2019年(春)六年级数学下册《方程》（第1课时）教案 （新版）西师大版.doc

2019年(春)六年级数学下册方程（第1课时）教案 （新版）西师大版【教学内容】教科书第96页例1，例2，练习二十1，2题。【教学目标】1加深同学们对用字母表示数的意义和作用的理解，会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2使同学们进一步理解方程的意义，会解简易方程。3进一步培养同学们的归纳概括能力，促进同学们逻辑思维能力的发展。【教学重点】1能正确地用字母表示运算定律、计算公式以及数量关系。2熟练地解简易方程。【教学过程】一、用字母表示数的复习1故事引入教师：同学们都喜欢看新版电影宝葫芦的秘密，买一张电影票的单价是5元，如果我们全班同学50人都去看，一共要付多少钱，怎样列式？如果我们全年级318人都去看，一共要付多少钱，怎样列式？如果我们全校1 906人都去看，一共要付多少钱，怎样列式？如果让你继续表示几所学校、全区，甚至是全市的小学生都去看，一共要付多少钱？你都一一这样列式吗？怎样能很快地概括出这种关系？板书：电影票的总价：5x教师：x表示什么？这里应用了我们学习过的什么知识？板书：用字母表示数教师：用字母表示数有什么样的好处？学生1：少了很多文字叙述，比较简便。学生2：用字母表示数，能简洁地表示数量关系。教师：对，用字母表示数可以简洁地表示出事物之间的联系，具有概括性。2自主回忆整理教师：回忆一下，我们学习过的用字母表示数的知识有哪些？你能写出哪些式子是用字母表示的？请独立思考，可以写在作业纸上，等大家完成以后，先在四人小组内讨论，学生之间相互学习，补充、完善自己的内容。组织学生汇报，每组推选一个学生把自己的整理内容放在展示平台上，作适当讲解。根据不同学生的汇报，老师可以提这样的问题：某某同学所写的字母表达式实际是用字母表示什么？板书：用字母表示数运算定律：ax=xa，a(b+c)=ab+ac计算公式：c=(a+b)2v=abh数量关系：5x13y+22x-23=136小结：从同学们的整理可以看出，用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律、计算公式。教师：用字母表示数时，应注意什么？学生1：要明白式子中每个字母的意思，相同的意思要用同一个字母表示。学生2：用字母表示数时，乘号可以简写，比如：3x，可以写成3x，或者3x。教师：你们的提醒很重要，希望在应用时，注意这些问题，就不会出错。3讨论例1先独立完成（1）题，再抽学生汇报：4162+4a+6b+600。着重让学生解释“4162”和“4a+6b”。第（2）题，让学生自己确定住宿和伙食标准计算后，同桌学生相互检查。点评：此环节创设情境引出问题，引起学生对用字母表示数的回忆。再通过自主整理，四人小组讨论以及例1的学习，使学生充分感受到用字母表示数的意义及应用范围。二、等式与方程的复习1沟通联系教师：刚才我们复习了用字母表示数，宝葫芦的秘密电影票的总价可用5x元表示。如果知道六一班买电影票的总价是225元，5x与总价之间有什么关系？板书：5x=225。教师：这是一个等式，也是一个方程。等式和方程之间有什么关系？待学生回答后板书：教师：对！这就是小学里学习的简易方程。2找准区别教师：等式和方程有联系，但肯定有区别。什么是方程？方程必备的两个条件是什么？学生回答的要点：含有未知数的等式叫做方程。方程必备的两个条件是：一是必须是等式；二是等式中必须含有未知数。3判断下面的式子哪些是方程？哪些不是？说明理由。（1）2x16()（2）70.30.4=2.5()（3）x0.756()（4）2x（2x3）=3()（5）74=3x6()学生回答要点：（1）题含有未知数，但不是等式。打“”。（2）题是等式，但不含未知数。打“”。（3）题含有未知数，但不是等式。打“”。（4）题进行化简后变成3=3，实际上不含未知数。打“”。（5）题既含有未知数，又是等式。打“”。4自主归纳教师：关于等式和方程的知识、概念，学习时需要注意的地方有哪些？你能自己归纳一下吗？可以用表格、网络图或者箭头等方式来表示。你认为哪种方式适合你，你就采用哪种方式。可以独立思考，也可以小组内讨论完成。组织学生汇报。教师板书知识点，学生重温知识内容。板书：等式的性质方程方程的解解方程检验方程5教学例2学生独立解两个方程，同时抽两名学生板书。再说一说求解的过程。有不同的思路可以补充。解：3x6x=79x=79x9=79x=79学生：3个x加6个x是9个x，根据等式的性质，两边同时除以9，算得x是79。点评：此环节有两个重点，其一是了解共性，强调个性；其二是解方程的方法。这些都要通过学生的回忆再进行强化。三、练习应用，巩固提高1用含有字母的式子表示下面的数量（1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉的害虫只数是（）。（2）小明今年b岁，再过10年是（）岁。（3）一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。（4）水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。（5）中北巴士3路公交车上有27名乘客，到五台山站时，上了a人，又下去b人，现在车上有（）人。（6）爸爸说：“我的年龄比小明年龄的4倍多3。”小明说：“我今年a岁。”他爸爸的年龄是（）岁；如果小明今年8岁，他爸爸是（）岁。（7）甲、乙、丙三名同学比身高，甲的身高是144 cm，比乙高a cm，比丙矮b cm。乙的身高是（）cm，丙比乙（）（填高或矮）（）cm。甲乙ab（8）右图中甲是正方形，乙是长方形，甲、乙两个图形拼成一个大长方形。大长方形的周长是（），面积是（）。2下面含有字母的式子表示什么意思食堂买a kg西红柿，每千克1.2元，买3 kg黄瓜，每千克b元。下面各式表示什么意思？1.2a表示（）1.2a+3b表示（）1.2a-3b表示（）如果a=2，b=0.8时，食堂共付（）元。3解方程425x=0.8x134=3735x+54=95x-23x-5=18四、课堂小结根据学生的复习情况教师作出评价，学生谈自己的收获或提出不懂之处。五、独立练习学生独立完成练习二十1，2题。全课总评：本节课的教学设计有以下特点，一是按知识点分段整理。这样做有利于学生根据知识之间的联系，完整地找出相关知识，不至于杂乱无章。二是充分尊重学生的认知水平和表达能力，留足时间让学生独自回顾和用自己的方法整理知识。三是此教学设计体现了突出重点，强调难点，过程清晰，详略比较适度。附送：2019年(春)六年级数学下册方程（第2课时）教案 （新版）西师大版【教学内容】教科书第96页例3，练习二十38题。【教学目标】1使同学们进一步掌握用方程解决问题的分析思路和具体方法，能用列方程的方法解决问题。2使同学们能够从不同角度分析解决同一个问题，培养同学们分析、解决问题的能力。3渗透方程思想，让同学们感受用方程解决问题的优越性。【教学重点】使学生能够准确地找出题中的等量关系。【教学准备】制作引入复习的课件。【教学过程】一、学生尝试，进行比较只列式不计算。（1）果园里有桃树45棵，比苹果树的13少15棵，苹果树有多少棵？（2）一个长方形的周长是32 cm，长是9 cm，宽是多少厘米？（3）一个数的20%加上它的13正好是180，求这个数？教师：说说你是用什么方法解决的。学生尝试解题：第一题的算式是(45+15)13教师：能说说列式的理由吗？学生1：桃树45棵，比苹果树的13少15棵，那么桃树先加上15棵，就正好相当于苹果树的13，所以再除以13，就是苹果树的棵数。学生2：我是用方程解决的，把苹果树的棵数设为x，苹果树的13少15棵，正好就是桃树45棵，根据这个等量关系，列方程13x1545。教师：这两种解决方法有什么不同之处呢？学生1：第一种是用算术方法解，分析时要反向思考，第二种是用方程解，在思维上比较顺，只要把不知道的数量设为x。学生2：算术方法解题时，未知数为特殊地位，不参加运算；用方程解题时，未知数与已知数处于平等地位，可以参加列式。学生3：算术方法解题时，需要根据题意分析数量关系，列出用已知条件表示求未知数的算式；用方程解题时，根据题目中的数量关系，列出的是含有未知数的等式。教师：用两种方法解这样的问题，通过比较让我们真实地感受到，用方程解决问题有它的优越性。而且，用方程解决问题也是我们小学阶段应掌握的知识之一。接着，组织学生完成后面两题的交流。点评：教学一开始出示了一些反向思维题，让学生用各种方法解答，在交流反馈中，学生发现，不管是准确率还是在说理上，方程都容易一些，这样一来，学生较好地体会到了列方程解题的优越性，从而产生继续研究的欲望。二、合作复习，找出重点（1）教师：列方程解决问题有哪几个步骤，同桌两人一起回忆，并记录下来。组织反馈：谁来说说？根据学生的回答，教师简单板书：审题；巧设未知数；找准等量关系；列方程；解方程；检验；写答语。教师：哪一步是列方程解题的关键？（划出第三步）（2）教师：我们来看看老师身边的数学问题，回忆一下找等量关系的方法好吗？课件出示老师形象，逐一出现文字，配旁白：班上某某同学的体重是35 kg，比我体重的14多5 kg，我的体重是多少千克？我爱好种花，去年种了一批，大旱后死了13，过冬时又死了6棵，最后还剩10棵，我去年种花多少棵？我家门口有一长方形的鱼塘，周长24 m，长7 m，你知道宽多少米吗？教师：你能根据信息，找出每一个题的等量关系吗？逐题抽学生回答。课件出示学生叙述的等量关系。老师体重14+5 kg=某某同学的体重35 kg或某某同学的体重35 kg-5 kg=老师体重14去年种的棵数去年种的棵数13死的棵数=剩下的10棵周长2=长宽或（长宽）2=周长（3）教师：找每道题等量关系的依据是什么？学生回答的要点是：根据关键句或重点词句找等量关系；按照事理以及根据事情发展变化的情况找等量关系；利用常见的数量关系和计算公式找等量关系。板书：找等量关系依据关键字词。（“比”“是”“多”“少”）事情发展。计算公式。常见的数量关系。三、练习应用，巩固提高1教学例3（1）理解题意。教师：如果用方程解，你首先要考虑什么？学生：找出它的等量关系。教师：这题的等量关系是什么？根据学生的回答板书：甲种衣服的售价+乙种衣服的售价=132元132元-甲种衣服的售价=乙种衣服的售价132元-乙种衣服的售价=甲种衣服的售价（2）列方程解答。学生选择不同的关系式独立完成。（3）检验结果、写答语。2根据题意，把方程补充完整（1）三角形的面积是25.6 cm2，高是6.4 cm，底边长x cm。？=25.6（2）一个圆锥的体积是25.12 dm3，它的底面半径是x dm，高是6 dm。？=25.12（3）李娟同学买了2支圆珠笔与3本练习本，共付7.2元，每本练习本x元。？=7.2四、课堂反思，排疑解难教师：用方程解决问题，你感兴趣吗？通过复习，你有什么收获？还有什么困难需要大家帮助？五、课堂练习，巩固提高学生独立完成练习二十第38题。全课总评：列