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1 / 3 数列的综合应用 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课时 29数列综合问题 (2) 【教学目标】 1掌握一些常见等差等比数列综合问题的求解方法； 2培养学生分析问题和解决问题的能力。 【教学难点】 难点是解决数列中的一些综合问题。 【教学过程】 例 1等差数列的公差和等比数列的公比都是 d(d1) ，且， 求和 d 的值； 是不是中的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。 例 2设等比数列的公比为 ,前项和为，若成等差数列，求的值 例 3已 知数列的前 n 项和为且满足 (1)判断是否是等差数列，并说明理由； (2)求数列的通项； 例 4设是正数组成的数列，其前 n 项和为，且对于所有正整数 n,与 2 的等差中项等于与 2 的等比中项。 写出的前 3 项； 求的通项公式（写出推理过程） ; 令， ,求的值。 2 / 3 例 5、已知数列，设，数列。（ 1）求证：是等差数列；（ 2）求数列的前 n 项和 Sn； （ 3）若一切正整数 n 恒成立，求实数 m 的取值范围。 例 6已知函数，数列满足（ 1）求数列的通项公式；（ 2）令，求；（ 3）令对一切成立，求 最小正整数 m. 【课后作业】 1.设数列 an是递增等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是。 2.设等差数列的公差不为，若是与的等比中项，则_。 3.若互不相等的实数 a、 b、 c 成等差数列， c、 a、 b 成等比数列，且 a+3b+c=10，则 a=_。 4.已知等比数列的前项和为且。（ 1）求的值及数列的通项公式。（ 2）设求数列的前项和。 5.设数列的前项和为，已知（ 1）设，求数列的通项公式；（ 2）若，求的取值范围 3 / 3 6设为数列的前项和，若（）是非零常数，则称该数列为 “ 和等比数列 ” （ 1）若数列是首项为 2，公比为 4 的等比数列，试判断数列是否为 “ 和等比数列 ” ；（ 2）若数列是首项为，公差为的等差数列，且数列是 “ 和等比数列 ” ，试探究与之间的等量关系 7.已知数列是首项，公比 q0的等比数列，设且 ,。 求数列的通项公式 , 设数列的前项和为，
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