2019年(秋)六年级数学上册 第一单元 分数乘法教案 西师大版.doc

2019年(秋)六年级数学上册 第一单元 分数乘法教案 西师大版教科书第13页例1、2，练习第14题。 【教学目标】 1.知识与技能：能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。 2.过程与方法：经历探索分数乘整数的计算方法的过程。3.情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。 【教学重点】掌握分数乘整数的计算法则。【教学难点】使学生理解分数乘整数的意义。 【教学过程】 一、欣赏主题图，激趣引入 请同学们观察主题图。教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答) 你们能根据主题图提出哪些数学问题？ 这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？ (老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢？ 学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。 揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。 二、探究新知 1.感知分数乘法的意义。 (1)复习整数乘法的意义。 出示：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？ 学生列式：555554 教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？ (2)分数乘法的意义。 出示例1的情境图：每人吃个饼，4人吃多少个饼？ 学生尝试列式：4或4 教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个是多少；的4倍是多少？) 2.利用意义探索计算法则。 (1)教师：4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。 全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出： 4表示4个相加，4个就是。 (2)试一试。 2= 3 5=学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。 (3)口算(教师即时板书)：2、5、4、2。 (4)议一议：这些分数乘法有什么特点？ 结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？ 根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。（强调结果能约分的要约成最简分数） 3.教学例2。 (1)出示：2 。 教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。 学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？ 教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况) 全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。 针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？ 结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。 (2)练习：6= 12= 4观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。 集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。 (3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。 现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？ 结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。 三、巩固练习，反馈提高 1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：5表示什么意思？ 2.练习的第2题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽12题说说计算方法。 四、课堂小结： 说一说，分数乘整数怎么算？计算过程中要注意什么？ 五、作业：练习的第3-4题。课后反思：第二课时 【教学内容】 教科书第3页例3，课堂活动第2题，练习一第5、6、7、9题。 【教学目标】 1.知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。 2.过程与方法：3. 情感态度与价值观：体会分数乘法与日常生活的密切联系。【教学重点】 求一个数的几分之几是多少的解答方法。【教学难点】引导学生理解一个数乘分数的意义。 【教具、学具准备】 小黑板等。 【教学过程】 一、复习引入，揭示课题 1.计算：3、8、4、2。 学生独立完成，全班评价时，指名说说4的计算方法。 2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分数乘法)。 二、探讨一个数乘分数的意义 1.整数乘法的意义。 出示：小轿车在高速公路上每时可以行使100千米，3时可以行驶多少千米？1小时可以行驶多少千米？ 学生口答算式后，提问：1003或3100表示什么意思？ 学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。 2.教学例3：感知一个数乘分数的意义。 出示：将上题中的问题改变成为例3：小轿车在高速公路上每时可以行使100千米，时可以行驶多少千米？ 教师提问：估计一下，小时行使的路程比100千米多呢，还是少？为什么？(比100千米少，因为小时不满1小时) 提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：100=80(千米)。 提问：为什么这样列式？(路程=速度时间) 教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。 把谁看作单位“1”，(1小时所行驶的路程)，小时表示什么意思呢？(将1时所行驶的路程平均分成5份，其中的4份就是时行驶的千米数) 老师随着学生的回答板书出线段图： 学生观察讨论：求小时行使多少千米，就是求什么？ 学生反馈意见。老师引导：从线段图中可以看出小时所行驶的路程就是1小时行使路程的，也就是100千米的。上面根据“路程=速度时间”列出的100，就可以理解为求100的是多少。还可用100乘整数进行过渡，即用求100的几倍是多少，过渡到求100的是多少。所以100就表示：100的是多少。(教师板书) 请看着线段图将100表示的意思和同桌的同学说一说。 如果求时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？ 抽学生回答，教师板书：100=表示100千米的是多少？ 学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。 3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。 提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？(乘法计算) 板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。（这个数量关系是解决分数问题的依据） 教师引导阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“”勾出来。 教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？(小数，分数和整数都可以) 三、即时练习，巩固反馈 1.只列式不计算。 (1)154米的是多少米？(2)求a的是多少？ (3)求12的是多少？(4)求m的是多少？ (5)母鸡有70只，它的是多少只？ 学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。 2.课堂活动2：说说求你的大腿骨的长度就是求什么？(自己身高的是多少)用什么方法计算。 四、课堂小结 教师：一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？ 五、作业 练习一第57、9题。 课后反思：第三课时 【教学内容】 教科书第三页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10、11题。 【教学目标】 1.知识与技能：经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。 2.过程与方法：借助图形分析，帮助推导分数乘分数的计算方法。3.情感态度与价值观：能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。【教学重点】分数乘分数的计算方法。【教学难点】进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。【教学过程】 一、复习 口算。 3 8 3 7 5 8 0 4 抽学生说一说分数乘整数的计算法则。 二、探究新知 1.分数乘分数的意义。 展示例4：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地公顷，2时可以耕地多少公顷？ 教师：怎样列式，为什么？ 2= (公顷)(表示：工作效率工作时间=工作总量；公顷的2倍是多少？) 小黑板展示：拖拉机每小时耕地公顷，时可以耕地多少公顷？ 教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？ 指名学生回答，教师板书算式。 教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.探讨分数乘分数的计算方法。 (1)教师提问：观察和我们以前学习的分数乘法有什么不同？ 学生观察并指名回答，教师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题) (2)思考：该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。 (3)教师提问：你们的想法对不对呢？我们可以结合图来表示出。 公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示公顷，又怎样表示公顷的呢？ 结合学生的回答，师生画出图（也可让学生用长方形纸动手折出）。 教师提问：结合图，的计算结果是吗？你能结合图解释这个结果吗？ 根据交流，小结：就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的也就是把平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10(52)份，表示这样的3份，也就是。 4.试一试。 教师提问：刚才，我们一起解决了小时耕地多少公顷，如果是求小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。 学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。 全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。 4.小结分数乘分数的计算方法。 教师提问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？ 指名回答，小结方法。 教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。 5.课堂练习。 课堂活动第3题：根据算式涂一涂。 学生独立完成，集体订正时说说是怎么涂的。 根据交流，小结：先在长方形里表示出，再把长方形的的表示出来。 三、练习反馈，巩固提高 教师引入：同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢？我们来试一试。 1.练习一第10题中部分题。 学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。 2.试一试。 学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。 全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。 教师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约分后的分数，按分数乘分数的方法计算。 对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。 3.练习一第7题。 学生读题，思考：这两个题是一样的吗？“吃去吨”与“吃去”有什么不同？ 根据回答，教师强调：吃去吨表示吃了1吨的，吃去表示吃去总数的，单位“1”是不同的。吨表示一个具体的数量，表示的是一个量的几分之几，也就是分率。 根据分析，学生列式解答，订正时追问：为什么第一个题用减法？第二个题用乘法？ 四、课堂小结 今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？结合算式，教师小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。 五、作业 练习一第8、10、11题。 课后反思：第四课时【教学内容】 分数乘法计算。教科书第6页，练习一第1215题，思考题。 【教学目标】 1.知识与技能：学生进一步理解掌握分数乘法计算法则，能较熟练地、正确地进行计算。能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。3.情感态度与价值观：感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。【教学重点】 进一步理解掌握分数乘法计算法则。【教学难点】 解决一些简单的数学问题。【教学过程】 一、基础练习1.完成练习一第12题。过程要求：（1）指名学生回答计算过程和结果。（2）尽量扩大学生的参与人数，可增加口算题目。 3= 8= 5= 3= = = = =2.分数乘法计算法则。（1）由学生回答整数与分数相乘的计算方法。（2）由学生回答分数与分数相乘的计算方法。（3）分数乘法计算法则。引导学生观察以上两个计算法则，看一看它们之间存在着什么联系。想一想：能不能把整数看成分母是1的分数？归纳分数乘法计算法则。分数乘分数（或整数），把分子（把整数当作分子）乘积作分子，分母乘积作分母。3.即时练习。 14 16 二、作业练习完成练习一第1315题。1.第13题。（1）用什么方法来解决问题，你是怎么想的？（2）计算时要注意什么？2.第14题。（1）判断大小。（2）说一说你有什么发现？3.第15题。（1）“所占空间”是什么意思？（理解求体积）（2）房子的形状是什么样子的？如何计算？三、课后完成思考题。课后反思：第五课时【教学内容】 教科书第7页例1，课堂活动第1、2题，练习二第16题。 【教学目标】 1.知识与技能：在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，解决有关实际问题。2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。3.情感态度与价值观：感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。【教学重点】 掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。【教学难点】 运用求一个数的几分之几是多少的方法解题。【教学过程】 一、复习引入，揭示课题 1.出示：列式计算。 (1)30的是多少？ (2)6的是多少？ (3) 的是多少？ 集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？ 根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：解决问题) 二、探究新知 1.教学例1。 出示例1，学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。 教师提问：你怎样理解“行了全程的”，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示这道题的信息吗？ 全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。 展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。 结合线段图，教师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？ 全班讨论后，教师强调：求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 根据交流，学生独立列式计算，集体订正。 2.课堂练习。 (1)课堂活动第1题。 先让学生用“1”勾画单位“1”的量，全班评价，说说是怎样判断的。 (2)练习二第1题。 学生默读题目，勾画有分率的句子，找出单位“1”的量。 学生独立练习，集体订正。教师追问：为什么要用乘法做？ 教师小结：在解决分数问题中，并从中找出单位“1”的量是非常重要的。 三、巩固提高，拓展应用 1.练习二第2题。 学生读题，分析：谁和谁比较？把谁看作单位“1”？求姐姐的年龄就是求什么？ 全班交流后，独立完成，集体订正。 2.课堂活动第1题。 教师出示，学生观察：从题中，你获得哪些信息？ 根据信息分析：这道题是把谁看作单位“1”？亚洲的面积怎样求？ 如果学生不能说出分数的意思，教师引导：这里的是指谁占谁的，谁为单位“1”？ 根据信息交流，教师提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。 教师巡视，发现学生不同的问题。 抽学生汇报，教师板书，全班交流。估计学生会有这样的问题： (1)每个大洲的陆地面积是多少？ 对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？ (2)亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少？ 对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。 如果学生列式3000-3000，追问学生解题中每一步的思路。 如果有3000(-)的做法，只让列式的学生说说(-)是什么意思？ 四、全课小结 这节课你有什么收获？解决分数问题你觉得最重要的是什么？ （让学生明白：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。）五、作业 练习二第36题。 课后反思：第六课时【教学内容】 教科书第7页例2，课堂活动第2题，练习二第710题及思考题。 【教学目标】 1.知识与技能：通过红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。 2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。3.情感态度与价值观：培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性发展应用意识。【教学重、难点】 理解分数连乘问题的解题思路。 【教学过程】 一、复习引入，揭示课题 1.分析分率句，找出单位“1”的量和其他相关信息。 (1)三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。 (2)学校总面积的是绿地。 2.分别说出两个分数的单位“1”的量。 全校的是男生，一年级男生占全校男生的。 教师出示第1、2题。学生观察后，独立思考。抽学生回答，第1题让学生找出单位“1”的量和几分之几对应的量，根据分率句说出基本的数量关系。 3.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的问题。 二、探究新知 1.分析信息，弄清题意。 教师出示例2，学生齐读题目。 提问：题目中告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？ 指名学生回答，并提问：从题中我们发现这里有两个分数，这两个分数的单位“1”一样吗，分别是什么呢？ 抽学生回答，强调：是把20公顷土地看作单位“1”，而是把玫瑰种植面积看作单位“1”。 教师提问：如果我们用一个长方形表示20公顷土地，你能画图表示题目中的信息吗？ 学生画图，请学生在黑板上画，全班反馈，集体订正。 2.尝试解决，发现方法。 教师提问：要求种了多少公顷红玫瑰，该怎么解决呢？结合图，先独立思考，再把自己的方法写在练习本上。 学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并指导学困生。 指名汇报，教师板书不同的方法。学生可能有以下两种方法。 (1)先算种玫瑰的面积，再算种红玫瑰的面积。 209(公顷) (2)先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积。 20（）9(公顷) 3.分析方法，理解不同的解题思路。 结合学生汇报的方法，师生进行解题思路分析。 (1)第一种解法。 请汇报的学生说出解题思路：每一步求的什么，为什么这么求？ 根据汇报，教师提问：你明白他的方法，谁能说说这种方法的每一步求的是什么？ 学生交流后，同桌互相说说第一种解法的思路。 教师结合图小结：要求红玫瑰的面积，我们可以先求出玫瑰的面积，再根据红玫瑰的面积占玫瑰面积的，求红玫瑰的面积。 (2)第二种解法。 教师：这位同学与我们其他同学的解法不一样。你明白3/43/5是什么意思？ 学生独立思考，然后分小组讨论，教师指导。 全班交流，讨论，理解。 教师结合图小结：红玫瑰的面积是玫瑰的面积的，而玫瑰的面积是20公顷的，红玫瑰的面积也就是(红玫瑰的面积)20公顷的的。也就是先算出红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，就转化为已知红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，求红玫瑰的面积用乘法算。 4.阅读教科书，小结特点。 学生阅读本节教科书内容，思考：今天解决的问题有什么特点？ 根据回答，教师小结：今天学习的是分数连乘问题，两个分数的单位“1”不一样。可以先求出分数对应的量，再求问题；也可以先求出问题的量所对应单位“1”的几分之几，再求问题。 三、巩固练习，反馈提高 1.课堂活动第2题。 出示第2题，学生独立提问并列式解决。学生可能提出：爬行类动物有多少种？哺乳类动物有多少种？全班交流，教师重点进行第二问的思路分析。 2.练习二第10题。 教师：你知道吗，人体内的水分随年龄的增长而降低。(出示书中表格)这个表格就反映了不同年龄的水分与体重的关系。 提问：这些分数是以谁为单位“1”？ 教师出示儿童，成人，老人的一般体重情况，学生计算，全班订正。 3.补充练习。 图书室有故事书120本，科技书是故事书的，科技书的是人物传记，人物传记有多少本？ 学生独立完成，全班评价。 全班讨论：这两道有什么不同的地方？ 根据讨论，小结：第一道题两个分数的单位“1”不一样，而第二个题的两个分数单位“1”是一样的，而且求人物传记只需要利用第二个分数就能求出来。 教师强调：不要认为例题是分数连乘问题，练习题全部也是分数连乘。在解决问题中，要根据题目信息认真分析。 四、全课小结 1.这节课你有什么收获？这节课我们解决的是什么问题？ 2.你认为分数连乘问题，可以怎样解决？ 3.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。 根据交流，教师简单小结分数连乘问题的特点与解决方法。 五、独立作业 练习二第7，8题。 六、拓展与提高 练习二思考题。大家试一试，提示学生有多种解法。 课后反思：第七课时 【教学内容】 教科书第14页，练习三第914题，思考题。 【教学目标】 1.知识与技能：在具体的生活情境中，解决求一个数的几分之几是多少的问题。2.过程与方法：通过创设情境，学会与人合作，并能与他人交流自己的思维过程和结果。3.情感态度与价值观：感受解决问题策略的多样性，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决问题的能力。【教学重点】 会解决有关分数乘法的实际问题。【教学难点】进一步理解并掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法。【教学过程】 一、复习。 1.计算下列各题。 49 24指名学生说说计算方法，并要注意什么。2.学生独立完成练习二第10题。教师巡视，辅导差生。二、指导练习1.某修路队上午修路760米，下午修的比上午的少10米，下午修了多少米？（1） 学生弄清告诉我们哪些信息？（2） 指导学生理解“下午修的比上午的少10米”的意思：第一，下午修的是上午的，第二，在此基础上还要少10米。即：760=950（米）950-10=940（米）综合列式：760-10（3）学生练习三、学生试练1.学生独立完成练习二第9题。教师巡视，指导差生完成。四、课堂小结1.分数乘法的计算方法是什么？计算时应注意什么？2.本节课重点学习了什么内容？如何解决这类问题？解题关键是什么？五、作业完成练习题二1114题。课后完成思考题。课后反思：附送：2019年(秋)六年级数学上册 第一单元 长方体和正方体教案 苏教版2019年(秋)六年级数学上册 第一单元 长方体和正方体教案 苏教版第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1）教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第14题。教学目标：1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。教学难点：长方体和正方体的特征。课前准备：长方体和正方体的教具和学具。课时安排：1课时教 学 过 程二次备课一、认识长方体的特征1.教学例1（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？学生交流。（2）教师出示长方体教具长方体有几个面？分别是哪几个面？ 每个人在自己的座位上最多能看到几个面？学生交流自己所看到的结果。教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画 长方体的时候一般画三个面。教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。教师根据学生的交流情况及时板书。顶点：8个棱：12条，分三组，每组的长度相等。面：6个，相对面的形状完全一样。学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。2.完成相应的练一练3.完成练习三的第1题学生直接在小组里交流。二、认识正方体的特征1.教学例2（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。（3）比较长、正方体的特征的异同学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。2.完成相应的练一练。三、巩固练习1.完成练习一的第2题指名学生口答，集体评讲。2.完成练习一的第3题（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？（2）学生直接口答。（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？3.完成练习一的第4题让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说说各是多少？四、课堂总结五、布置作业完成练习一的第4题。教 学 反 思第2课时：长方体和正方体的认识（2）教学内容：P3例3、“试一试”和“练一练”，练习一第59题。教学目标：1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体。2.培养学生动手操作能力和立体观念。教学重点：认识长方体的侧面展开图。教学难点：认识长方体的侧面展开图。课前准备：剪刀。课时安排：1课时教 学 过 程二次备课一、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。二、探究新知（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。学生尝试操作。小组里交流。（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？（3）完成练一练第1题标注完后引导学生具体说说思考的过程。（4）完成练一练第2题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。三、巩固练习1.完成练习一第6题学生小组交流，独立操作验证。2.完成练习一第7题学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。3.学有余力时可完成思考题启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？让学生通过操作逐步掌握其中的规律。四、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？五、作业1.练习一第5、8、9题。2.自己动手制作一个长方体纸盒。教 学 反 思第3课时：长方体和正方体的表面积（1）教学内容：P6例4、“试一试”和“练一练”，练习二第14题。教学目标：1.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。2.培养学生用不同方法解决问题的能力。教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。课前准备：长方体教具课时安排：1课时教 学 过 程二次备课一、复习准备谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？二、探究新知1.探究长方体表面积的计算方法。（1）出示例6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。2.探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？（2）学生独立尝试解答。（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3.揭示表面积的含义我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展1.做“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2.做练习二第1题让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3.做练习二第2题让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。四、全课小结通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？五、作业练习二第3、4题。教 学 反 思第4课时：长方体和正方体表面积（2）教学内容：P7例5和“练一练”，练习二第510题。教学目标：1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。课前准备：长方体教具课时安排：1课时教 学 过 程二次备课一、复习准备上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？指名回答。提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？二、探究新知1.出示例5：指名读题。启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。集体交流订正。2.出示练一练读题后启发学生思考：这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？学生独立完成，集体订正。三、巩固练习1.练习二第5题直接在书上填写。完成后集体核对。2.完成练习二第6题学生自己读题。启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？学生先在小组里交流，然后独立解答。3. 完成练习二第8题先画出昆虫箱的示意图。引导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？ 4. 完成练习二第9题引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。学生列式，集体订正。四、全课总结同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？五、作业练习二第5、7题思考题先独立思考然后同桌交流。教 学 反 思第5课时：体积和体积单位（1）教学内容：P10-11例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第14题。教学目标：1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。课前准备：直尺，木条。课时安排：1课时教 学 过 程二次备课一、教学例61.通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。如果改用其它的物体呢？再实验。小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？学生自由发表意见。想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？学生交流。小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。3.揭示体积的含义出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？学生独立思考后让同组的同学交流。通过刚才的三次活动，你有什么感受？教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。二、教学例71.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？2.完成“试一试”。同桌交流，指名回答。三、巩固提高1.完成“练一练”第1、2题.先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。2.完成练习三第1-4题四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。教 学 反 思第6课时：体积和体积单位（2）教学内容：P12-13例8和“练一练”，练习三第510题。教学目标：1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：认识体积单位。教学难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。课前准备：棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。课时安排：1课时教 学 过 程二次备课一、复习引入谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？指名说说，全班交流。二、探究新知（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体积吗？指名回答。观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？学生猜测。当学生有争议时，引导：想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。（2）认识常用的体积单位我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？根据学生发言，逐次板书：常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米随板书出示相应的模型（1立方厘米、1立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米棱长1分米的正方体，体积是1立方分米让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。认识立方米先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。直观演示：1立方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。三、巩固练习1.完成练一练同桌互相说一说，集体交流。2.完成练习三第6题指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。3.完成练习三第7题学生自己数一数，集体交流。4.成练习三第8、9题学生独立完成，集体订正。5.完成练习三第10题。学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。四、全课小结这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？五、作业练习三第5题和思考题教 学 反 思第7课时：长方体和正方体的体积（1）教学内容：P1617例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第13题。教学目标：1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。教学难点：长方体和正方体的体积公式。课前准备：学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。课时安排：1课时教 学 过 程二次备课一、创设问题情境，导入新课出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？说说是怎样想的。教师分割演示后设疑，并揭示课题。二、操作探究，发现规律1.出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。2.让学生观察并交流。 （1）这些长方体的长宽高各是多少？（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？（3）长方体的体积是多少？3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。长/厘米宽/厘米高/厘米正方体的个数体积/立方厘米长方体1长方体2长方体3长方体4根据表格，引导分析，发现规律。拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？4.引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？三、再次探索，验证猜想。1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。3.课件演示。4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗？四、引导概括，得出公式1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式2.启发引导正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。五、应用拓展，巩固练习1.做“试一试”学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。做“练一练”第1题。先观察，后独立计算。2.做“练一练”第2题先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。3.做练习四第1题学生独立解决后由学生逐一评讲。六、课堂作业练习四第2、3题。教 学 反 思第8课时：长方体和正方体的体积（2）教学内容： P18例11和“练一练”，练习四第48题。教学目标：1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，得出长方体（或正方体）的体积=底面积高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问