2019小升初强化训练题(1-6).doc

2019小升初强化训练题(1-6)学员姓名： 评定成绩：一、填空（60分）1. 22= ； 6.25636625%= ；1880199.9xx187.9= ；44232344= ；4.3（31.5）1= ；2. 在1400的设计图上，量得正方形花坛的周长是20厘米，这个花坛是实际面积是 平方米。3. 一个三位数，在它的某位数字的前面加上一个小数点，再与这个三位数相减，得数是310.86。这个三位数是 。4. 含盐率20%的盐水40克与含盐率15%的盐水60克混合后，含盐率为 %。5. 能被3、5整除的最大两位奇数是 。6. 圆的周长= 圆周率直径，当周长一定时，圆周率与直径 比例。7. 甲、乙两个数的和是445，甲数除以乙数商是4，余数是45，则甲、乙两数的差是 。8. 甲数的等于乙数的，乙数的75%等于丙数的，甲数是90，丙数是 。9. 一圆柱的侧面积是40平方厘米，半径是7厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。.5O10. 右图中，阴影部分的面积是 平方厘米。（单位：厘米）11. 某中学高中部学生人数是初中部学生人数的，高中部男生人数是女生人数的，初中部男生是女生人数的1.5倍。全校男、女生人数的比是 。二、应用题（40分）1、有一堆煤，第一天运走，第二天运走80吨，第三天运走的吨数是第一天的75%，最后还剩下的10吨没有运走，这堆煤有多少吨？2、甲乙两堆沙子重量的比是87，如果从甲堆运走，乙堆增加8吨，那么乙堆沙子的重量比甲堆多17吨。甲堆原来多少吨沙子？ 3、加工一批零件，甲4天完成，乙3天完成；两人合作，完成时甲比乙少做48个。这批零件有多少个？4、甲乙丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，丙每分钟走80米，甲、乙从东村，丙从西村相向出发，丙遇到乙后，再过10分钟遇到甲。东西两村的距离多少千米？5、两个油库所存汽油的桶数比是53，如果从甲库运出180桶存放在乙库，这时甲乙两库存油桶数的比就成为23，求现在甲库有汽油多少桶？XX年小升初强化训练题二学员姓名： 评定成绩：一、填空（60 分） 1. 721.2721.8= ； （30248071280）212= ；（0.2）= ； 0.46846%10.46= ； 2. 一个小数的小数点向左移动一位后，比原来减少了0.36，这个小数原来是 。ABC3. 互质的两个合数的乘积是100，这两个合数的和是 。4. 甲数是a，比乙数的多b，则乙数是 。5. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是5米的（ ）。6. 从A到B，甲要4小时，乙要5小时，甲比乙的速度快 %。7. 50千克增加 % 以后是70千克。8. 如图，已知等腰直角三角形的边长是4厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。9. 一长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是543，它的体积是 立方厘米。10. 一个等底等高的圆锥和圆柱，它们体积的和100立方分米，则圆柱的体积是 立方分米。11. 甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多，那么甲、乙速度的比 。12. 甲车速度为乙车速度的，两车从A、B两站同时相向而行，在离中点2千米处相遇，两站间的距离是 千米。二、解答题（40分）1、 在一次数学测验中，五（一）全班同学的平均分是85.5分，已知男生有23人，平均分是86.5分，女生的平均分是84.58分。则五（一）班的女生有多少人？2、 甲、乙两个打字员各打一份同样多字的稿件。他们各打30分钟后，甲还需要打270个字，乙还需要打540个字，才能各打完自己的稿件。已知甲和乙工作效率的比是54，甲每分钟打了多少个字？3、 学校图书室有故事书360本，比文艺书多12.5%。已知文艺书本数的和科技书的相等，科技书有多少本？4、 一辆拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的还多2公亩，第二天耕了剩下的少1公亩，这时还剩下38公亩没有耕，这块地一共有多少公亩？5、 一列快车和一列慢车同时从甲地开往乙地，当快车行到全程的中点时，慢车离乙地还有180千米，照这样的速度，当快车到达乙地时，慢车行完了全程的，甲、乙两地相距多少千米？XX年小升初强化训练题三学员姓名： 评定成绩：一、填空（60 分）1. = ；32= ；2. = ；6（3.6252）4= ；3. 0.10.9= ；93.2（1）3.6 = 。4. 2.5=x1.8的解是 。 5. 若x与y成正比例，那么x与 比例。6. 20以内的所有质数的和是 。7. 把25克盐溶于100克水中，得到的盐水的含盐率是 。8. 2时50分= 小时； 2升50毫升= 立方分米。9. A、B、C三个数之和是57，A除以B、C除以A，都是商3余1，那么A= 。10. 甲乙两个两位数，甲数是乙数的75%，它们的最小公倍数是48。甲乙两数的差是 。11. 梯形的高与上底、下底的乘积分别是12.3、45.6平方厘米，则梯形的面积是 平方厘米。12. 一个圆锥形的小麦堆，底面周长是6.28米，高是0.6米，如果立方米小麦重500千克，这堆小麦大约重 千克。13. 银放在水里称，重量减少了，金放在水里称，重量减少了，现有一块金银合金放在水称，重量减少了，这块合金中金与银的重量比是 。14. 某班一次数学考试，男生的平均分是89分，女生的平均分是90.1分，全班的平均分89.6分，这个班女生与男生人数的比是 。15. 3点20分时针与分针的夹角是 度。16. 把一个横截面是正方形的长方体木块切削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是32.97平方厘米，它的高与底面直径的比是31，原来长方体的表面积是 。810617. 如图，已知直角三角形的三条边分别是6、8、10厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。二、解答题（40分）1、 学校新近挖了一个长方体的沙坑，沙坑长6米，宽2.5米，学校用汽车运来两车沙，每车3立方米，把这些沙倒入沙坑铺平，沙坑里的沙平均多少厘米厚？这个沙坑的占地面积是多少？2、 一项工程，甲乙两队合作10天可以完成，如果甲队先做5天，乙队接着工作8天，那么他们只能完成全部工作的，求甲队的工作效率？3、 商店运进一批化肥，已卖出的袋数与未卖出的袋数的比35，如果再卖出88袋，那么已卖出的袋数占这批化肥总数的。这批化肥共有多少袋？4、 甲乙两人计划一个月共生产零件60000个，实际甲超过甲本人计划的30%，乙生产的比本人计划数多480个，这样生产下来，两个人一共比计划多生产1200个，乙实际这个月生产多少个？5、 客车和货车分别从甲、乙两站同时相向而行，5小时后相遇。相遇后，两车仍然 按原来的速度前进，当它们相距196千米时，客车行了全程的60%，货车已行路程与未行路程的比是41。货车行完全程需要多少小时？XX年小升初强化训练题四学员姓名： 评定成绩：一、填空（60 分）1、392.6192392600.92= ；2.80= ；（）18= ； 638= ；721= ；（）（）= 。2、解方程： 6.10.6x=4.9， x= ； 36x = 543， x= 。3、在一个直角三角形中两个锐角度数的比是54，这两个锐角相差 度。4、一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是1，另一个外项是 。5、如果甲的体重比乙的体重多25%，那么乙的体重就比甲的体重少 %。6、一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们体积的差是44立方厘米，这个圆柱体的体积是 立方厘米。7、在比例尺是的地图上，甲乙两地的距离是5厘米，甲乙两地的实际距离是 千米。 . .8、五年级有学生100人，今天到校上课的有96人，今天的出勤率是 %。9、把0.9，0.90，99%，按从小到大的顺序排列 。10、把两块大小相等的正方体拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是16厘米，拼成的这个长方体的体积是 平方厘米。11、正方形的边长与面积 比例，圆的周长与半径 比例。12、50的5%除8的2倍所得的商是一个数的，这个数是 。13、育才中学建了一座实验大楼，实际投资105万元，比计划节约15万元，节约了 %。14、一个长方形的周长与一个圆的周长相等，长方形的宽与圆的半径相等。已知圆的周长是15.7厘米，那么长方形面积是 平方厘米。二、解答题（40分）1、一部稿件，甲打字员单独打需要8天完成，乙打字员单独打需要6天完成，现在由甲、乙两人合打3天后剩下的由甲单独完成，还需要几天？2、某电机厂五月份上旬完成全月计划的多200台，中旬完成的台数是上旬的1倍，下旬生产了720台，正好完成全月计划。这个电机厂五月份计划生产电机多少台？3、某工人生产一批零件，已经完成的数量是没有完成的，如果再生产600个就正好完成任务的，这个工人已经生产了多少个？4、某校六年级三个班中，一、二班占总人数的，二、三比总人数的还多16人，二班有46 人，六年级有多少人？5、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们速度的比是32， 他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙速度提高了30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有28千米。那么A、B两地的距离是多少千米？XX年小升初强化训练题五学员姓名： 评定成绩：一、填空（60 分）1. 计算：7340.2526= ；（22）1= 19.889.9198.8= ；133= ；6（51）= ； 8.1（40.005700）1= 。2. 某数的减去1.6，正好与4.2的相等，这个数是 。3. 110这十个自然数中，有三个连续的合数，这三个数的最小公倍数是 。4. 一个四边形四个内角度数的比是1356，最大的内角是 。5. 大、小两个数的和是XX.92，较大数的小数点向左移动一位就等于较小数，较大数是 。6. 假定把1立方分米的木料都锯成1立方厘米的小正方体（损耗不计），并且紧密地排成一行，这一行的长度是 米。7. 有煤2430千克，已经烧了8天，平均每天烧120千克。剩下的计划14天烧完。平均每天烧煤 千克。8. 钟面上6点45分时，时针和分针所成的最小角度是 。9. 如图在半径为10厘米的四分之一圆中，阴影部分的面积是 平方厘米。101010. 甲数比乙数的2倍少4，乙数的小数点向左移动两位后是，原来两数的和是 。二、解答题（40分）1、甲、乙两地相距504千米，货车和客车同时从两地相对出发，6小时相遇，货车和客车的速度比是54。求两车的速度？2、单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天。现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程，如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？3、甲乙两桶油共130千克，从甲桶倒出给乙桶后，甲桶与乙桶油的比为76，原来甲、乙两桶各有油多少千克？4、某公司拿出A型产品的和B型产品20台参加展销会。已知两种产品共有552台，剩下的A型产品是剩下的B型产品的2倍。求两种产品原来各有多少台？5、某厂在规定时间生产电视。如果每天生产140台就可以提前3天完成；如果每天生产120台就要再生产3天才能完成任务。求规定的时间和要生产的台数？XX年小升初数学强化训练题六学员姓名： 评定成绩：一、填空。（60分）1. 24= ；（4）= ；0.240.245= 1（6.52）1= ；2. 有四个不同的整数，它们的平均数是17，三个较大数的平均数是19，三个较小数的平均数是15，如果第二大数是偶数，那么这个数是 。3. 八个边长2厘米的正方形拼成一长方形，长方形中阴影部分的面积是 。4. 一个半径为r的半圆，它的周长是 ，面积是 。5. 一种服装先涨价20%，不久又降价20%，降价后的价格与原来的价格的比是 。1236ABCD6. 设AB表示A的4倍减去B的4倍。已知X（52）=14，则X= 。7. 两条对角线把梯形分割成四个三角形，已知两个三角形的面积如图，那么阴影部分的面积是 。8. 小于1米的甲、乙两条铁丝，甲用去米，乙用去，则剩下较多是 。9. 甲、乙两个长方形，它们周长相等，甲的长与宽的比是32，乙的长与宽的比是75，那么甲与乙面积的比是 。10. 两人以相同的工效做一件工作，需要8天完成。完成一半时，如果甲的工效提高了2倍，乙的工效降低到原来的一半，那么完成任务需要 天。11. 一个分数，若把分数部分扩大4倍，这个数变为3，如果把分数部分扩大7倍，这个数变为5，原数是 。二、解答。（40分）1. 有甲、乙两个仓库，甲仓库的大米等于乙仓库的4倍，如果从甲仓库运出600千克到乙仓库，则乙仓库的大米是甲仓库的4倍。求甲乙原来各有大米多少千克？2. 甲、乙、丙三人生产同一种零件，甲比乙多生产20个，丙与乙生产个数的比是45，丙和乙生产的总数与甲生产的个数的比是65，甲乙丙个各生产多少个？3. 有一桶油连桶共重150千克，卖出油的后，又卖出10千克，这时剩下的油和桶共重35千克，求桶重多少千克？4. 某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。现在甲先单独做42天，再由乙单独完成，还需要多少天？5. 一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达。如果以原来的速度行驶100千米后再将速度提高30%，也比原定时间提前1小时到达。甲乙两地的距离是多少千米？6.7. 附送：2019小升初总复习数学归类讲解及训练(中-含答案)模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。（3）底面直径是8米，高是10米。（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 二、圆锥体积1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) a立方米 3a立方米 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米2、判断对错。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 （）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1 （）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 （）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。4、求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？参考答案：一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6 0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 3.14 3 5 = 141.3（立方厘米）（3）底面直径是8米，高是10米。 3.14 （82）10 = 502.4（立方米）（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。3.14 （25.123.142） 2 = 100.48（立方分米）2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。24 4/7 24 = 18（立方厘米）答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？3.14 （0.82） 2 60 = 60.288（立方米）答：那么1分钟流过的水有60.288立方米。4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？牙膏体积：1厘米 = 10毫米3.14 （52） 10 36 = 7065（立方毫米）7065 3.14 （62） 10 = 25（次）答：这样，这一支牙膏只能用25次。5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）1.5米 = 150厘米3.14 （42） 150 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952（千克）15（千克）答：截下的这段钢材重15千克。6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 3.14 （62） 6 = 169.56（立方分米）答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？底面周长：94.23 = 31.4厘米 3.14 （31.43.142） 3 = 235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。二、圆锥体积1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) a立方米 3a立方米 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米2、判断对错。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 （ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1 （ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 （ ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ 6 ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ 108 ）立方厘米，圆锥的体积是（ 36 ）立方厘米。4、求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。 3.14 4 6 = 100.48（立方厘米）（2）底面直径6分米，高8厘米。3.14（602）8 = 7536（立方厘米）（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。3.14（31.43.142）12 = 314（立方厘米）5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？3.14 2 1.51.8 = 11.304（吨）答：这堆沙约重11.304吨。6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？3.14（12.563.142）1.2 750 = 3768（千克）答：这堆小麦重3768千克。7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 5 4 3 = 60（立方厘米） 60 3 6 = 30（平方厘米）答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米小学数学总复习专题讲解及训练（六）主要内容比例的意义和基本性质学习目标1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。考点分析1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。2、表示两个比相等的式子叫做比例。3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。典型例题例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）A B C （1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？（2）如果要把长方形A按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？分析与解：（1）长方形B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A的2倍。或者说长方形B和长方形A长的比是2:1，宽的比也是2:1。把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1，就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。（2）把长方形A按1:2的比缩小后为长方形C，长、宽缩小为原来的，图C的长是0.75厘米，图C的宽是0.5厘米。由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。例2、（根据指定的比，将图形按要求放大或缩小）先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B，再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形C。（1）图B的长、宽各是几格？（2）图C呢？（3）观察这三幅图形，你有什么发现？ABC分析与解：（1）按3:2的比将长方形A放大，即将长方形A的长与宽分别扩大1.5倍，那么图B的长为61.5 = 9格，宽为41.5 = 6格。（2）按1:2的比将长方形A缩小，即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的，那么图C的长为62 = 3格，宽为42 = 2格。（3）从这三幅大小不同的图形上可以看出，放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小虽变了，但形状不变，而且各条边长度的变化都符合指定的比。点评：按比例放大图形或缩小图形，关键是要先根据比确定是放大还是缩小，然后确定好每条边的长度，画出图形就行了。例3、（将两个相等比写成一个等式）图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？BA3厘米 6厘米4厘米8厘米分析与解：（1）图A中长与宽的比是4:3；图B中长与宽的原始比是8:6，而8:6化简后就是4:3。（2）这两个比化简后都是4:3，比值相等，说明这两个比可以写成一个等式。即4:3 = 8:6或 = ，都读作：4比3 等于 8比6。例4、（认识比例）下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。（1）5：6和15：18 （2）0.2：0.1和3：1（3）：和1.2：0.8 （4）6：2和 ：分析与解：分别求出每组中两个比的比值，如果相等就能组成比例，不相等就不能组成比例。（1）因为5：6= ，15：18 = ，所以5：6= 15：18。（2）因为0.2：0.1= 2，3：1 = 3，所以0.2：0.1和3：1不能组成比例。（3）因为：= ，1.2：0.8= ，所以：= 1.2：0.8。（4）6：2= 3， ： = 3，所以6：2= ：。点评：判断两个比能不能组成比例，可以像题目中的方法一样，求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。例5、（比例的各部分名称和比例的基本性质）一台织布机3小时织布3.6米，4小时织布4.8米。你能根据数量间的关系写出比例吗？分析与解：（1）这台织布机织布米数和织布时间的比相等。 3.6：3= 4.8：4（2）这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。 3.6：4.8= 3：4（3）这台织布机织布时间和织布米数的比相等。 3：3.6= 4：4.8介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：3.6：3=4.8：4内项 外项观察题中的三个比例，你有什么发现？3.6：3= 4.8：4 3.6：4.8= 3：4 3：3.6= 4：4.8（1）3.6和4可以同时做比例的外项，也可以同时做比例的内项。（2）3.6 4 = 3 4.8，可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。（3）如果把3.6：3= 4.8：4改写成分数形式 = ，等号两边的分子、分母分别交叉相乘，结果也相等。（4）如果用字母表示比例的四个项，即 a : b = c : d，那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。（5）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。例6、（比例基本性质的应用）根据2 7 = 1.4 10这个等式写出几个比例。分析与解：根据比例的基本性质，可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例的外项，要么同时是比例的内项。1.4 : 2 = 7 : 10 1.4 : 7 = 2 : 1010 : 2 = 7 : 1.4 10 : 7 = 2 : 1.42 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 77 : 1.4 = 10 : 2 7 : 10 = 1.4 : 2点评：像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是2和7要么同时为内项，要么同时为外项，而1.4和10这一组数也一样。写的时候可以一组一组地写了。例7、（按比例放大的含义）王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大，放大后的图片的长是12.5厘米，你有什么发现？4厘米5厘米分析与解：按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大，放大前后的相关线段的厘米数是可以组成比例的。两张图片长的比与宽的比可以组成比例，两张图片中各自长、宽的比也可以组成比例。12.5 : 5 = 宽 : 4 或 12.5 : 宽 = 5 : 4例8、（解比例）上图中宽是多少厘米？分析与解：在解比例时，根据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子，然后再根据等式的性质来解答。解：设宽是厘米。12.5 : 5 = : 4 5 = 12.5 4 根据比例的基本性质5 = 50 = 10答：放大后图片的宽是10厘米。点评：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。同学们，你会解答 = 这个比例吗？试试看吧！小学数学总复习专题讲解及训练（六）模拟试题1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？610和915 205和41 51和625、在25、120.2、31015 三个比中，与5.614 能组成比例的一个比是()。6、在比例里，两个（ ）的积和两个（ ）积相等。7、如果A3=B5，那么AB= ( ) ( )。8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是： ( ) ( ) = ( ) ( )。 9、根据38 = 46写成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ ）（ ）。13、解比例3 = = = x x = 312 x = 50.6 = 14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ ）。参考答案：1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ 4 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，这张图片（ 形状 ）不变，大小（ 变了 ）。2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ 3 : 1 ）的比放大后，边长变为30厘米。3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？610和915 205和41 51和62（1）因为6：10= ，9：15 = ，所以6：10= 9：15。（2）因为20：5= 4，4：1 = 4，所以20：5= 4：1。（3）因为5：1= 5，6：2 = 3，所以5：1和 6：2不能组成比例。5、在25、120.2、3115 三个比中，与5.614 能组成比例的一个比是(25)。6、在比例里，两个（ 外项 ）的积和两个（ 内项 ）积相等。7、如果A3=B5，那么AB= ( 5 ) ( 3 )。8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是： ( 6 ) ( 24 ) = ( 5 ) ( 20 )。 620 = 245 可组成8个比例9、根据38 = 46写成的比例是（ 3：4= 6：8 ）、（ 3：6= 4：8 ）或（ 4：3= 8：6 ）。可组成8个比例10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ 3 ）（ 1 ）。解：设平行四边形的高是厘米。36 : 24 = 24 : 36 = 24 24 根据比例的基本性质36 = 576 = 16答：平行四边形的高是16厘米。解：设梯形的上底是厘米，高是Y厘米。18 : 27 = 10 : 18 : 27 = 12 : Y 18 = 27 10 18 Y = 27 12 18 = 270 18 Y = 324 = 15 Y = 18答：梯形的上底是15厘米，高是18厘米。13、解比例3 = = = x = = 1.6 = 1.2 x = 312 x = 50.6 = = 3 = 4.5 = 0.2614、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ 3 ）。小学数学总复习专题讲解及训练（七）主要内容比例尺、面积变化、确定位置学习目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在经历“猜想验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平