受弯构件正截面承载力计算.pptVIP

1.梁、板的一般构造2.受弯构件正截面受弯的受力全过程试验3.正截面受弯承载力计算原理4.单筋矩形截面受弯承载力计算5.双筋矩形截面受弯承载力计算6.形截面受弯承载力计算,第3章受弯构件正截面承载力,1,3.3正截面受弯承载力计算原理,3.3.1基本假定（BasicAssumptions）,平截面假定假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面；,2,2）钢筋和混凝土的应力应变关系钢筋的受拉本构关系和混凝土的受压本构关系均采用理想简化模型。,3）钢筋与混凝土共同工作钢筋与混凝土之间无粘结滑移破坏，钢筋的应变与其所在位置混凝土的应变一致；,4）不考虑拉区混凝土参与工作受拉区混凝土开裂后退出工作.,3,上升段：,下降段：,4,在极限弯矩的计算中，仅需知道C的大小和作用位置yc就足够了。,3.3.2等效矩形应力图（EquivalentRectangularStressBlock）,s,在极限弯矩的计算中，仅需知道C的大小和作用位置yc即可。,可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图。,等效原则：等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的面积相等，即合力大小相等；等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即合力作用点不变。,3.3.2等效矩形应力图（EquivalentRectangularStressBlock）,5,6,u,u,f,y,f,y,ReinforcementRatio,3.3.3界限相对受压区高度,7,1)相对受压区高度,u,相对受压区高度x不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比的本质参数。,2)界限受压区高度,适筋梁当钢筋的应变s等于它开始屈服时的应变值y时，即（s=y）,受压区上边缘的应变也刚好达到混凝土受弯时的极限压应变值cu,此时，梁的配筋率为max，相应的换算受压区高度为xb，xb称为界限受压区高度。x0b是实际的界限受压区高度。,8,3.3.3界限相对受压区高度,界限相对受压区高度,相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！,9,当max时，,使用max判别受弯构件的破坏类型,超筋梁,当xb时，,使用xb判别受弯构件的破坏类型,超筋梁,当x？M）未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：两个,(2)单筋矩形截面受弯构件正截面承载力复核,基本公式,35,基本公式,防止超筋脆性破坏,防止少筋脆性破坏,u,36,问题:,xxbh0时，Mu=？,u,37,输入M,b,h,as,fy,a1,fc,min,b,As已知,是,截面复核,截面设计,否,经济合理,重新设计截面,否,否,否,否,增大截面尺寸或fc,选择钢筋,输出结果,否,否,38,39,（C40混凝土：fc=19.1N/mm2，HRB335级钢筋：,【解】,1)画图并列平衡方程,40,fc=19.1N/mm2，ft=1.7N/mm2，fy=300N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm,3）计算相对受压区高度，判断梁的条件是否超筋,2)验算最小配筋率,41,4)求极限承载力,3.4双筋矩形截面DoublyReinforcedSection,双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。,当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，但计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足；另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面；此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。,42,双筋矩形截面箍筋要求：,双筋截面受弯构件必须设置封闭式箍筋，它能够约束受压钢筋的纵向压屈变形。若箍筋刚度不足（如采用开口箍筋）或箍筋的间距过大，受压钢筋会过早向外侧向凸出（这时受压钢筋的应力可能达不到屈服强度），反而会引起受压钢筋的混凝土保护层开裂，使受压区混凝土过早破坏。因此规范要求，当梁中配有计算需要的受压钢筋时，箍筋应为封闭式。一般情况下，箍筋的间距不大于400mm，并不大于受压钢筋直径d的15倍；箍筋直径不小于8mm或d/4，d为受压钢筋直径。,43,受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变ecu，纵向受拉钢筋已经屈服，达到抗拉强度设计值fy。,双筋矩形截面受弯承载力极限状态,2、基本公式,5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,44,当相对受压区高度xxb时，截面受力的平衡方程为：,？,2、基本公式,5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,2、基本公式,45,双筋截面的受压钢筋应力在破坏时应达到设计值，根据公式推导表明，x2as时，受压钢筋的应力均能达到其设计值。,双筋矩形截面适用条件：,受压钢筋形心位置不低于混凝土矩形受压应力图形的重心,在实际设计中，若求得x2，则表明受压钢筋可能达不到其抗压强度设计值。对于受压钢筋保护层混凝土厚度不大的情况，规范规定这时可取x=2，即假设混凝土压应力合力作用点与受压区钢筋合力作用点相重合，对受压钢筋合力作用点取矩，可得到正截面抗弯承载力的近似表达式为,受压钢筋形心位置不低于混凝土矩形受压应力图形的重心,3、截面设计,u,5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,48,基本方程,49,公式分解,5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,3、截面设计（公式分解）,50,公式分解,在保证双筋矩形截面发生适筋梁破坏的同时，尽量发挥混凝土的抗压性能,5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,3、截面设计（情况1：基本公式）,51,防止超筋脆性破坏,保证受压钢筋强度充分利用,双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,52,截面复核:已知：b、h、a、a、As、As、fy、fy、fc求：MuM未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu两个未知数,截面设计已知：弯矩设计值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc未知数：受压区高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：两个,53,双筋截面抗弯承载力计算框图,54,双筋截面抗弯承载力计算框图,55,作业,1）某办公楼楼面梁的截面尺寸bh=250500mm，跨中最大弯矩设计值为M=180kNm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，环境类别为二a类，求所需纵向受力钢筋面积。,56,1.挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没影响。2.可以节省混凝土，减轻自重。3.受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。,3.5T形截面,57,翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象，距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。,认为在bf范围内压应力为均匀分布，bf范围以外部分的翼缘则不考虑。计算上为简化采有效翼缘宽度bf(Effectiveflangewidth),受压翼缘越大，对截面受弯越有利,58,按三种情况的最小值取用,59,T形截面的分类,60,第一类T形截面的计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足xx