2019-2020年五年级数学下册 正方体、长方体表面积与体积练习教案 沪教版.doc

2019-2020年五年级数学下册 正方体、长方体表面积与体积练习教案 沪教版教学目标1.能运用长方体、正方体体积计算公式求出一些较为复杂的长方体、正方体的体积。2.会应用长方体、正方体体积和表面积的相关知识解决一些实际问题。教学重难点1.正方体、长方体的表面积、体积的计算。2.在学习中引导学生学会合作，增强学习兴趣。教学过程一、例题分析1.妈妈早晨为小胖准备早餐，她拿出四块切片面包，刚准备涂黄油，小胖就急得直嚷嚷黄油要涂得最多，妈妈见小胖着急的样儿，故意逗小胖说：“你想多涂点黄油，你说该怎样涂？”结果小胖涂好黄油后，将四块切片面包夹在一起正好是一个表面积为96平方厘米的正方体，表面不涂黄油。你知道小胖是怎样涂黄油的吗？他涂了多少面积的黄油？这四块面包的总体积是多少？分析：小胖如图所示涂好黄油，将面包夹好后正好是一个正方体。又因为这个正方体的表面积是96平方厘米,则每个面的面积是966=16(平方厘米),而小胖在四块面包上涂上黄油,共涂了6个面,所以小胖涂了黄油:166=96(平方厘米)。又知叠在一起成正方体的表面积是96平方厘米,可以求出正方体一个面的面积,然后求出棱长,最后求出体积.解：涂好黄油后面包要夹在一起吃，且要求涂得最多。只涂6个面，每个面的面积是966=16（平方厘米）共涂黄油面积：166=96（平方厘米） 6a2 =96 a2 = 16 ，a=4而V = 43 = 64（立方厘米）答：小胖涂黄油的面积是96平方厘米，这四块面包的总体积是64立方厘米。2.小胖和小丁丁做手工，将三个表面积都是54平方厘米的正方体粘成一个长方体，求这个长方体的体积。分析：三个正方体粘成一个长方体，长方体的长是正方体棱长的3倍，宽和高都等于正方体的棱长，我们只要求出正方体的棱长就能求出长方体的表面积。可是，现在正方体的表面积是54平方厘米，每个面（正方形）的面积是546=9（平方厘米），则可以求出棱长，最后求出体积。解：正方体一个面的面积是： a2= 546=9（平方厘米）则 a = 3（厘米）V = 333 = 81（立方厘米） 答：这个长方体的体积是81立方厘米。3.小巧做一个长方体的模型，它的高和宽都相等，如果把长去掉2.5厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体。小巧做的这个长方体模型的体积是多少立方厘米？分析：正方体的表面积是150平方厘米，那么正方体每个面的面积是：1506=25（平方厘米），就可以求出棱长。原来长方体只是长去掉2.5厘米，高和宽都没有变，所以原来长方体的底面积是25平方厘米，长是52.5=7.5厘米。由此可求得原来长方体的体积。解：正方体每个面的面积是：a2 = 1506=25（平方厘米） 则 a = 5（平方厘米）V = 25（52.5） = 187.5（立方厘米） 答：原来长方体的体积是187.5立方厘米。4.一个长方体，它的表面积是94平方厘米，下底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？分析：此题要求长方体的体积，需要知道长方体的长、宽、高或者知道底面积和高。而题中已知底面积，所以关键先求出侧面积，再根据侧面积底面周长求出高。最后求出长方体的体积。 解：长方体的侧面积是：94202=54（平方厘米） 长方体的高是：5418=3（厘米） 长方体的体积是：203 = 60（立方厘米） 答：这个长方体的体积是60立方厘米。二、巩固练习1.小巧做早餐，将5块面包涂上黄油夹在一起正好是一个表面积为600平方厘米的正方体，表面不涂黄油，求这个正方体的体积和她涂黄油的面积。2小胖和小丁丁做手工，将五个表面积都是24平方厘米的正方体粘成一个长方体，求这个长方体的体积。3一个长方体，如果把它的高增加2分米，长和宽不变，则表面积增加了40平方分米，这时长方体正好变成正方体。原来长方体的体积是多少立方分米？4一个长方体底面是边长为7米的正方形，它的侧面积是504平方米，它的体积是多少立方米？三、拓展提高1在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水。将这个容器如图倾侧放置，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器.求图中线段AB的长度。AB2在棱长为9厘米的立方体钢块的每个面的中心打一个直穿钢块的方孔，方孔的边长为3厘米。若每立方厘米的钢重7.8克，求钢块的重量。附送：2019-2020年五年级数学下册 正方体、长方体表面积练习1教案 沪教版教学目标1.能运用长方体、正方体表面积计算公式求出一些较为复杂的长方体、正方体的表面积。2.会应用长方体、正方体表面积的相关知识解决一些实际问题。教学重难点1.正方体、长方体的表面积与体积的计算。2.在学习中引导学生学会合作，增强学习兴趣。教学过程一、例题解析1.小巧和小亚做一个长方体模型，长是6厘米，宽是4厘米，高是8厘米。若把它截成棱长是2厘米的小正方体若干个，那么这些小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加多少平方厘米？分析：根据S = 2(abahbh)先求出长方体的表面积，再求出所有小正方体表面积之和，关键是要求出小正方体的个数，然后求所增加的面积。解：原长方体的表面积： （646848）2=208（平方厘米）这个长方体可以截成棱长为2厘米的小正方体的个数为： （648）（222）=24（个）所有小正方体表面积之和是： （622）24=576（平方厘米）比原来增加的表面积为: 576208=368（平方厘米）答：这些小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加368平方厘米。2.小丁丁和小胖参加学校校办工厂的实践活动，他们要加工一个底面是正方形的铁皮盒，底面边长是15厘米，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，做好这个铁皮盒后还要在铁皮盒的表面涂油漆，油漆的面积是多少？分析：求油漆的面积就是求这个铁盒的表面积，所以需要知道这个铁盒的长、宽、高。而根据题中的条件：底面是正方形的铁皮盒，底面边长是15厘米，如果把它的侧面展开也正好是一个正方形。我们可以得知这个铁盒的长和宽都是15厘米，高与底面周长相等是154=60厘米，这是一个底面是正方形的铁皮盒，所以在求表面积的时候也可以根据这个特点来求。解： 铁皮盒的高为：154=60（厘米）油漆的面积为：606021515=4050(平方厘米)答: 油漆的面积是4050平方厘米。3.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，而且表面积减少48平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少？分析：根据“长减少2厘米，就成为一个正方体，而且表面积减少48平方厘米”，可知这个长方体原来的宽和高是一样长的，而长比宽和高多2厘米。并由这个条件可以求出原来的宽和高：4842=6（厘米）；则长为：62=8（厘米）。那么原来这个长方体的表面积也就迎刃而解了。解：根据题意。长方体的宽和高为：4842=6（厘米） 则长为：62=8（厘米） 长方体的表面积为：468662=264（平方厘米） 答：原来这个长方体的表面积是264平方厘米。4.有一块宽为16厘米的长方体铁皮，在它的四周剪去边长为4厘米的正方形后，将它焊成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是768立方厘米。原来铁皮的面积是多少平方厘米？分析：根据题意“在铁皮四个角各去掉边长为4厘米的正方形，然后焊成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是768立方厘米”如图所示，可以得知焊成的盒子高为4厘米，宽为：1642=8（厘米），而又据盒子的容积可以求出盒子的长为：76848=24（厘米），则铁皮的长也就可以求出。那铁皮的面积也就迎刃而解了。4解：如图所示，盒子的高为：4厘米。 盒子的宽为：1642=8（厘米） 盒子的长为：76848=24（厘米） 铁皮的面积：（2442）16=512（平方厘米） 答：原来铁皮的面积是512平方厘米。二、拓展练习1一个表面积是72平方分米的长方体正好可以锯成四个相同的正方体，每个正方体的表面积是多少？2学校校办工厂的叔叔阿姨要加工一个底面是正方形的铁皮盒，它的侧面展开正好是一个边长为20厘米的正方形，若在这个铁皮盒的表面涂油漆，油漆的面积是多少？3一个正方体的高增加3厘米，得到的新的长方体的表面积比原来正方体的表面积大60平方厘米，原来正方体的表面积是多少？4一块长为2.4分米的铁皮，在它的四周分别剪去边长3厘米的正方形，然后把它焊成一只无盖的长方体盒子。如果这个盒子的容积是486立方厘米，那么原来这块铁皮的面积是多少？三、巩固提高1一个长方体的长是20分米，高是8分米，若垂直于底面把它切成4个相同的小长方体（如图所示），则表面积增加了120平方分米，原长方体的表面积是多少平方分米？2一个长方体截下一个体积为126立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为3厘米的小正方体，原来长方体的