，且结构简单紧凑，占据空间小，设计比较方便。近年来，各种凸轮机构越来越多，应用越来越广，已经成为一种重要的传动机构。但在机械原理凸轮机构的教学中，从理论上讲解，它的 动作抽象不好理解，学生们在上课时无法真实清晰地看到它的运动轨迹，只能根据已有的知识和思维来抽象地描绘。所以在教学中凸轮机构的传动成了重点和难点。 2 设计方案 基本设计理念 凸轮机构的主要特征是其含有一个曲面轮廓 凸轮，依靠凸轮的曲面轮廓控制从动件的运动规律，加上凸轮14 / 19 转速的不同，给予从动件不同的速度和加速度，从而使从动件能按预期的运动规律运动。 总体设计构想 为了使凸轮结构教学课堂化，让同学们更直接明了地理解凸轮机构的运动规律，我们设计了凸轮从动 件运动分析平台，其可以连续准确地画出从动件的位移图、速度图、加速度图，凭借这个多功能小平台，我们可以清晰地分析凸轮在各个时刻，各个状态下的运动情况，更加方便教学，促进并发散学生思维，使整个教学过程更引人入胜。 凸轮运动规律曲线绘制平台的总设计方案 凸轮从动件运动分析平台根据制作出的凸轮绘制出其从动件运动规律图。对于位移图，该平台能够较为容易的画出，因为其值就是从动件径向移动的距离通过和图纸运动的合成而得到的轨迹。而速度图、加速度图则比较复杂。经小组讨论，我们得到了两种方案。 方案一：打点法。参照以前机械原理课的课程设计，运用弦线法，根据公式 V= S/ t，即单位时间内的位移量为该段位移的平均速度。在画位移图时，通过感应机构感应单位时间内的位移量，根据公式 v?x/?t所表示的意义，通过打点记录的方式，在位移图纸打出一系列的点，再连接起来即可得到位移曲线，同时在图纸上把速度的运动规律记录下来，由于感应机构和打点机构存在一定复杂性，还有无法15 / 19 较好地完成加速度曲线的绘制，所以该方法具有明显的局限性。 方案二：凸轮机构与连杆机构组合画图。与方案一的原理相同，根据公 式 V= S/ t，变形为 V= S*K,其中 K=1/ t 为比例系数，利用相似三角形感应出位移的变化量即可求得速度，加速度同理。具体实施是通过三组相隔固定角度的凸轮带动一系列的杆件运动，从而带动杆件上的绘图笔巧妙地将凸轮从动件的位移图、速度图与加速度图画出来。虽然此方案用杆件较多，制造稍费时间，但结构可靠。画出的图为连续的，不需要再继续描点画线。 综合考虑，采用方案二，有三组相同单偏差一定角度的凸轮机构带动一系列杆件运动，同时得到从动件位移速度加速度图。主要包括了传动装置、连杆机构和走纸机构的设计。 支撑结构的设计 由于本装置为教学演示仪器，故要小巧直观，且要轻量化，便于移动，但也必须有一定的强度和刚度，保证能承受住电机、齿轮及其附件的重量，有一定有刚度则保障其在加工过程中不会有过大的振动，避免杆件变形过大，防止给作图带来困难。经讨论决定设计成两边为有机玻璃制成的挡板，中间为不锈钢杆件或肋板的形式。在挡板上面开出若干个孔用以固定各杆件或肋板的位置，这样设计不仅能合理16 / 19 利用空间，又能最大限度地减轻重量，使机构轻便，而且能够满足强度和刚度的要求。这样的设计，让我们的教学演示更直观。 杆组机构的设计 摆杆部分作为本装置的核心，其分为三层，与三根推杆相对应，摆杆与摆杆之间通过铰接连成 X形式，在画速度图时 X 杆组的两个端点是铰接在两根相邻的推杆上的，另外还有一个端点固定，剩下的那个端点相对固定端点的距离就是两推杆的位移差，通过此位移差即可获得速度，所用原理为相似三角形原理。三组推杆得两个速度，同理可得一个加速度。为将三个图的起点移在同一端面上，速度和位移都采用了一根平行推杆将笔移在一端与加速度对应。与杆组配合的还有弹簧、法兰直线轴承，其中弹簧为三根推杆的回复提供动力，轴 承作为摆杆的在定位细长轴上滑动的载体，目的是减小摩擦力。为防止轴承在杆上转动，有些还采用一对轴承配合使用的形式。 走纸机构的设计 在走纸机构的设计中，我们参照打印机出纸器，用九对三组滚轮同步输出，并在滚轮中间装上一块垫板用来支撑图纸，输出端那组滚轮为驱动轮，另外两组为从动轮，将纸从输入端装入，画图装置则在纸上画出相应有轨迹，直到从输出端滚出来为止，这样，后面的纸带就能在开机时自动17 / 19 输出。 传动装置的设计 由于机构所需转速很低，且功率较大，所以我们用120W， 1400r/min 的单项电机驱动，通过联轴器将电机接入减速箱，经四级传动比为的直齿圆柱齿轮减速至 /min。后分为两个部分，一部分经 1:3的锥齿轮转向带动凸轮轴转动，另一部分经传动比为 3的直齿圆柱齿轮减速后由同步带轮远距离传给走纸轮动力轴，实现走纸机构和凸轮组的同步，三组相隔固定角度的凸轮转动，从而推动三根推杆轴向移动，带动一系列摆杆摆动。 3 理论设计计算 总体尺寸设计 为满足设计的需求，并且使得所设计出的产品不仅实惠，而且实用。设计中应首先考虑产品的设计尺寸，因此也就 离不开对产品的设计计算。下面将对产品的尺寸来进行概述： 凸轮从动件运动分析平台其初始整体尺寸为长 600mm宽 450mm高 300mm 部分重要机构的设计说明 此作品对杆件的强度设计没有特别要求，必然满足使用条件。对比