数学教案－方程的认识

1 / 7 数学教案方程的认识 方程的意义 永泰县樟城小学马方祥 教学理念：让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的联系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量联系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。 教学过程： 一、课前探疑 学生课前认真预习课文内容 ,通过自主探究、合作交流，感知本课内容，提出疑难问题。 二、课始集疑 1、揭题 2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学2 / 7 们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。 过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。 三、课中释疑 认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。 认识等式 1、演示课件写出式子 在左边放二个 40克的物体，右边放一个 50克的法码，这时天平怎么样？ 你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 40 50 100 再在左边放一个 30克的物体，这时天平怎么样？ 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+30100 把左边的一个 30 克的物体换成 10 克的 ,这时天平怎么样 ? 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+10=100 再把左边的 10 克与 50 克的物体换成未知的 ,这时天平3 / 7 怎么样 ? 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+X100 再把左边的未知的物体换成另一个未知的 ,这时天平怎么样 ? 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X=100 再把左边的物体换成二个未知的 ,右边另加上一个 50克的砝码 ,这时天平怎么样 ? 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ X+X=150 2、分类 .刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨 论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。 展示同学们不同的分类 ,并说说你们是按照什么标准分的？ 师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的） 3、理解概念 师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？左右两边相等 揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板4 / 7 书：等式） 谁来举一些例子说说什么是等式？ 认识方程 1、分类 谁能把这些等式再分成两类吗？根据什么标准分？ （板书：含有未知数） 像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。 谁能举一些方程的例子？ 这些式子为什么不是方程？ 谁来说说什么是方程？ 2、巩固概念 老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？为什么 ? 出示 3+X=1017-8=96+2X 8X=07-X3Zy=2 通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？ （ 1）未知数不必定用 X 表示。 （ 2）未知数不必定只有一个。 一个方程，必须具备哪些条件？ 比较辨析 师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么联系呢？ 5 / 7 谁能用自己的话说说方程与等式的联系？ 你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的联系吗？ 例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。 认识方程的解与解方程 1、认识方程的解与 解方程的概念 师：回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？你能求出第一个方程中未知数的值吗？ 40+X=100 怎么证明你所求的未知数的值是正确的呢？ （把这个未知数的值代入方程中能使方程左右两边相等） 揭示：像 X=60这样能使方程 40+X=100 左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 师：谁知道方程 2X=150的解是多少？你如何证明？ 通过刚才的学习，现在谁能说说方程的解可以是任意一个数吗？那它是怎样的数？ 揭示方程的解的概念 刚才大家学习了什么是方程的解。谁来说说方程40+X=100 的解是怎么求出来的？ 揭示：大家求出方程的解的这个过程叫做解方程。 2、比较辨析方程的解与解方程的区别 6 / 7 学到这里，马老师想问大家一个问题：方程的解与解方程是一样的吗？谁能以方程 2X=150 为例，说说什么是方程的解，什么是解方程？ 下面请小组讨论：方程的解与解方程的区别 3、巩固概念 X=8是下列哪个方程的解 X+12=2533-X=253X=212X+12=2842X =5 四、课末践疑 1、练习 看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的联系？ （ 1）马老师暑假带爸爸、妈妈与女儿，四个人一同去青云山浏览，买了四张门票共花了 100元钱，你能用方程来表示购买门票的有关数量联系吗？ 师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。 （ 2）樟城小学是永泰县最大的小学之一。校园占地总面积 8380平方米。三座教学楼占