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4.6相似多边形,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,合作学习议一议：（1）这两个四边形的角之间有什么关系?（2）这两个四边形的边之间有什么关系？（3）这两个四边形的形状之间有什么关系?,各对应角相等，各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.,对应顶点的字母写在对应的位置上.,相似多边形的定义,菱形,10,10,思考：以下每组图形形似吗？,注意：两个多边形相似必须同时具有两个条件,菱形,(1)边长都相等的四边形都是相似图形.,(),(2)所有的正六边形都相似.,(7)每个内角都是120的六边形都相似.,(3)各角对应相等菱形都相似.,(6)顺次连结菱形各边中点所得四边形都相似.,(),(),(),(),请判断下列说法是否正确，并说明理由.,(4)两个边长分别为a和b正八边形相似.,(),(5)边长分别为3、4.8和4、6.4的两个矩形相似.,(),A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,合作学习再议一议：（1）两个四边形的周长之间有什么数量关系？（2）这两个四边形的面积之间有什么关系?（3）你由此可以得出什么结论？,S=30,S1=7.5,相似多边形的对应角相等,对应边成比例.,相似多边形的性质,相似多边形的周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方.,与相似三角形类似,类比,填一填,（1）两个相似多边形的相似比为1:9，则他们的周长比为_，面积比为_；（2）两个相似七边形的面积比为1:9，其中面积较大的七边形周长为15，则另一个七边形的周长为_.（3）两个相似多边形的一对对应边长分别是3cm和4cm，他们的面积和是50cm2，则这两个多边形的面积分别是_；,1:9,1:81,18cm2和32cm2,5,设这对对应边分别为3x和4x，则9x+16x=50,解得x=2,A,B,C,D,例题讲解矩形纸张的长与宽的比为,沿长边对折，所得的矩形纸张是否和原来的矩形纸相似?请说明理由.,F,E,合作探究,把一个长方形（如图）划分成三个全等的长方形.若使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形应满足什么条件？,如果按此划分的方法，分成的小长方形为4个呢？,5个呢？,，n个呢?,（）,如果以图（）最大矩形的左下顶点为原点，宽和长所在直线分别为x轴、y轴，那么这组矩形右上顶点的坐标都满足,把标准纸（长与宽之比为）一次又一次对开如右图叠起来，你发现了什么有趣的现象？你能给出数学解释吗？,o,o,y,o,x,探究活动,课堂收获,类比的
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