




已阅读5页,还剩1页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1 / 6 正弦函数的图像 本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 正弦函数 y sinx 的图像 一、教学目标: 1、知识与技能: ( 1)回忆锐角的正弦函数定义; ( 2)熟练运用锐角正弦函数的性质; ( 3)理解通过单位圆引入任意角的正弦函数的意义; ( 4)掌握任意角的正弦函数的定义; ( 5)理解有向线段的概念; ( 6)了解正弦函数图像的画法; ( 7)掌握五点作图法,并会用此方法画出 0, 2 上的正弦曲线。 2、过程与方法: 初中所学的正弦函数,是通过直角三角形中给出定义的 ;由于我们已将角推广到任意角的情况,而且一般都是把角放在平面直角坐标系中,这样一来,我们就在直角坐标系中来找直角三角形,从而引出单位圆;利用单位圆的独特性,是高中数学中的一种重要方法,在第二节课的正弦函数图像,以及在后面的正弦函数的性质中都有直接的应用;讲解例题,总结方法,巩固练习。 3、情感态度与价值观: 2 / 6 通过本节的学习,使同学们对正弦函数的概念有了一个新的认识;在由锐角的正弦函数推广到任意角的正弦函数的过程中,体会特殊与一般的关系,形成一种辩证统一的思想;通过单位圆的学习,建立数形结合的思想,激发学 习的学习积极性;培养学生分析问题、解决问题的能力。 二、教学重、难点 重点 : 1.任意角的正弦函数定义,以及正弦函数值的几何表示。 2.正弦函数图像的画法。 难点 : 1.正弦函数值的几何表示。 2.利用正弦线画出 y sinx, x0 , 2 的图像。 三、学法与教法 在初中,我们知道直角三角形中锐角的对边比上斜边就叫着这个角的正弦,当把锐角放在直角坐标系中时,角的终边与单位圆交于一点,正弦函数对应于该点的纵坐标,当是任意角时,通过函数定义的形式引出正弦函数的定义;作正弦函数 y sinx图像 时,在正弦函数定义的基础上,通过平移正弦线得出其图像,再归结为五点作图法。教法 :探究讨论法。 四、教学过程 【创设情境,揭示课题】 三角函数是一种重要的函数,从第一节我们就知道在实际生3 / 6 活中,有许多地方用到三角函数。今天我们来学正弦函数 y sinx的图像的做法。在前一节,我们知道正弦函数是一个周期函数,最小正周期是 2 ,所以,关键就在于画出 0, 2上的正弦函数的图像。 请同学们回忆初中作函数图像的方法是怎样的? 作函数图像的三步骤:列表,描点,连线。 【探究新知】 1、正弦函数线 mP 下面 我们来探讨正弦函数的一种几何表示如右图所示, 角 的终边与单位圆交于点 P( x, y),提出问题 线段 mP的长度可以用什么来表示 ? 能用这个长度表示正弦函数的值吗 ?如果不能,你能否设计一种方法加以解决 ?引出有向线段的概念有向线段:当 的终边不在坐标轴上时,可以把 mP看作是带方向的线段, y 0 时,把 mP 看作与 y 轴同向 (多媒体优势,利用计算机演示角 终边在一、二象限时 mP 从 m 到 P 点的运动过程让学生看清后定位,运动的方向表明与 y 轴同向 ) y 0 时,把 mP看作与 y 轴反向 (演示角 终边在三、四象限时 mP 从 m 到 P 点的运动过程让学生看清后定位,运动的方向表明与 y 轴反向 ) 师生归纳: mP 是带有方向的线段,这样的线段叫有向线段 mP是从 mP ,而 Pm则是从 Pm 。 不论哪种情况,都4 / 6 有 mP y 依正弦定义,有 sin mP y,我们把 mP 叫做 的正弦线 当 为特殊角,即终边在坐标轴上时,找出其正弦线。演示运动过程,让学生清楚认识到:当 终边在 x 轴上时,正弦线变为一个点,即 sin 0。 2作图的步骤 边作边讲(几何画法) y=sinxx0,2 ( 1)作单位圆,把 o 十二等分(当然分得越细,图像越精确) ( 2)十二等分后得对应于 0,2 等角,并作出相应的正弦线, ( 3)将 x 轴上从 0 到 2一段分成 12 等份(2) ,若变动比例,今后图像将相应 “ 变形 ” ( 4)取点,平移正弦线,使起点与轴上的点重合 ( 5)描图(连接)得 y=sinxx0,2 ( 6 ) 由 于 终 边 相 同 的 三 角 函 数 性 质 知y=sinxx2k , 2(k+1)( kZ, k0) 与函数 y=sinxx0,2图像相同,只是位置不同 每次向左(右)平移 2单位长。 可以得到 y sinx在 R 上的图像 5 / 6 3、五点作图法:由上图我们不难发现,在函数 y=sinx,x0,2的图像上,起着关键作用的有以下五个关键点: (0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)。描出这五个点后,函数 y=sinx, x0,2的图像的形状就基本上确定了。因此,在精确度要求不太高时,我们常常先找出这五个关键点,然后用光滑曲线将它们连接起来,就得到这个函数的简图。我们称这种画正弦曲线的方法为 “ 五点法 ” 。 【巩固深化,发展思维】 1例题探析 例 1用 “ 五点法 ” 画出下列函数在区间 0, 2 上的简图。 ( 1) y sinx( 2) y 1 sinx 解:( 1)列表 x0 2 y sinx0-10+10 描点得 y sinx的图像:(略,见教材 P22) x0 2 6 / 6 y=1+sinx12101 2学生练习:教材 P25 二、归纳整理,整体认识: ( 1)请学生回顾本节课所学过的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025湖北天门市城市社区专职工作人员招聘59人考前自测高频考点模拟试题及完整答案详解
- 2025年临沂市电子科技学校公开招聘教师(35名)考前自测高频考点模拟试题完整答案详解
- 2025江苏连云港市赣榆区事业单位招聘31人考前自测高频考点模拟试题及一套完整答案详解
- 2025黑龙江双鸭山市友谊县招聘就业见习人员考前自测高频考点模拟试题附答案详解(考试直接用)
- 2025春季厦门银行校园招聘模拟试卷完整参考答案详解
- 2025辽宁省检验检测认证中心赴高校现场招聘20人模拟试卷附答案详解
- 2025年滁州市扬子工投集团子公司社会招聘2人模拟试卷及1套完整答案详解
- 2025年食品供应合同范本
- 2025年河北衡水冀州区公开招聘留置保障队伍辅警人员12名模拟试卷有答案详解
- 2025贵州省农业科学院引进急需紧缺人才3人模拟试卷及答案详解(新)
- 二年级语文《坐井观天》说课课件
- DL∕T 741-2019 架空输电线路运行规程
- 数学同步练习册基础模块(上册)参考答案
- DZ∕T 0173-2022 大地电磁测深法技术规程(正式版)
- 锅炉专工试题
- 医疗质量与安全教育培训
- 2024年江苏省生态环境监测专业技术人员大比武竞赛备考试题库(含答案)
- 《手足口病》课件
- 山东省地震安全性评价收费项目及标准
- 复旦大学入学教育考试答案
- 中国马克思主义与当代-第三讲课件
评论
0/150
提交评论