2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积 2教案 人教版.doc

2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积 2教案 人教版教材分析：长方体和正方体的体积这课处于人教版小学数学教材第十册第二单元，是在学生学习了长方体、正方体的特征、表面积的计算，体积的意义和体积单位之后学习的。教材先研究长方体与正方体所含体积单位的数量与长、宽、高的关系。再根据长方体与正方体的关系，推导出正方体的体积计算公式，最后安排了适量的练习，使学生巩固所学知识，为今后学习圆柱、圆锥的体积打下基础。教学目标：1.知识目标：引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，能够正确计算长方体.正方体的体积。2.能力目标：通过引导学生操作、观察、分析、讨论，培养学生的动手操作能力，观察能力和推理能力。3.情感目标：培养学生合作交流、互相学习的良好习惯和积极探索新知的思维品质。教学重点：能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。教学难点：通过合作探究推导出长方体和正方体体积的计算公式。教具准备：多媒体课件。学具准备：每个学生准备12个1立方厘米的正方体。教学过程：一、直接导入。通过前几天的学习，我们已经认识了长方体和正方体，知道了如何计算它们的表面积，了解了常用的体积单位，这节课我们来解决如何计算长方体和正方体的体积问题。（拿出一个长方体模型）提问：什么叫做这个长方体的体积？如何计量它的体积？二、猜测、探索。每个小组都准备了不同的长方体或正方体的物体，下面就以小组为单位，共同想办法算出它们的体积。（学生准备的物体会各种各样，有能切的，能摆的，还有既不能切也不能摆的，这时，学生就会发散思维，采用不同的方法解决，同时也会产生不同的问题。有的切，有的摆，有的可能会束手无策，有的可能会通过预习课本，知道通过测量长、宽、高用长宽高的方法来求。）学生汇报、展示以后，共同选出一种最佳办法（即用公式计算）三、操作、验证。同学们桌上有12个1立方厘米的正方体，大家可以用拼一拼，摆一摆的方法进行操作，探索。（1）以小组为单位进行合作探索操作。用这些小正方体拼成不同的长方体。（2）小组汇报、交流、展示（伴随学生的回答，电脑演示动态过程）（3）小组观察讨论：长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？（4）让学生大胆尝试推导说理。（伴随学生汇报、教师用课件演示长方体的摆放过程并板书：体积单位数量=每排个数排数层数长方体的体积= 长 宽 高）教师说明：用V表示长方体的体积，用a,b,h分别表示长方体的长、宽、高，那么V=abh（5）推导正方体体积公式。教师引导：当长方体的长、宽、高都相等时，是什么形体？那么它的体积应该怎样求呢？总结正方体体积公式。说明：用V表示正方体的体积，用a表示棱长，则V=a3，“a3“读做a的立方，表示3个a相乘。（6）小结梳理今天我们学会了什么？揭示课题：长方体和正方体的体积。怎样求长方体、正方体的体积呢？四、实践运用。1.尝试解答例题。2.梯度练习，拓展创新。附：习题设计：一、基础训练。1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？2.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？3.计算下面长方体的体积。（课题P36页4题）4.写出下面各式的结果。（课本34页2题） 63 X+X+X XXX 3XX二、综合练习。（一）选择：1.一个正方体的棱长是5分米，把它锯成棱长为1分泌的小正方体，可锯成（ ）个。 A.5 B.25 C.1252.一个厂房体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽1厘米，高（ ）厘米。A.5 B.2 C.23（二）一段马路长800米，路宽50米，路面铺上10厘米厚的石子。（提醒学生准确选择求近似值的方法）三、拓展提高。一个正方体切去一个厂房体后，（如图）剩下图形的体积和表面积各是多少？（长度单位：厘米）附送：2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积 3教案 北京版 教学目标1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题3培养学生归纳推理，抽象概括的能力教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方体和正方体体积公式的推导教学过程一、复习准备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，教师板书。教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3【演示动画 “长方体体积2”】第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： Vabh出示投影图：4自学例1一个长方体的砖，长2.4厘米，宽1.2厘米，高0.6厘米，它的体积是多少？ 2.41.20.61.728（立方厘米） 答：它的体积是1.728立方厘米（二）正方体体积1【演示课件“正方体体积”】教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式教师板书：正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，a表示棱长Va?a?a或者V4独立解答光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （分米3） 答：体积是125立方分米（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特殊的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高3、一张纸很薄，但它也是一个长方体。这包A4复印纸的底面积是6平方分米，高是5分米。这包A4复印纸的体积是（ ）立方分米。共同归纳公式：长方体的体积=底面积高巩固练习：1、一个长方体的底面积是25平方米，高4米，求它的体积。2、一个立方体的底面积是64平方厘米，高8厘米，求它的体积。三、课堂练习（一）基础题一个正方体棱长4分米，它的体积是（ ）立方分米一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（ ）（二）提高题1、一个长方体水箱的体积是10立方米，它的长是5米，宽是2米，高是( )米。2、一个棱长6厘米的正方体木块可以切成（ ）个棱长是2厘米的小正方体木块。3、用1立方厘米的小正方体积木