新人教a版选修2-1圆锥曲线单元测试题（含解析）

1 / 7 新人教 A 版选修 2-1 圆锥曲线单元测试题（含解析） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 新人教 A 版选修 2-1 圆锥曲线单元测试题（含解析） 说明：本试卷分第 卷和第 卷，满分 150 分，考试时间120分钟 第 卷（选择题，共 60分） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分） 1、已知椭圆方程，椭圆上点 m 到该椭圆一个焦点的距离是2， N 是 mF1 的中点， o 是椭圆的中心，那么线段 oN 的长是（） （ A） 2（ B） 4（ c） 8（ D） 2、从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的 视角为120º，那么此椭圆的离心率为（） （ A）（ B）（ c）（ D） 3 、设 P 是 椭 圆 上 的 一 点 ， F1 、 F2 是 焦 点 ， 若F1PF2=30º ，则 PF1F2 的面积为（） （ A）（ B）（ c）（ D） 16 4、设 k 1，则关于 x、 y 的方程（ 1-k） x2+y2=k2-1 所表示的曲线是（） （ A）长轴在 y 轴上的椭圆（ B）长轴在 x 轴上的椭圆 2 / 7 （ c）实轴在 y 轴上的双曲线（ D）实轴在 x 轴上的双曲线 5、设 F1、 F2是双曲线的两个焦点，点 P 在双曲线上，且满足 F1PF2=90º 则 F1PF 2 的面积是（） （ A） 1（ B）（ c） 2（ D） 6、到定点 (,0)和定直线 x=的距离之比为的动点轨迹方程是（）。 （ A） =1（ B） =1 （ c） y2=1（ D） x2 =1 7、若抛物线顶点为（ 0， 0），对称轴为 x轴，焦点在 3x-4y-12=0上那么抛物线的方程为（） （ A） y2=16x（ B） y2=-16x；（ c） y2=12x；（ D） y2=-12x； 9、命题甲： “ 双曲线 c 的方程为 ” ，命题乙： “ 双曲线 c 的 渐 近 线 方 程 为 ” ， 那 么 甲 是 乙 的-（） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (c)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 10、曲线 +=1所表示的图形是（）。 （ A）焦点在 x 轴上的椭圆（ B）焦点在 y 轴上的双曲线 （ c）焦点在 x 轴上的双曲线（ D）焦点在 y 轴上的椭圆 11、若双曲线 x2-y2=1右支上一点 P（ a， b）到直线 y=x的距离是，则 a+b的值为（） （ A）（ B）（ c）（ D） 2 或 -2 3 / 7 第 卷（非选择题，共 90分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分） 1、双曲线 8kx2-ky2=8 的一个焦 点是（ 0， 3），那么 k 的值为。 2、如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在 x 轴上，且 a c=,那么椭圆的方程是。 3、椭圆关于抛物线 y2=4x 的准线 l 对称的椭圆方程是 _。 4、关于曲线 x3y3+9x2y+9xy2=0，有下列命题： 曲线关于原点对称； 曲线关于 x 轴对称； 曲线关于 y 轴对称； 曲线关于直线 y=x对称；其中正确命题的序号是 _。 二、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 1、（ 10分）直线 l： y=mx+1，双曲线 c： 3x2y2=1，问是否存在 m 的值，使 l 与 c 相交于 A,B 两点，且以 AB 为直径的圆过原点 4 / 7 2、（ 12 分）直线过点 m(1,1),与椭圆 =1 交于 P,Q 两点，已知线段 PQ的中点横坐标为 ,求直线的方程。 3、（ 14分）已知椭圆的两焦点为 F1（ 0， -1）、 F2（ 0， 1），直线 y=4是椭圆的一条准线。 （ 1）求椭圆方程； （ 2）设点 P 在椭圆上，且，求 tanF1PF2 的值。 4、（ 14分） 某抛物线型拱桥的跨度是 20 米，拱高 4 米。在建桥时每隔4 米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是米 ? 5、（ 12 分）过抛物线 y2=4ax（ a 0）的焦点 F，作互相垂直的两条焦点弦 AB和 cD，求的最大值。 5 / 7 6、（ 12分）将曲线沿 x、 y 轴 -分别向右平移两个单位，向 上平移一个单位，此时直线 x+y+a=0与此曲线仅有一个公共点，求实数 a 的值。 答案 1、 B 2、 D 3、 B 6 / 7 4、 c 5、 A 6、 D 7、 B 8、 c 9、 c 10、 c 11、 B 12、 c 1、 2、 3、 k=-1 4、 1、 x2+y2-12x-4y+32=0、 x2+y2-12x+28y+32=0 2、 3、 4、 y=2x2 5、 16a 6、 a=-7 5、（ 12 分）过抛物线 y2=4ax（ a 0）的焦点 F