2019-2020年新人教八下数学期末考试试题3.doc

2019-2020年新人教八下数学期末考试试题3一、填空：（每题2分，共20分）1当x_时，分式有意义，当_时，分式的值为02如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x_3当k_时，关于x的方程是一元二次方程4命题“矩形的对角线相等”的逆命题是_5若点(2，1)是反比例的图象上一点，则m_6一次函数yaxb图象过一、三、四象限，则反比例函数 (x0)的函数值随x的增大而_7如图，已知点A是一次函数yx1与反比例函数图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OAOB，那么AOB的面积为_8如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，G、F分别是AD、BC边上的点，若AG1，BF2，GEF90，则GF的长为_9如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是_米10数据2，3，4，1，x的众数为3，则这组数据的极差是_，方差为_二、选择题：（每题2分，共20分）11下列二次根式中，最简二次根式是( )A B C D12分式：，中，最简分式有( )A1个 B2个 C3个 D4个13一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x13，2x23，2x33，2x43，2x53，2x63的平均数和方差分别是( ) A2和5 B7和5 C2和13 D7和2014若关于x的方程的解是正数，则一元二次方程mx21的根的情况是( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D只有一个实数根15下列命题的逆命题是真命题的是( ) A面积相等的两个三角形是全等三角形 B对顶角相等 C互为邻补角的两个角和为180 D两个正数的和为正数16若函数y(m2)x是反比例函数，则m的值是( ) A2 B 2 C2 D217如图，正比例函数yx与反比例的图象相交于A、C 两点，ABx轴于B，CDx轴于D，则四边形ABCD的面积为( )A1 B2 C4 D18如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 ( ) A B C D19如图，ABC中，BAC90，ADBC于D，若AB2，BC3，则CD的长是( ) A B C D20已知函数yx6，令x1，2，3，4，5，6可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点P(x1，y1)、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图像上的概率是 ( ) A B C D二、解答题：（共60分）21计算：（每题3分，共12分）(1) (2)(3) (4)22解方程：（每题3分，共12分）(1)(x4)25(x4) (2)2x210x3(3) (4)23（5分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张(1)小丽取出的卡片恰好是概率是_；(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明24（5分）已知：如图，ABC中，ABC2C，BD平分ABC求证：ABBCACCD25（6分）如图，在ABC中，AB8，BC7，AC6，有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A，移动速度为l单位秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，PQA与ABC相似26（5分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程 (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ (2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作_天（用含a的代数式表示）可完成此项工程； (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？27（7分）如图1，已知，CE是RtABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BGAP， 求证：(1)AEPDEB (2) CE2EDEP若点P在线段CE上或EC的延长线上时（如图2和图3），上述结论CE2EDEP还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（图2和图3挑选一张给予说明即可）28（8分）已知反比例函数和一次函数y2x1，其中一次函数的图象经过(a，b），(ak，bk2)两点(1)求反比例函数的解析式；(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：(3)根据函数图像，求不等式2x1的解集；(4)在(2)的条件下， x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由参考答案1x1； x=4 22 31 4对角线相等的四边形是矩形。 51或3 6增大 7 83 98 107；68题号11121314151617181920答案CBDCAACCDD21(1) (2)= =(3) (4) = =22(1)(x4)25(x4) (2)2x210x3 x1=1或x2=4(3) (4) x=1 x=323（1）小丽取出的卡片恰好是的概率为 （2）画树状图：共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、，不是有理数的有4种 ， 这个游戏不公平，对小明有利 24略25设运动时间为t秒-AP=2t, AQ=AC-CQ=6-t (1)PQACBA-AP:AQ=AC:AB-(2t)/(6-t)=6/8=3/4 -8t=3(6-t)-t=18/111.64 (2)PQABCA-AP:AQ=AB:AC-(2t)/(6-t)=8/6=4/3 -6t=4(6-t)-t=12/5=2.4 所以：两动点同时移动1.64秒或2.4秒时，PQA与BCA相似。 26(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x30）天完成此项工程由题意得：20（）1 整理得：x210x6000 解得：x130 x220 经检验：x130 x220都是分式方程的解，但x220不符合题意舍去x3060答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天（2）甲独做a天后，甲、乙再合做（20）天，可以完成此项工程（3）由题意得：1解得：a3627成立 证明略28(1)k=2(2)A(1,1) B(，2)(3)0x1或x(4)存在P点 P1(，0)，P2(，0)，P3(1，0)，P4(2，0)附送：2019-2020年新人教八下数学期末考试试题4一、选择题(本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上)1、函数的自变量x的取值范围是（）A、x0 B、x1 C、x1 D、x12、下列各式计算中正确的是（）A、=（-4）（-6）=24B、C、D、3、已知，那么下列各式中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 4、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A. B. C. D. 5、图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A点P B点O C点M D点N 6、在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（ ）个。A6个 B7个 C9个 D12个7双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为A.1 B.2 C.3 D.4 8、某市为治理污水，需要辅设一段全长为300 m的污水排放管道，铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程 （ ）A.B.C.D.9、已知下列命题：若a0，b0，则a+b0；若，则ab；角平分钱上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，其中原命题与逆命题均为真命题的是 （ ）A B. C. D. 10、如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可B），设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于F，设CF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（ ）二、填空题(每小题3分，共24分)11、的相反数是 12、如果分式的值为零，那么x的值为 13、已知1x2，则x-1+= 14、如果x2-2（m+1）x+m2+5是一个完全平方式，则m= 15、已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y= -的图象上，则y1，y2，y3从小到大的顺序排列为 16、如图，在ABC中，DEBC，若AD=1，BD=3，若SADEa，则S四边形DBCE _ 17、表1给出了正比例函数y1=kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2 =的图象上部分点的坐标，则当y1=y2时，x的值为 18、若关于X的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根x1，x2，且满足，则k的值为 三、解答题(本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推算步骤或文字说明)19、(本题8分)计算：（1）用配方法解方程：2x2-4x+1=0（2）20、(本题4分)化简求值：，其中a=3.21（本题4分）解方程：22、（本题6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球它们的形状、大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y（1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y= 的图象上的概率23、（本题6分）已知梯形ABCD中,ADBC，A=90，点E为AB上一点，且CEDE，CB、DE的延长线交于点F。（1）求证：；（2）已知EF=5，FB=3，求BC的长24（本题6分）某市今年1月起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格25（本题7分）如图，函数y=（x0，k为常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m1，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD（1）求k的值；（2）若ABD的面积为4，求点B的坐标并回答x当取何值时，直线AB的图象在反比例函数y=图象的上方。26、（本题7分）关于X的方程。（1）若方程有两个实数根，求k的范围。（2）当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为时，求k的值。27(本题7分)如图，直线的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是直线与双曲线的一个交点，过点C作CDy轴，垂足为D，且BCD的面积为1。（1）求双曲线的解析式与直线AB的解析式；（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与BCD相似，求点E的坐标. 28、（本题9分）如图，在直角三角形BC中，A=90，AB=6，AC=8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQPQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQ=x，QR=y（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由参考答案一、1、B2、C3、C4、A5、A6、C7、A 8、D9、C10、B二、11、 12、 13、1； 14、2 15、y3 y1 y2，16、15a 17、1 18、三、19、(1)x1= x2=- (2)820、21、x=722、（1）（2）共有9种情形，其中落在y= 4x图象上的有3种，P= 23、先证ADEBEC 再证EFBCFE 3CF=25CF=BC=FC-FB =-3 =24、设该市去年每立方米水费上涨是x元，小明家去年12月份的用水量是y立方米根据小明家去年12月份的水费是18元，得方程xy=18；根据今年5月份的水费是36元，得方程（1+25%）x（y+6）=36联立解方程组25、（1）根据反比例函数上的点的坐标，横纵坐标