2019-2020年五年级数学下册 排列 1教案 青岛版五年制.doc

2019-2020年五年级数学下册 排列 1教案 青岛版五年制教学目标：1. 利用已有经验认识和了解简单的 “ 排列 ” , 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2. 培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。3. 尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。4. 在数学活动中养成与人合作的良好习惯 , 并初步学会表达解决问题的大致过程和结果 。重点难点：重点：培养学生的思维的有序性，全面性。难点：根据需要引导总结计算规律。因为排列的算式学生很难自己发现，所以需要教师引导才可以完成，因此把总结规律确定为本节难点。一、情景导入师：听说咱们学校上个周举行了广播操比赛，咱们班获得了很好的成绩？上周五我们学校也举行了一次活动合唱比赛，那场景，简直是热闹非凡。大家想瞧瞧吗？（大屏幕展示）图中正是比赛的场景。大家看，赛场周围有一圈彩旗，仔细观察，这些彩旗按什么顺序排的？生：师：这三面彩旗除了可以按红黄蓝这样的顺序排之外，还可以按什么顺序排？生：师：还有吗？多生交流师：这种排法说过了吗？生：师：这么多排法老师也记不清了，其实找出一种排法并不难，难就难在你有没有能力把所有的排法全部找出来？能不能？生：能师：既然这么有信心，咱们就比一比，看谁能既不重复又不遗漏（板书）的找出所有排法，别忘了填在练习纸上，如果能把你这样排的原因写在下面更好。（生独立完成）二、探究规律：（2）展示交流：师：老师看到很多同学已经完成任务了，下面咱们放下笔，一起交流一下吧。愿意上来展示的同学是最有魄力的，谁来?生举手（若无人举手，师：大家可能都不好意思，没关系，大胆地展现自己！这位小男子汉上来试试吧？）师：有请这位同学带着你的作品到前面来，给大家说说你的排法。生交流师：这位同学找出了4种不同的排法，关于这位同学的排法你有什么话要说？生举手师：有这么多同学有话要说，是这位同学的排法重复了吗？遗漏了吗？你找到了几种？生：我有6种不同的排法师：谁也找到了6种？生 举手师：你来给大家说说你是怎么排的。生交流师：你能不能给大家说说你这样排的原因是什么？生交流方法。师：好不好？真棒。师：考验一下大家有没有仔细听认真看，如果你仔细听认真看了，能不能用一句话概括一下刚才这两位同学的排法最大的区别在哪？生1：xx同学遗漏了，xx同学没有遗漏师：同学们思考一下，这位同学遗漏了，仅仅是因为粗心吗？那是因为什么？没有什么？生：方法，顺序板书）师：这位同学之所以遗漏是因为没有按照一定的顺序来排，而这位同学却是按照一定的顺序排的，正因为思考的有序，才做到了既不重复又不遗漏（强调）。为了让大家体会更深刻，我们再一起来更深刻的感受一下：先把红旗排在第一位，交换这两面旗的位置，就有2种（学生说）排法，再把黄旗排在第一位，在交换这两面旗的位置又有2种（学生说）排法，最后把蓝旗排在第一位，在交换这两两面旗的位置，又有2种（学生说）排法。所以一共有6种（学生说）排法。咱们总结一下这种方法：固定第一个位置，其余交换位置（板书）。三种颜色，固定一种位置还剩2种颜色，这两种颜色交换位置有2种排法，而第一个位置可以有几种颜色？（生：3种）所以一共是32=6种。师：老师也找出了6种排法，大家仔细看，老师是按顺序排的吗？按照什么顺序排的？师：老师也是按照顺序排的，也做到了不重复不遗漏找出所有的排法。师：好了同学们，通过刚才的学习，我们基本达成了这样的共识，那就是为了既不重复又不遗漏的找出所有的排法，我们要注意什么生：按照一定的顺序三、巩固练习（1）师：咱们回头接着说合唱，为了这次比赛，五年级一班派出了这三位同学参加（大屏幕展示），排成一行，有哪几种不同的排法？想一想。师：想好了吗？组长发2号练习纸，大家排排看。 师：谁上来交流一下？生交流。师：这位同学是按照一定顺序排的吗？按照怎样的顺序排的呢？生交流师：同意吗？真棒！（2）师：五年级二班也做了充分的准备，派出了甲乙丙丁四位同学参加（大屏幕出示），丁同学担任领唱。什么样的同学才能担任领唱呢？（生：唱歌好听的）为了让她靠近麦克风，需要把她安排在左起第一个位置上（学生说），其余的同学任意排。猜一猜，这一次会有多少种不同的排法？师：到底有多少种呢？你能在2分钟内既不重复又不遗漏的找出所有排法，写在3号练习纸上。组长发纸，开始。师：时间到，排好了吗？这次大家找到了几种不同的排法?生：6种师：6种？谁来给大家展示一下？生上来展示师：跟他一样的举手。师：对比这两次的排法，你有什么发现？生：我发现刚才3个人有6种排法， 4个人也有6种。师：对呀，3个人有6种排法， 怎么4个人也有6种呢？放手让学生说师：原来是因为丁的位置不变，其实还是三个人在排。师：那如果不固定，又有几种不同的排法了？小组互相谈论下，排排看。师:好了同学们，老师发现一件奇怪的事，在大家都在激烈讨论的时候，有的小组早已排好了，大家想不想知道他们有什么独门秘方？这个组的同学上来这位同学你找出几种？给大家说说。生交流师：哦，其实啊，一点都不难，就是利用之前的顺序排的：固定第一个位置，其余交换位置，每固定一次其余三个就有6种排法，可以固定4次，所以是46=24种。（3）知识拓展师：同学们，我们刚才研究的这些问题，就是数学中的排列（板书）。其实在生活中还有许多这样的排列问题，大家看，酒店大门的上方挂了6只大灯笼（如图），如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的挂法？生：6种。师：为什么6只灯笼还是6种排法？生交流师：对了，两个两个放在一起，其实还是三种灯笼排列。所以是6种。四、排列中的美师：生活中的排列问题有很多，数学世界里的数字在音乐的世界称作是音符，你能听出老师弹的是哪个音符吗？ 生：123师：同学们真厉害，大家想想123这三个音符能有多少种不同的弹法？谁能上来按顺序（强调）弹给大家听听？生到黑板弹师:感谢这位同学为大家展示了这么好听的曲子。音乐家们正是用简单的七个音符为我们创作很多美妙的歌曲。师：排列除了存在于我们的生活中，美妙的大自然中也有呢，请同学们看（大屏幕展示几张雨后彩虹的美丽景色）师：这是什么？生：彩虹师：大家知道彩虹是由几种颜色组成的？生：7种。师：7种颜色能有多少种不同的排法啊？师：这个问题有点难，让老师告诉大家，7种颜色能排出整整5040种排法，感兴趣的同学不妨在课后研究一下。师：大家看，彩虹美吗？六、总结同学们，我们今天一起研究了有关排列的数学知识，通过这节课的学习，你都有哪些收获？排列在生活中随处课件，生活中的排列也不仅仅是咱们今天研究的这么简单，关于奇妙的彩虹的排法，还是利用咱们今天的规律来排。多排几组说不定你还能发现其中的奥妙呢！有兴趣的同学可以在以后的学习继续去研究它。附送：2019-2020年五年级数学下册 探索乐园3教案 冀教版教学目标：1.知识与技能：结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2.过程与方法：能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3.情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。教学过程：一、激发1.在相遇问题中有哪些等量关系? 板书：甲速相遇时间乙速相遇时间路程 (甲速乙速)相遇时间路程 2出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？ 生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。 甲车 相遇 乙车每小时122千米 每小时87千米 北京 上海 第一种解法：用两车的速度和相遇时间：(122+87)7第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：1227+8773.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题) 二、尝试 1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？ 2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。 3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲车7小时行的路程乙车7小时行的路程1463千米 4.设未知数列方程并解答。解：设甲车平均每小时行x千米。8777x1463 6097x1463 7x1463609 7x 856 x8567 x122 答：甲车平均每小时行40千米。5.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。三、应用 试一试，试着让学生列出两种方程，如：32x+327480，48032x327四、体验 相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。五、作业练一练教学后记： 这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法，而且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识（二）列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题教学要求：1.知识与技能：结合具体事例，经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程和解方程的过程。 2.过程与方法：能利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。3.情感、态度与价值观：在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维。教学重点：用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。教学过程：一、激发 1.复习题:一套英语书的价钱是71元，一套磁带的价钱是书的3倍，一套英语书和一套磁带一共多少钱？(1)读题，理解题意。(2)生独立解答，指名讲算式的意义。71 3 71磁带 英语书 两套的和 2.揭示课题：如果我们知道一套英语书和一套磁带一共284元，要求一套英语书和一套磁带各有多少钱，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。）二、尝试1.出示例题：一套英语书加上配套磁带的价钱一共是284元，其中磁带的价钱是书的3倍。这套书和磁带的价钱各是多少？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。 x 书的价钱 x x x 284 磁带的价钱 (2)根据线段图启发学生思考并回答。 这道题要求几个未知数?(两个，书和磁带的价钱。) 要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设书为x元，因为根据磁带的价钱是书的3倍，可知磁带的价钱为3x元。) 根据学生的回答，教师在线段图上标注x。(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。 板书： 解：设这套书的价钱是x元，那么磁带的价钱是3x元。x3x284 4x284 x2844x71 (4)学生求出x71后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么?使学生明确：求出x，只求出了书的价钱，题还没做完，还要求磁带的价钱3x得多少。求磁带的方法有两种：371或28471，学生用哪一种都可以。 2.一个数的4倍比这个数多135，这个数十多少？ 让学生找出等量关系，鼓励学生用x表示未知数列出方程，并求解。全班交流三、应用1试一试。先让学生看图，说一说图意，找出等量关系，再列方程求解。2.练一练 让学生自己解答，再交流。四、体验 列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。 板书设计：列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题解：设这套书的价钱是x元，那么磁带的价钱是3x元。x3x284 4x284 x2844x71 3x371213 答：这套书的价钱是71元，磁带的价钱是213元。教学后记：数学学习过程是学生带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，本课学生缺少了观察、比较，太快进入了尝试教学、迁移学习，对这类方程未能建构起模型。对于难点，如：4-3=1。点拔、提示得不够