梯形的中位线

1 / 4 梯形的中位线 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 王集中学课堂教学导学设计 教学内容梯形的中位线共几课时 1 课型新课 第几课时 1 教学目标 1掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理。 2能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力。 重点 难点重点：梯形中位线定理的证明。 难点：性质应用中辅助线的添设 教学资源多媒体 预习设计 学生活动设计教师导学设计教学反思 修改意见 一、情景创设： 怎样将一张 梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？ 操作：（ 1）剪一个梯形，记为梯形 ABcD; （ 2）分别取 AB、 cD的中点 m、 N，连接 mN； 2 / 4 （ 3）沿 AN将梯形剪成两部分，并将 ADN 绕点 N 按顺时针方向旋转 180 到 EcN 的位置，得 ABE ，如右图。 二、引入新课 1.梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段 2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质 . 如右图所示： mN是梯形 ABcD的中位线，引导学生回答下列问题： mN与梯形的两底边 AD、 Bc有怎样的位置关系和数量关系？为什么 由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 . 在梯形 ABcD中， ADBc ； 。 讨论：在上图中， mN与 BE有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ 通过学生探究得出梯形中位线定理 学生虽然学过梯形但对梯形只是初步认识，要进一步学习梯形必须经过自己的探究 3归纳总结出梯形的又一个面积公式： S 梯 =(a+b)h 设中位线长为 l,则 l=(a+b),S=l*h 3 / 4 三、典例分析 例 1. 如 图 ， 梯 子 各 横 木 条 互 相 平 行 ， 且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横木条A1B1=48cm， A2B2=44cm,求横木条 A3B3、 A4B4、 A5B5 的长。 例 2：已知：如图在梯形 ABcD 中， ADBc ， AB AD Bc， P为 cD的中点，求证： APBP 四、拓展练习 1、已知，等腰梯形 ABcD中，两条对角线 Ac、 BD互相垂直，中位线 EF长为 8cm，求它的高 cH。 2、已知，在梯形 ABcD 中， ADBc ，对角线 AcBD ，且 Ac 12， BD 9，则此梯形的中位线长是 （） A 10 B c D 12 五、小结： 1、基本知识：梯形中位线定理（位置关系：梯形的中位线平行于上、下底；数量关系：梯形的中位线等于上下底和的一半。把梯形的中位线定理与三角形中位线定理进行比较，三角形实质上可以理解为上底为零的一种特殊的梯形） 2、梯形另一面积计算公式 3、数学思想方法：化归、几何建模、数形结合 例 1 用梯形中位线性质解题，过程书写要注意 例 2 是一个典型的题目，注意辅助性的作法，引导学生4 / 4 如何写解题过程 梯形辅助性的作法是梯形部分的重要内容，可以利用单独 一节课对梯形辅助线作法加以练习，归纳、总结 测一、填空 一个梯形的上底长 4cm，下底长 6cm，则其中位线长为 cm； 一个梯形的上底长 10cm，中位线长 16cm，则其下底长为cm； 已知梯形的中位线长为 6cm，高为 8cm，则该梯形的面积为 _cm2； 已知等腰梯形的周长为 80cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 cm； 5若梯形的上底长为 8cm,中位线长 10cm,则下底长为。 6等腰梯形 ABcD 的中位线 EF 的长为 6，腰 AD 的长为 5，则等腰梯形 ABcD的周长为。 7若 梯