2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案 青岛版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案 青岛版教学内容：青岛版课程标准实验教科书数学六年级（下册）教科书23-28页自主练习第1-14题。教学目标：1运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。2会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。3引导学生逐步学会转化的教学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积公式的推导过程。教学准备：圆柱的体积公式演示教具。教学过程：一、情景引入 1.复习准备 （一）教师提问（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的？出示一圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。2创设问题情景。（课件显示）如果要求冰激凌的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）二、新授 设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。1 探究推导圆柱的体积计算公式。（1） 回顾圆的面积公式推导过程（2） 课件出示红点问题一：这种规格包装盒的体积是多少？引导学生用转化的方法来解决问题课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份），依次解决下面三个问题。 把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？生：圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） 拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）生：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高圆柱的体积=（ ）（ ）。学生讨论并得出结果。圆柱的体积=底面积高字母公式是V=Sh（板书公式）你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（ ）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（ ），这个长方体的高与圆柱体的高（ ）。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱体的体积计算公式是：（ ）。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：（ ）。(板书：V=Sh)2 要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?学生讨论：圆柱的底面积和高3.解决红点问题一。学生在练习本上解决这一问题。组内交流全班汇报。三、巩固反馈（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ 作业：26页1、2、3题。四、总结 1谈谈这节课你有哪些收获。2解题时需要注意那些方面。附送：2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案1 人教新课标版教学内容P1920页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第14题。教学目标1通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3渗透转化思想，培养同学们的自主探索意识。教学重点掌握圆柱体积的计算公式。教学难点圆柱体积的计算公式的推导。教学过程一、复习1长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2教学补充例题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4教学例6。（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）三、巩固练习1做第21页练习三的第1题。2练习三的第2题。这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆