2019-2020年四年级数学上册 七《数学广角教学分析》教案 人教新课标版.doc

2019-2020年四年级数学上册 七数学广角教学分析教案 人教新课标版一、教学目标（一）知识与技能1使学生通过简单的事例，初步体会运筹和对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。初步培养学生解决实际问题的能力。（二）过程与方法创设情景使学生通过观察、操作、比较、筛选，体验多种策略解决问题的过程，进一步体会运筹思想方法在解决问题中的应用，理解数学与生活的紧密联系。（三）情感、态度与价值观通过解决生活中的实际问题，培养学生合理安排时间的良好习惯。二、教学重点1体会运筹和对策论方法在解决实际问题中的应用。2认识到解决问题策略的多样性。三、教学难点尝试用数学方法解决生活中的简单问题。四、教材分析本册书安排的“数学广角”是向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教材相比，这部分内容是新增的。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用及对策论方法在解决问题中的应用。本单元教材编排特点如下：1例1讨论烙饼时怎么合理操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。 2例2以家里来客人要沏茶的实际素材为背景，提出“怎样安排才能尽快让客人喝上茶？”在学生设计的多种方案中探讨解决问题的优化方案。3例3是关于排队论的问题，是研究怎么使服务对象的等候时间最短的问题。教材是让学生从6种不同的方案中选出最优方案。4例4从“田忌赛马”的故事引出对策轮的应用问题，让学生体会对策论方法在生活中的应用。五、教与学的建议1适当把握教学要求。运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。2本单元内容可以用3课时进行教学。六、教学中需要注意的问题通过教学，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案即可，教师在教学中不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。附送：2019-2020年四年级数学上册 七数学广角：排队问题教案 人教新课标版一、教学目标1使学生理解等候时间总和的概念，能够找到最优方案并会计算此方案的等候时间总和，渗透运筹、优化思想。2让学生经历观察思考、自主探究、分析比较的过程初步体会到从优化的角度解决实际问题的好处。3培养学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。二、教学重点确定最佳排队方案，会计算等候时间总和。三、教学难点理解等候时间总和。四、教学过程（一）导入大家见过这个标志吗？它表示什么意思？导入语：其实在我们生活中经常会遇到排队等候这种情况。大家请看（出示投影）课间10分钟的时候，李云、赵刚二人同时来到水龙头前打水。如果只有一个水龙头，共有多少种排队顺序？ （1）李云、赵刚 （2）赵刚、李云在这些排队顺序中还蕴涵着哪些数学知识呢？今天我们就来具体地学习研究。（二）新授1认识等候时间总和及基本算法。我们来看一下刚才2种排队顺序中的第一种：李云、赵刚如果李云自己需要10秒，赵刚自己需要30秒，在这种顺序下，他们各自分别需要等候多少秒才能打完自己的水？（反馈）李云第一个，所以就用10秒，而赵刚先等10秒再打30秒，共40秒。小结：究竟什么是每个人的等候时间呢？等候时间就是自己所需要的时间再加上等候的时间。二人的等候时间总和是多少秒？10+（10+30）=50（秒）那另外一种情况下，什么变了？二人的等候时间总和又是多少呢？我们再看一下刚才2种排队顺序中的第二种：赵刚、李云二人的等候时间总和是：30+（30+10）=70（秒）2比较顺序不同导致等候时间的总和不同。观察这两个算式，你有什么发现？让学生观察发现等候时间总和不同。为什么第一种顺序比第二种顺序等候的时间总和少呢？先讨论、再反馈，配表格帮助学生理解。李云10秒赵刚10秒30秒赵刚30秒李云30秒10秒因为第一种顺序等候了两个10秒和一个30秒，而第二种顺序等候了两个30秒和10秒，所以第一种顺序比第二种顺序等候的时间少。这两种顺序哪一种对于课间休息更合理，为什么？过渡：课间时的排队都蕴涵着这么多知识，那在工作生活中，是不是也同样存在着这样的数学问题呢？（出示例3）3加深理解最优方案、突破算法。动画：卸船过程ABC审题，先思考，这三艘船可以按怎样的顺序卸货?（A-B-C）、（A-C-B）、（B-A-C）、（B-C-A）、（C-A-B）、（C-B-A）哪种顺序等候时间总和最少或最多? (猜测)在“最少”的顺序下，等候时间总和是多少小时呢？正误采样，对比认识，突出正确方法。 1+（1+4）+（1+4+8）=19（时）请你自己计算出“最多”的结果：8+（8+4）+（8+4+1）=33（时）为什么顺序不同会导致等候时间的差异这么大呢？借助表格让学生对比等候时间产生差异的原因。8小时的船8小时4小时的船8小时4小时1小时的船8小时4小时1小时 1小时的船1小时4小时的船1小时4小时8小时的船1小时4小时8小时观察表格，想一想，还可以怎样列式？为什么？ 13+42+81=19（时）最快的船需要1小时卸完，同时另外两条船也各自要等1小时，所以有3个1小时；同理有2个4小时；8小时的船卸货时别的船不需要等候，所以只有一个8小时。请同学们把另外4种顺序用你理解的方法计算出结果。（分组计算）看来19时和33时的确是最少和最多的，要想让等候时间总和尽量少，该怎样安排顺序呢？应尽量让等候时间少的在前，等候时间总和才能尽量少。（三）巩固练习1动画：医务室打针2某工厂有4台机器同时需要修理，由于故障原因不同，4台机器分别需要修理1小时、4小时、2小时和半