2019-2020年数学：4.3中位数和众数同步练习 .doc

2019-2020年数学：4.3中位数和众数同步练习本课重点：1、理解众数和中位数的含义.2、会正确计算众数和中位数.3、能大致了解平均数、众数和中位数的适用范围.基础训练：1、判断题：（1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.（ ）（2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个.（ ）（3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个.（ ）（4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间.（ ）（5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间.（ ）（6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.（ ）2、根据所给数据，求出平均数、中位数和众数，并填入下表.（精确到0.1）数据平均数中位数众数20，20，21，24，27，30，320，2，3，4，5，5，102，0，3，3，3，86，4，2，2，4，63、选择题：（1）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）A、100 B、90 C、80 D、70（2）当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（ ）A、21 B、22 C、23 D、24（3）10名工人，某天生产同一零件，生产达到件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（ ）A、15 B、17 15 C、14 D、17 15 144、某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下：鞋的尺码20212223销售量（双）1242（1）计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数.（2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？拓展思考：某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表销售额（万元）34567810销售人数1321111问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？火眼金睛：问题：那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁. 请想象一下是怎样年龄的六个人在玩游戏？ 小飞认为：那一定是一群中学生在玩游戏. 你认为小飞的想法肯定正确吗？如果你认为不正确，那么指出错误的原因.学习预报：阅读课本第六章第4节“方差和标准差”，并思考：（1）什么叫方差、标准差？ （2）怎样求方差、标准差？（3）方差的大小反映了数据怎样的特征？参考答案基础训练：1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、数据平均数中位数众数20，20，21，24，27，30，3224.924200，2，3，4，5，5，104.1452，0，3，3，3，82.5336，4，2，2，4，60013、（1）B （2）B （3）D 4、（1）平均数21.8，中位数22，众数22 （2）众数 平均数拓展思考：（1）平均数5.6万元，中位数5万元，众数4万元 （2）答案不唯一，只要有道理，都正确火眼金睛：不一定正确. 比如是一位65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的，因为这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了附送：2019-2020年数学：4.4方差和标准差同步练习本课重点：1、理解方差、标准差的意义和概念. 2、学会方差、标准差的计算方法. 3、了解用样本方差去估计总体方差.基础训练：1、填空题；（1）一组数据：，0，1的平均数是0，则= .方差 .（2）如果样本方差，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .（3）已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .2、选择题：（1）样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（2）一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（ ）A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于（3）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ） A、0 B、1 C、 D、2（4）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变3、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？拓展思考：某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67乙： 1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？火眼金睛：小飞在求一组数据的方差时，觉得运用公式求方差比较麻烦，善于动脑的小飞发现求方差的简化公式，你认为小飞的想法正确吗？请你就时，帮助小飞证明该简化公式.学习预报：1、复习所学过的各种统计量的概念，明确各种统计量所能描述的数据的相关特征.2、预习课本第六章第5节“统计量的选择与应用”，并思考：怎样根据实际情况选择统计量？参考答案4.4 基础训练：1、（1）2 （2）2 ，4 （3）20 ，12 2、（1）D （2）A（3）C （4）A 3、（1） ， ，甲、乙两种农作物的苗长得一样高（2）， ，甲比较整齐拓展思考：（1）1.69m ，1.68m （2）甲、乙两名运动员8次比赛成绩的方差分别是0.0006和0.00315，因此甲的成绩较稳定 （3）可能选