正方形导学案

1 / 6 正方形导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 正方形（二） 年级：九年级 学科：数学 课型：新授课 时间：年月日 执笔：太和县马集中心校审核：马集中心校数学导学案审核组二次备课 【励志语录】 1.机会像小偷，来的时候无影无踪，走的时候让你损失惨重。 2.积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 【学习目标】 学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。 1.能根据正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系， 归纳出正方形的判定定理。 2.会用正方形的定义、判定方法判定一个四边形是正方形、有关计算。 3.培养观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力。 【重点】 正方形的判定定理的探究与应用。 2 / 6 一、知识链接： 1什么叫做正方形？ 2正方形有哪些性质？ 3正方形是怎样的特殊平行四边形？正方形与菱形、矩形有什么关系？ 4两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABcD 是正方形吗？ 二、教材预习 学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意 点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。 1、预习内容：自学课本 100页 101 页，完成 P101练习 3。 2、预习测试： 定义的判定法：从定义出发可知有的平行四边形是正方形。 除此之外，我们可以通过研究正方形与矩形、菱形的关系得到正方形的其他判定方法： 矩形的判定法：的矩形是正方形。 菱形的判定法：的菱形是正方形。 3 / 6 合作探究 学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交 流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。 探究点一：判定的应用 1 对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？ 对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？ 对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？ 能说 “ 四条边都相等的四边形是正方形 ” 吗？为什么？ 说 “ 四个角相等的四边形是正方形 ” 对吗？ 探究点二：判定的应用 2 已知：如图，四 边形 ABcD是正方形，分别过点 A、 c 两点作 l1l2 ，作 Bml1 于 m， DNl1 于 N，直线 mB、 DN分别交 l2于 Q、 P 点 求证：四边形 PQmN是正方形 分析：由已知可以证出四边形 PQmN 是矩形，再证ABmDAN ，证出 Am=DN，用同样的方法证 AN=DP即可证出 mN=NP从而得出结论 4 / 6 探究点三：判定的应用 3 如图，在 ABc 中， AB=Ac，点 D 在边 Bc上， DEAB ，DFAc ，垂足分别为 E、 F请探究，当 A 满足什么条件或点 D 在什么位置时，四边形 AEDF将成为矩形？四边形 AEDF 将成为正方形？画出符合条件的图形，并证明 探究点四：判定定理的实际应用 妙趣角（ 1）四年一度的国际数学家大会于 2002 年 8 月 20日在北京召开 大会会标如图 所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为 13，每个直角三角形一条直角边是 3求中间小正方形的面积； （ 2）现有一张长为，宽为 2cm 的纸片，如图 所示，请你将它们分割成 6 块，再拼合成一个如图 的正方形（要求先在图 中画出分割线，再画出拼成的正方形， 并标 明相应的数据） 四小结提升 学法指导： 1、对照学习目标找差补缺。 2、画出知识树。 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？ 画知识树 五、达标测试 5 / 6 学法指导： 1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。 2、完成较早的小组与同学把答案写到小黑板上奖励分 5 3、对子互改，组长验收，教师查阅。 A.基础达标 1矩形 ABcD 加上一个条件： _，就可以得到正方形 ABcD 2菱形 ABcD 加上一条条件： _，就 可以得到正方形 ABcD 3下列条件中，能判定四边形是正方形的有（） A 4 个角都是直角 B对角线互相平分且垂直 c对角线相等且互相平分 D对角线相等、互相垂直，且互相平分 4下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（） A对角线互相垂直且相等的四边形 ;B一条对角线平分一组对角的矩形 c对角线相等的菱形 ;D对角线互相垂直的矩形 B.能力测试 5已知：如图，在 RtABc 中， AcB=90 ， cD 是角平分线， DEAc ， D