有理数的大小比较

1 / 4 有理数的大小比较 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 有理数的大小比较 教学目标： 1、知识与技能 会比较两个（或几个）有理数的大小。 2、过程与方法 通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。 重点、难点 1、重点：掌握有理数大小的比较法则。 2、难点：比较两个负数的大小。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、数轴包括哪几个要素？怎么画？ 2、大于 0的数在数 轴上位于原点的哪一侧？小于 0的数呢？ 3、问：如何比较两个正数的大小？ （ 1）珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高？ （ 2）温度计示意图： 3 与 5 哪个温度高？ 上述两个问题，实际是比较与 155 的大小，以及 5 与 3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小（板2 / 4 书课题）。 二、合作交流，解读探究 1、（出示两个不同温度的温度计挂图）在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如， 5 在 -2上边， 5 高于 -2 ； -1 在 -4 上边， -1 高于 -4 。 下面的结论引导学生把 温度计与数轴类比，自己归纳出来： （ 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 （ 2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 例 1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用 “ ” 把它们连接起来。 ， 6， -3， 0， -， -4 通过此例引导学生总结出 “ 正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数 ” 的规律要提醒学生，用 “ ” 连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现 5 0 4 这样的式子 2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。 由上面数轴，我们可以知道 -4 -3 3，其中 -4， -3 都是负数，它们的绝对值哪个大 ?显然 | 3|引导学生得出结论： 两个正数比较，绝对值大的数大； 两个负数比较，绝对值大的反而小。 这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了 3 / 4 三、应用迁移，巩固提高 例 2（ P16例）、比较下列每一结数的大小 1、 100与； 2、 100与 3 3、与。 4、 -（ -）与 学生活动：在练习本上解答。 教师活动：让学生各自独立思考，然后请三名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再请全班学生交流讨论其正确性。 解： 1、 100； 2、因为 100， 3，而 100 3，所以 100 3； 3、 ，而，所以。 练习：课本 P17练习第 1、 2。习题第 1 题。 四、总结反思 先由学生叙述比较有理数大小的两种方法 利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。 五、作业 课本 P17习题第 2、 3、题。 P18B第 5 题 备选拓展 1、 .若