2019-2020年小学五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教学设计教案.doc

2019-2020年小学五年级数学列方程解含有两个未知数的应用题教学设计教案教学内容： 列方程解含有两个未知数的应用题(例6和做一做，练习二十九的第15题。) 教学要求：1.初步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两数各是多少”的应用题，正确地列出方程解答。 2.指导学生设未知数表示两个数量之间的关系，会解答形如axbxc的应用题，会进行检验。 3.培养学生认真学习的好习惯，渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。 教学重点：用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。 教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。 教学用具：小黑板或投影片若干张。 教学过程 一、激发 1.投影出示复习题： (1)学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同 学有多少人?男女同学一共有多少人?男同学比女同学多多少人? (2)育才小学五年级有学生z人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人?四、五年级一共有多少人? 2.复习题:果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？ (1)读题，理解题意。 (2)生独立解答，指名讲算式的意义。 45 3 45 杏树 桃树 两种数的和 3.揭示课题：第1题中的第(2)小题，如果我们知道四、五年级一共有学生99人，要求四、五年级各有多少人，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。） 二、尝试 1出示例6：果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵树是桃树的3倍。两种树各有多少棵？ (1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。 x 桃树 x x x 180 杏树 (2)根据线段图启发学生思考并回答。 这道题要求几个未知数?(两个，桃树和梨树的棵数。) 要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x棵。) 根据学生的回答，教师在线段图上标注x。 (3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。板书： 解：设桃树有x棵。 x3x180 4x180 x1804 x45 如果有学生列出这样的方程：(180x)3x或(180x)x3(设桃树为x棵，杏树的棵数为180x。)可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，这样列方程来解比较容易。后面两种解法需要逆思考。 (4)学生求出x45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么?使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵数，题还没做完，还要求杏树的棵数3x得多少。求杏树的方法有两种：345或18045，学生用哪一种都可以。 (5)让学生看课本，说出课本上两个检验式子的含义与作 用。教师指出：这样的检验方法比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便。 2教师把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”，该怎样列方程? 引导学生分析：改变了一个条件，原来的解答哪些地方可以不动?哪些地方需要改，怎样改?（杏树和桃树的倍数关系没有变，所以还是设桃树的棵数为x，杏树的棵数用3x表示。因为现在题目给的是它们的相差关系，即：杏树的棵数桃树的棵数90，所以列出的方程就是3xx=90。） 生解答出来，并进行检验。 三、应用 1做一做。 2练习二十九第1题。 四、体验 列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。 五、作业 练习二十九第25题。附送：2019-2020年小学五年级数学列方程解比较容易的两步应用题教学设计教案教学内容：列方程解比较容易的两步应用题(复习、例1、例2和做一做，练习二十七第14题。) 教学要求：1.初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系，能正确地列方程解比较容易的两步应用题。 2.引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，能独立用列方程的方法解答此类应用题。 3.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。 教学重点：列方程解应用题的方法步骤。 教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。 教具准备：小黑板或投影片若干张。 教学过程： 一、激发 1.口头解下列方程(卡片出示) x3540 x5740 15x3540 204x10 2.列出方程，并求出方程的解。 (1)比x少12的数是28，这个数是多少? (2)一个数除以4等于3.2，求这个数。 3.投影出示复习题：商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克? (1)读题，理解题意。 (2)引导学生用学过的方法解答。 (3)要求用两种方法解答。 (4)集体订正：解法一：35+4075(千克) 解法二：设原来有x千克饺子粉。 x-3540 x40+35 x75 (5)针对解法二说明：这种方法就是我们今天要学习的列方程解应用题。（板书课题：列方程解应用题） 二、探究新知 1出示例1：商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉? (1)读题理解题意。 (2)提问：通过读题你知道了什么? (3)引导学生知道：已知条件和所求问题；题中涉及到原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺子粉；原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉重量。根据理解题意的过程教师板书： 原有的重量卖出的重量剩下的重量 (4)教师启发：等号左边表示什么?等号右边表示什么?(等号左边表示剩下的重量，等号右边也表示剩下的重量，所以相等。) (5)卖出的饺子粉重量直接给了吗?应该怎样表示? (卖出的饺子粉重量没有直接给，应该用每袋的重量乘以卖出的袋数)把上面的等式改为：原有的重量每袋的重量X卖出的袋数剩下的重量 (6)启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数，教师说明怎样设未知数。 (7)引导学生根据等量关系式列出方程。 (8)让学生分组解答，集体订正时板书如下： 解：设原来有x千克饺子粉。 x5740 x3540 x40+35 x75 (9)引导学生自己看118页例2上面一段话，提出问题：你能用书上讲的检验方法检验例题l吗?引导学生自己检验，之后请几位学生汇报结果。 小结：列方程解应用题的关键是什么?(关键是找出应用题中相等的数量关系) 2出示例2：小青买2节五号电池，付出6元，找回0.4元，每节五号电池的价钱是多少元? (1)读题，理解题意。结合生活实际帮助学生理解“付出”、“找回”的含义。 (2)提问：要解答这道题关键是什么?(找出题中相等的数量关系) (3)组织学生分组讨论。 (4)学生自己解答，教师巡视，个别指导。 (5)汇报解答过程。引导学生讲解题思路，注意照顾中差生。 (6)教师总结订正。如果发现有列：2x60.4和2x+0.46两种方程的，教师要引导学生比较那种方法简单，并强调用较简单的方法解答。 3回顾上边的解题过程，总结列方程解应用题的一般步骤，总结后投影出示： 列方程解应用题的一般步骤： (1)弄清题意，找出未知数，并用x表示； (2)找出应用题中数量间的相等关系； (3)解方程； (4)检验，写出答案。 4做一做：商店原来有15袋饺子粉克，卖出35千克以后，还剩40千克，每袋面粉重多少千克? (1)学生独立解答 (2)集体订正，强化解题思路。订正时，着重让学生说一说原有的重量为什么用15x表示，使学生明确因为每袋饺子粉重x千克，所以15袋饺子粉的重量就是15x。 三、应用 1口答：列方程解应用题的关键是什么? 2练习二十七第1题，学生独立完成。做题前，提醒学生注意：因为等号右边的数量已经给出，所以做题时要按照等号右边所表示的数量，来找数量间的相等关系。订正时，让学生说一说题里的数量之间有怎样的相等关系，要引导学生脱离题里的具体数量，概括地表述