2019-2020年四年级数学上册 四《神奇的“莫比乌斯带”》教案 人教新课标版.doc

2019-2020年四年级数学上册 四神奇的“莫比乌斯带”教案 人教新课标版一、活动目标1在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。2在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。3进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。二、活动准备每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）。三、教学过程（一）提出要求，导入新课师：刚才一进教室，同学们都对桌上花花绿绿的纸条感到好奇，它们就是这节课我们要研究的对象。你可别看它简单，其中藏着不少数学奥秘呢！课前，老师有一个小小的要求：希望大家能够大胆地猜想，带着问题参与到课堂上来，做一个学习上的有心人，好吗？（二）认识“莫比乌斯带”特点1师出示长方形纸条，让学生说说其二个面四条边的特点。2你能将它变成二个面二条边吗？生操作。3你能再想想办法将它变成一个面一条边吗？生操作。这个同学做出来了，一个这样子的纸圈，你们同意吗？有什么想问他的吗？（一个面，一条边在哪，为什么会变成一个面一条边的呢？）4让我们一起来动动手研究一下吧！由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法：将其中的一边转180度并粘贴起来。（学生动手操作，可小组合作完成）是不是只有一条边呢？用手沿着其中的一条边能回到原点。如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）为什么只有一条边一个面呢？（生小组讨论，回答）5这个看似简单、普通的小圈原来如此神奇、有趣，你们能给它取个符合它特点又有个性的名字吗？（生答）你们知道它叫什么吗？（莫比乌斯带）“莫比乌斯带”（板书），为什么呀？是19世纪的几何学家莫比乌斯发现的。很久以前有一个叫莫比乌斯的人，在一个阳光美好的午后，静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂说：小朋友，到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停的到处游荡，莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁，你们猜，他发现了什么？（小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。）这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！6关于“莫比乌斯带”还有一个很有趣的故事。据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？做成“莫比乌斯带”状能改变结果吗？（生猜）现在你们桌上都有县官的这张判决书，请帮执事官想想办法。（生二人小组合作动手操作请个别小组上台演示），聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。（三）认识“莫比乌斯带”的性质1“莫比乌斯带”好玩吗？它还可以变魔术呢！2刚才我们在圈中画了一条线，猜一猜用剪刀剪开会变成什么？（生猜，动手操作。）【课件演示】（试一试（1）3这个大圈是“莫比乌斯带”吗？怎么验证？（画线）不是，因为有二个面。为什么会变成二个面呢？旋转了360度了。4 刚才我们是沿正中间减开变成了一个大圈，如果是沿着三分之一的地方剪开又会变成什么呢？（生猜）【课件演示】（试一试（2）验证：一起再做个“莫比乌斯带”，沿着三分之一剪开，变成了二个套在一起的圈，一大一小。5如果不是旋转180度，而是360度，或是做成二层、三层的“莫比乌斯带”，剪开，又会有什么新的发现呢？大家不妨课后猜猜，动手试试！（四）认识“莫比乌斯带”的应用1一个看似简单的小纸圈，竟是如此的神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想想，它有些什么用处呢？也可以发挥你们的想象力！（生答：传输带、电话录音磁带、打字机的色带、迷宫、小说星际旅游中的“时间带”）2老师也收集了一些，让我们一起来看看吧！（课件演示）艾舍尔红蚁：让我们一起来看看蚂蚁在这个“莫比乌斯带”上的运动轨迹吧。【课件演示】（木版画“蛇”） 【课件演示】“三叶纽结”模型 中国科技馆“三叶扭结”：这是中国科技馆的展品，叫“三叶扭结”。它实际上是由“莫比乌斯带”演变而成的，这蓝白相间的灯不停地闪烁，乍看是个漂亮的灯饰，但细瞧，它的特点是什么呀？（只有一面一边）它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，科学是相互连通的，科学和艺术也是相互连通的意义呢！“莫比乌斯带”听起来确实挺神奇的，但许多事情，都或多或少如此，没有清晰的界限，就如成败，看似截然相反的二个方面，一组反义词。但其实不过是一步之遥。只要你努力，失败的教训会成为成功的基石；如果你骄奢，胜利会转瞬即逝，失败接踵而来。呵呵，原来小小的纸圈上还藏着做人的大道理呢！【课件演示】（应用（1）应用（9） （五）课后小结今天，一个“莫比乌斯带”给了我们无限的遐想，希望这节课能给同学们有所启发，平时多留心观察生活，多问为什么，相信更多伟大的发现会在同学身上诞生！附送：2019-2020年四年级数学上册 土地面积间的换算及实际应用教案 人教版三维目标：1使学生掌握土地面积单位平方米与公顷之间的进率，能熟练地进行平方米和公顷之间的换算。2使学生知道“公顷”在实际中的应用，通过天安门广场和故宫的面积对学生进行爱国主义教育。3.培养同学们观察问题、分析问题、解决问题的能力，并培养学生的爱国主义精神。教学重点：应用平方米与公顷间的进率计算土地面积。教学难点：建立土地面积单位的观念。教学步骤： 一、复习 1计算土地面积的常用单位有哪些？它们之间的进率是多少？2说一说1公顷的面积有多大？31公顷等于多少平方米？2公顷呢？你是怎样想的？3公顷呢？50000平方米等于多少公顷？4导入：测量土地时，一般用米做长度单位，算出面积是多少平方米以后，再换算成公顷。同学们，这节课你想当一次土地测量员，帮助工人叔叔或农民伯伯解决一些实际问题吗？我们一起到一个果园去看看。 二、新课 1教学例题。 （1）出示例题，一个长方形果园，长250米，宽120米，这个果园有多少公顷？ （2）读题，说一说题目中的已知条件和所求问题。 （3）思考：这道题该怎样解答呢？ 先自己思考，再小组交流（教师巡视，辅导）。 小组汇报。 教师引导：先求什么？再怎么办？计算时应注意什么？（4）学生独立解答（一人板演，其他在练习本上做）。（5）订正。（订正时，再让学生说一说你是怎样想的？）2看书质疑。3反馈练习：完成课本的“做一做”中的第2题。学生独立解答，集体订正。4讨论小结：在进行土地丈量时，一般用什么作单位来丈量？根据什么来计算出土地的面积？最后还要怎么做？ 三、课堂练习 1做练习二十九第3题。做题前，教师可简要介绍天安门广场和北京故宫的情况，对学生进行爱国主义教育。如，天安门广场是世界上最大的广场，广场的北面是雄伟的天安门城楼，广场的东西两面是中国历史博物馆和人民大会堂，广场的中央是庄严的人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂，