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4.3相似三角形,相似变换,形状相同,问题讨论1:ABC与ABC各角之间有什么关系?,问题讨论2:ABC与ABC各边之间有什么关系?,一、相似三角形,定义：,对应角相等、对应边成比例的两个三角形。,表示：,ABCABC,用几何语言表示：,A=A、B=B、C=C,ABCABC,相似比K：,相似三角形对应边之比。,【有顺序】,1.全等三角形是不是相似三角形？说明你的理由。,2.所有的等腰三角形是不是相似三角形？,辨一辨：,【K=1】,4.所有的直角三角形是不是相似三角形？,3.所有的正三角形是不是相似三角形？,已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点.求证:ADEABC.,例1,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）,A=A、B=B、C=C,ABCABC,二、相似三角形的性质,下图中ABC与DEF相似，你能确定出m与x的值吗？,做一做：,相等的角是对应角。根据边的大小程度找对应边。对应角所对的边是对应边。,【找对应的方法】,X型,A型,三、三角形相似的基本图形,交叉型,例2如图，D、E分别是ABC的AB，AC边上的点，ABCADE，且点D与点B对应。,（1）若B=30，1=80，则,2=_,C=_,（2）若AD:DB=2:3，BC=9cm，求DE的长。,如图，AB，CD相交于点0,AOCBOD。（1）如果OC：OD1：2,AC5,求BD的长；（2）如果A35,AOC100,求D的度数。,变式一,如图，D是AB上的一点。ABCACD，D与C对应，且1=65，AD：AC2：3,（1）求ACB的度数；,变式二,（2）AB：AC的值,（3）AB=6cm,DC=4cm求AC,BC的值,1.相似三角形,2.相似三角形性质：,3.相似三角形的三种基本图形,四、课堂小结,已知:ABCDEF,（1）若ABC的三边为2,3,4,DEF的最大边为8,求其余两边.,（2）若ABC的三边为2,3,4,ABC的一边长为8,求其余两边.,挑战自我1,【分类讨论】,如图，在ABC中，AB=12，AC=10，点D、E分别是边AB、AC上的点，AD=6，连结DE，当AE的长具备怎样的条件时，ADE与ABC相似？,挑战自我2,【分类讨论】,如图，在RtA
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