《化工原理》课程设计报告-真空蒸发制盐系统卤水分效预热器设计.docx

天津大学2014级本科生化工原理课程设计报告化工原理课程设计报告真空蒸发制盐系统卤水分效预热器设计学院天津大学化工学院专业化学工程与工艺班级2014学号姓名指导教师化工流体传热课程设计任务书专业 化学工程与工艺 班级 化工1班 姓名 学号（编号）（一）设计题目：真空蒸发制盐系统卤水分效预热器设计（二）设计任务及条件1、蒸发系统流程及有关条件见附图。2、系统生产能力：60万吨/年。3、有效生产时间：300天/年。4、设计内容：效预热器（组）第12345678台预热器的设计。5、卤水分效预热器采用单管程固定管板式列管换热器，试根据附图中卤水预热的温度要求对预热器（组）进行设计。6、卤水为易结垢工质，卤水流速不得低于0.5m/s。7、换热管直径选为383mm。（三）设计项目1、由物料衡算确定卤水流量。2、假设K计算传热面积。3、确定预热器的台数及工艺结构尺寸。4、核算总传热系数。5、核算压降。6、确定预热器附件。7、设计评述。（四）设计要求1、根据设计任务要求编制详细设计说明书。2、按机械制图标准和规范，绘制预热器的工艺条件图（2#），注意工艺尺寸和结构的清晰表达。设计说明书的编制按下列条目编制并装订：（统一采用A4纸，左装订）（1） 标题页，参阅文献1附录一。（2） 设计任务书。（3） 目录。（4） 说明书正文设计简介：设计背景，目的，意义。由物料衡算确定卤水流量。假设K计算传热面积。确定预热器的台数及工艺结构尺寸。核算总传热系数。核算压降。确定预热器附件。设计结果概要或设计一览表。设计评述。（5） 主要符号说明。（6） 参考文献。（7） 预热器设计条件图。主要参考文献1. 贾绍义，柴诚敬. 化工原理课程设计. 天津: 天津大学出版社, 20022. 柴诚敬，张国亮. 化工流体流动和传热. 北京: 化学工业出版社, 20073. 黄璐，王保国. 化工设计. 北京: 化学工业出版社, 20014. 机械制图自学内容：参考文献1，第一章、第三章及附录一、三；参考文献2，第五七章；参考文献3，第1、3、4、5、11部分。目录第一章设计简介- 1 -1.1设计背景- 1 -1.2设计目的- 1 -1.3设计意义- 1 -第二章工艺及设备设计计算- 2 -2.2物性参数的确定- 2 -2.2氯化钠的物料衡算- 4 -2.3假设K计算传热面积- 5 -2.4确定预热器台数及工艺结构尺寸- 5 -2.5核算总传热系数- 7 -2.6核算单台换热器的传热系数- 8 -2.7压降核算- 10 -第三章换热器附件选择- 13 -3.1法兰- 13 -3.2导热管的选择- 14 -3.3壳体厚度的确定- 14 -3.4接管的选择- 15 -3.5折流挡板的选择- 16 -3.6管板的选择- 17 -3.7封头的选择- 17 -3.8拉杆的选择- 19 -3.9基座的选择- 19 -第四章设计结果概要- 20 -第五章设计评述- 21 -主要符号说明- 21 -参考文献- 22 -预热器设计条件图- 23 -附录与备注- 23 -一篇后记.- 26 -第一章设计简介1.1设计背景盐对于人们而言是不可或缺的物质，不仅仅是因为其是生命不可缺少的一部分，是人们生活的必需品，更是现代化学工业的重要原料。在工业发达国家，化工用盐可占90以上。纯碱、烧碱、合成盐酸、氯气、合成橡胶、塑料、合成纤维、农药、医药等，盐都是必不可少的基本原料。可向下游延伸生产PVC、甲烷氯化物等多种重要的基础化工原料，以及众多的精细专用化学品，是带动其他行业发展的基础原材料。而这些化工产品又相应地影响着其它工业的发展。因此制盐工业在各国的国民经济中，均占有重要的地位。制盐工业的发展过程也可谓历史悠久。历史上有用锅煎熬制盐之举，后来又出现了盐田晒盐。随着时代发展，现代食盐的制造使用的多为“真空制盐”技术。真空制盐技术，就是创造一定的真空条件，改变物质的物理条件，加快海水的挥发性，使盐能够尽快的结晶，提高制盐的效率。目前国内真空蒸发制盐大多采用多效蒸发的方式，现在多数采用四效蒸发技术，部分厂家采用五效蒸发技术1.2设计目的在真空制盐工艺中，卤水的浓缩利用热介质所提供的热量，蒸发器里蒸发产生的二次蒸汽又携带着大量余热。通过设计一套预热器组，将两者整合在一起，将二次蒸汽的热量传递给待加热的卤水。多次利用二次蒸汽，使各效罐的卤水蒸发析盐，将工艺路线中的热量综合利用起来，可以节省生蒸汽的使用，达到节能减排降低生产成本的目的。本组设计的第效预热器，目的即为利用对应蒸发器加热过程中产生的二次蒸汽加热进料，使之从61提升至83，充分利用蒸汽所含热量，减少生蒸汽的使用。1.3设计意义而在当今物质匮乏的年代，节能减排已经不知不觉的成为了一种强有力的号召。而制盐企业作为耗能较高的企业，以实现节能减排为设计标准，不仅能提高自己的社会竞争力，同时也能达到提高盈利的目的。要达到这个目的，就必须提高其制盐装置的科学有效性，必须提高生产过程中的能源利用率。经过分析，发现在制盐系统中设置卤水分效预热器系统，可以有效地提高制盐过程中二次蒸气的利用率，实现能源的节约。利用二次蒸汽预热卤水，热能前移，减轻末效蒸发强度，同时，提高进入蒸发结晶器的卤水温度，减少热损失。在四效真空蒸发工艺制盐中设置3个二次蒸汽预热，逐效的提高进入蒸发罐的卤水温度，减少温差引起的热损失，以提高蒸发系统的热效率。选用管壳式换热器做预热器，其结构简单，造价与物料成本较低，且管内便于清洗、更换，同时能够广泛应用于多种情况。 根据换热任务，本组将设计真空制盐卤水分效预热器。通过此次列管式换热器设计，我们也可以更全面地了解管壳式换热器的结构特点，掌握根据工艺要求设计换热器结构，能根据传热的基本原理选择流程，计算传热面积及核算压降。第二章工艺及设备设计计算2.2物性参数的确定2.1.1水及其水蒸气物性参数的确定表2-1 饱和水蒸汽表（以温度为准）1温度/绝对压力/kPa蒸汽的密度/(kgm3)汽化热/(kJkg)8557.8750.35312295.29070.1360.42992283.19584.5560.50392270.9100101.330.59702258.4表2-2 水的物理性质1温度/饱和蒸气压/kPa密度/(kgm3)比热容/kJ/(kg)热导率k102/W(m)黏度105/(Pas)7031.164977.84.18766.7640.618047.379971.84.19567.4535.659070.136965.34.20868.0431.65100101.33958.44.22068.2728.382.1.2卤水的物性参数的确定表2-3氯化钠溶液的密度/(g/cm3)2浓度%温度/40506080100241.169711.164141.15841.14631.1331261.186141.180451.17471.16261.1492表2-4氯化钠溶液的比热容/ J/(kgK)2浓度%温度/ 2030405060243.3203.3293.3373.3453.354263.2663.2743.2833.2913.295图2-1电解质水溶液的导热系数和温度的关系3图2-225%盐水黏度共线图12.1.3卤水的物料概述表2-5 卤水的物料概述项目数据单位生产能力60万吨/年工作时间300天/年卤水中NaCl含量293.76g/L第效体积分率54%固体氯化钠晶体的密度2200kg/m3盐浆的固相体积分率0.60当地大气压101.3kPa35卤水的密度1180kg/m32.2氯化钠的物料衡算2.2.1卤水典型组成表2-6卤水典型组成/（g/L）Ca2+Mg2+SO42-Cl-NaCl1.620.153.31178.20293.76卤水中的离子绝大部分为Na+、Cl-，除此之外，还含有少量Ca2+、Mg2+、SO42-等离子。在进入预热、蒸发操作系统时，卤水中部分氯化钠以晶体形式析出，也就是我们得到的产量；部分卤水未排出，在系统中循环利用，保证盐浆能顺畅流动。一般来说，未排出这部分卤水可认为和精制卤水的性质是相同的。在物料衡算中，全部氯化钠的量应包含析出的氯化钠晶体，以及液相中溶解的氯化钠。2.1.2卤水典型组成由表2-1氯化钠的生产能力为60万吨/年，因此固相NaCl的量为：V固相=W=601041032200=272727.27 m3盐浆能顺畅流动时的固相体积分率为0.60，故液相体积为：V=V10.60.4=272727.270.60.4=181818.18 m3盐浆从蒸发器第四效流出以后，液相部分直接合并进入原料卤水中继续使用，即可以认为从第四效流出的盐浆温度为35.根据表2-1中所给数据，在35时卤水的密度为1180kg/m3,且卤水中NaCl的含量为293.76g/L，则液相中溶解的NaCl的质量为：m液相NaCl=V液相293.76=181818.18293.76=53410908.56 kg精制卤水中氯化钠的量应包含析出的氯化钠晶体，以及液相中溶解的氯化钠。于是总的氯化钠的量为：mNaCl=m固相NaCl+m液相NaCl=6108+53410908.56=653410908.6 kg由表2-2知卤水中氯化钠含量为293.76g/L，故精制卤水的总体积流量为：V总=653410908.6293.76300243600=0.086 m3/s由表2-1知进入第二效的体积分率为54%，以质量流量为衡算标准，则流入第二效的质量流量为总质量流量的54%，即Ws=V总54%=0.086118054%=54.80 kgs2.3假设K计算传热面积第二效中卤水温度从61上升到83，定性温度为72。在此计算过程中，将卤水近似处理为质量浓度为24.89%的盐水。由上一节中的图表插值或作图得：=1159kgm3；Cp=3.42kJ(kg)；=1.5 mPas；=0.632Wm将上述物性参数带入计算得热负荷为：Q=WcCpct2-t1=54.803.4222=4123.125kJs易得平均温差为：tm=t2-t1lnt2t1=21.12 其中 t1=T-t1；t2=T-t2.参照书化工流体流动与传热附录二十六，总传热系数K现暂取：K=720Wm2因此所需换热面积为S=QKtm=271.14 m22.4确定预热器台数及工艺结构尺寸根据设计任务书要求，选用383mm传热管，先选取管内卤水最低流速为u=0.5m/s。因此传热管数n=V4d2u116根据JB/T 4715-92,发现n为116附近，n=98符合条件，经核算得u=0.6012ms。所以根据书化工设备设计基础P201公式得：L=Snd+0.1+0.00623.28 m考虑到面积裕量的要求，设计整体换热器：L=24 m；n=98根由表2-3插值得61时，卤水=1159.9 kg/m3所以u=WS=0.6012 m/s所以管壳程流体可以确定为：冷流体卤水不洁净且易结垢宜走管程，便于清洗；热流体为饱和水蒸汽，宜走壳程以便于及时排除冷凝液，且蒸汽结晶，一般不清洗。由设计任务书知采用单管程结构，壳体内径可按下式估算:D壳体内径=tnc-1+2d0t为管中心距；nc为位于管束中心线上的管数；t的确定如以下所示：表2-7换热管中心距与外径关系1换热管外径d/mm 10 14 19 25 32 38 45 57换热管中心距t/mm 14 19 25 32 40 48 57 72由已知可得do=0.038 m,因此 t=0.048 mnc的确定如以下所示：换热管正三角形的排列方式结构紧凑，传热系数大。且本换热器壳程流体为加热蒸汽，清洁，无需清洗。因此选取换热管管按正三角形排列，则通过管束中心线上的管数为nc=1.1n=1.110612由以上确定的数据得：D壳体内径=0.04812-1+20.0381.25=0.623m因此选用标准600mm卧式固定管板式换热器。根据国家标准规定，管长L和壳径D需符合L/D=46，因此换热管管长为3米。因为换热管总长为24米，故需要8台换热器，每台换热器管长为3米。综上，现得到换热器的基本参数如下表所示：表2-8 换热器的基本参数名称参数外壳直径600 mm管子尺寸38 mm3 mm管心距48 mm管程流通面积0.08525管/壳程设计压力1.0 MPa管子数106管程数1公称传热面积31.97管长3 m管子排列方式正三角形采用单弓折流板，圆缺高度为壳径的25.83%，折流板间距0.60m。2.5核算总传热系数估算总传热系数为K=720Wm2根据Q=WcCpct2-t1=54.803.4222=4110.4kJs而Re=1354610000；Pr=8.075，0.7Pr120所以查得公式：i=0.023kdiRe0.8Pr0.4=2269.9根据牛顿冷却定律dQ=i（ts-tb）dS其中，S=ndiL，tb=72 解得，ts=78.68 表2-9常见的壁面污垢热阻1名称热阻/（m2/W）水蒸汽盐水0.859810-41.719710-4在稳态热传导中，传热推动力的比值与热阻的比值相等，有t外-t内Rsidodi+Rso+bdokdm=t内-t定doidi其中dm=do-dilndodi考虑到卤水具有较强的腐蚀性，换热管采用不锈钢管表2-10不锈钢管的热导率1温度/0100200k/W/（m）16.2817.4517.45所以利用插值法可得不锈钢管在平均壁温下的k值将数据代入上述方程，解得t外=84.82 查书得卧式换热器的管外冷凝传热系数为：m=0.725(-r)gk3ndo(tsat-tw)0.2595的饱和蒸汽的物性参数：r=0.5093kg/m3，=2270.9kJ/kgt定性温度=tsat+tw2=95+84.822=89.9 利用插值法与作图法查本文2.1.2中的图表，求得此温度下水的物性参数为=964.76 kg/m3，=3.19310-4 Pas，k=0.6804 W/(m)将数据代入冷凝传热系数计算公式中得 m=5787.3 W/（m）则K总=1doidi+Rsidodi+bdokdm+Rso+1o=850.6 W/（m）所以K总K选=1.184，符合K计K选=1.151.25估算的传热系数符合要求，故选取K=720 W/(m2)2.6核算总传热系数2.6.1 核算单台换热器传热系数的算法根据总传热系数的计算结果，得需要8台换热器，每台管数为106，管长3m。估算传热系数为K=720 Wm2根据Q=KSmtQ=WcCpct2-t1由于已知入口温度t1，以及查图表得到Cpc则联立上述方程可以解得出口温度t2那么tb=t2+t12查本文2.1中的图表可得在tb温度下的管内流体的物性参数，带入下式：i=0.023kdiRe0.8Pr0.4根据牛顿冷却定律dQ=i（ts-tb）dS其中，S=ndiL，tb为卤水的特性温度；由此可以解得内壁温温度ts在稳态热传导中，传热推动力与热阻成正比，有t外-t内t内-t定=Rsidodi+Rso+bdokdmdoidi其中dm=do-dilndodi考虑到卤水具有较强的腐蚀性，换热管采用不锈钢管，根据表2-11得到壁面污垢热阻Rsi，Rso；根据表2-12并使用简单哪插值法可得不锈钢管在平均壁温下的k，所以将得到的参数代入上述方程，解得t外表2-11 壁面污垢热阻1名称热阻/(m2/W)水蒸汽盐水0.859810-41.719710-4表2-12不锈钢管的热导率1温度/0100200K/W/（m）16.2817.4517.45查书化工流体流动与传热得到卧式换热器的管外冷凝传热系数m=0.725(-r)gk3ndo(tsat-tw)0.25分别查得95的饱和蒸汽的物性参数 r=0.5093 kg/m3，=2270.9 kJ/kg；与定性温度tb=tsat+tw2下水的物性参数，将上述物性参数代入冷凝传热系数计算公式中得 m根据以下公式K总=1doidi+Rsidodi+bdokdm+Rso+1ho最终核算出K总K选，观察值是否符合标准1.151.252.6.2 八台换热器的计算结果由于换热器台数过多，人工计算出现偏差的概率较大，现设计matlab程序进行辅助计算，程序详见附录，结果如表2-13所示，换热器均符合核算要求。表2-13 八台换热器计算结果换热器编号K值/（Wm2）K计/K选热负荷10-5Q/W出口温度/1825.331.157.770465.12836.621.166.820368.83847.551.185.986972.04858.061.195.255874.85868.101.214.614377.36877.671.224.051479.47886.751.233.557381.38895.351.243.123783.02.7八台换热器的计算结果2.7.1管程压降核算对于单管程换热器，其总阻力pi为管程直管阻力及进、出口阻力之和。相比之下，进、出口阻力较小，一般可忽略不计。因此管程总阻力的计算公式为pi=P1FtNsNp式中，P1为因直管摩擦阻力引起的压降，Pa；Ft为管程结垢矫正系数，量纲为一，对383mm的管子Ft=1.3；Ns为串联的壳程数；Np为管程数。式中的直管阻力可按一般摩擦阻力公式计算，即P1=Ldiui22前面算得Re=15346，对于不锈钢管，取管壁粗糙度=0.1mm，di=0.132=0.003125由化工流体流动与传热书上第一章图1-25查得此时流体处于过渡摩擦区，在此区域内避免凸起的高度已不能被层流底层完全覆盖，但粘性应力也仍有一定影响。因此既是Re的函数，又是di的函数。可用柯尔布鲁克（Colebrook）提出的公式计算1=1.74-2.0lg（2di+18.7Re）得=0.0105已知L=24m,di=0.032m, =1159kgm3,ui=0.6012m/s,则P1=Ldiui22=0.0105240.03211590.601222=1649.46Pa则总管程压降为pi=P1FtNsNp=1649.461.311=2144.3Pa(500时，fo=5.0Reo-0.228,其中Reo=douo;NB为折流挡板数；z折流挡板间距，m；uo为按壳程流通截面积Ao计算的流速，m/s,，而Ao=z(D-ncdo)。由管子为正三角形排列nc=1.1n=1.1106=11.325取折流挡板间距z=600mm, 折流挡板数NB=4，已知外径do=0.038m壳程流通面积为Ao=zD-ncdo=0.60.6-11.3250.038=0.10179m2壳程流速通过热量衡算得到，已知总热负荷Q=4123.125kJs，但是由于每台换热器热负荷递减，根据Q=WcCpct2-t1，其中Cpc为进口温度下的恒压比热容，t1为单台换热器的进口温度，t2为出口温度，可得到下表表2-13 各台换热器热负荷情况换热器编号12345678热负荷/(kJs)814.37710.89619.44539.28481.52407.32356.86186.27现以第一台换热器为例进行示例计算：95下热流体（饱和蒸汽）汽化热r为2270.9 kJ/kg，密度为0.5039kg/m3则uo=VsAo=QAor=814.370.101792270.90.5039=6.99 m/s由化学化工物性数据手册表1.3.8 饱和水蒸气的粘度，利用一次插值的方法得到95下的动力粘度，详见下表：表2-14 饱和蒸汽压粘度温度/90100动力粘度/Pas11.6212.02Reo=douo=0.0386.990.503911.62+12.02210-6=11323.68500所以P1=FfoncNB+1uo22=0.5511323.68-0.22811.32550.50396.9922=207.45 PaP2=NB3.5-2zDuo22=43.5-20.60.60.50396.9922=73.86 Pa则可求得总壳程压降为po=P1+P2FsNs=207.45+73.8611=281.31 Pa（3004504506002004003564007005610700100068101000610123.6管板的选择3.6.1管板材质的确定由于管板与卤水和饱和水蒸汽同时接触，腐蚀较强，故选取不锈钢作为管板材质；3.6.2管板管孔的选择管板与管子采用焊接连接，根据管子外径do=38 mm,查表可得管孔尺寸取孔径d=38.5+0.2表3-5焊接结构管孔尺寸管子外径do孔径dCS3838.5+0.22.5等于管子壁厚3.6.3管板最小厚度参考GB/T 151-2014-7.4.2.1管板最小厚度min（不包括腐蚀裕量）应按如下规定：1）d25时，min0.75d2）25125012103.9基座的选择由公称直径DN600,查下表得相关数据表3-10DN500-900mm、120包角中兴带垫板（或不带垫板）鞍式支座尺寸公称直径DN/mm允许载荷Q/kN鞍座高度h底板腹板筋板l1b121l3b336001652005501501083001208公称直径DN/mm垫板螺栓间距鞍座质量/kg增加100mm高度增加的质量/kg弧长b42el2带垫板不带垫板60071024065640025185第四章设计结果概要表4-1 换热器计算结果一览表参数管程壳程操作条件物料卤水水蒸气设计压力/MPa1.01.0进/出口温度/ 61/8395/95定性温度/ 7289.9物性数据流体密度/1159964.76定压比热容/3.424.21粘度(mpa)1.50.32主要计算结果质量流量/54.800.196体积流量/0.0460.60流速/0.606.99压降/Pa1879.6281.31污垢热阻/0.859810-41.719710-4热负荷/4110.4总传热系数/720设备结构参数形式管壳式管程数1壳体内径/600台数8管径/383管心距/48管长/3000管子排列正三角形管数目/根106折流挡板数4传热面积/ 31.97折流板间距/m0.60第五章设计评述主要符号说明A传热面积，m2B折流板间距，m；Cp恒压比热容，kJ(kg)d换热管外径，m；D壳体内径，m；fo壳程流体的摩擦系数；Ft管程结垢矫正系数；K总传热系数，W/(m2)；L管长，m；n管数；程数；NB折流挡板数Np管程数；Ns壳程数；Nu努塞尔特数；p压强，Pa；Pr普兰特数；q热通量，W/m2；Q热负荷，kJ/s；r汽化潜热，kJ/kg；R热阻，m2/W；Re雷诺数；t冷流体温度，；管心距，m；T热流体温度，；u流速，m/s；V体积流量， m3/sW质量流量，kg/sz折流挡板间距，m参考文献1 贾绍义，柴诚敬. 化工原理课程设计. 天津: 天津大学出版社,20022 柴诚敬，张国亮. 化工流体流动和传热. 北京: 化学工业出版社,20073 黄璐，王保国. 化工设计. 北京: 化学工业出版社,20014 徐健，齐玉来，韩群生. 机械制图：非机类. 天津: 天津大学出版社,20075 唐是雯主编. 制盐工业手册. 北京: 中国轻工业出版社,19946 徐宝东主编. 化工管路设计手册. 北京: 化学工业出版社,20117 方书起，魏新利主编. 化工设备设计基础. 北京: 化学工业出版社,20158 蔡晋主编. 中文版AutoCAD2016实例教程. 北京: 清华大学出版社,2016预热器设计条件图附录与备注小组成员：王思枭潘赢沈冲宋慕毅温玉璇庞泽阳王露露孙国铭吴思吴迪王广哲分工：组长：沈冲CAD组：王思枭潘赢庞泽阳王露露计算组：沈冲宋慕毅王广哲孙国铭论文组：吴思吴迪温玉璇本小组编写的matlab程序如下：Jb.mt0 = 61;for i=1:8 K,Q,t1,s = suank(t0); k(i) = K; q(i) = Q; S(i) = s;delta_p(i) = yajiang(Q); to(i) = t1; t0 = t1; endsuank.mfunction K,Q,t1,s = suank(t0)syms two% t1=83;kk=720;n=98;SS=8*n*0.038*pi*(3-0.1-0.006);cp1 = 0.08425+(3.3245+(t0-60)*6.5*1e-4);%卤水热熔等于校正因子加25%盐水热熔t1 = 95-(95-t0)/exp(kk*SS/(54.8*cp1*1000)Q = cp1*54.8*(t1-t0)*1000;d = 0.032;t = (t0+t1)/2;rou = 1200 - 0.604*t;u=54.8/(rou*(pi*0.032*0.032/4)/n;cp = (0.08425+3.3245+(t-60)*6.5*1e-4)*1000;miu = (-0.01678*t+2.658)*1e-3;k = 3.066e-05*t2-0.003426*t+0.7012;%拟合得卤水热导率Re = d*rou*u/miu;Pr = cp*miu/k;ai = 0.023 * k*(Re0.8)*(Pr0.4)/d;twi = t + Q/(ai*SS);% 计算内壁温two0=solve(two-twi)/(twi-t)=(2.902e-04+3.2665e-3/(16.28+5.85e3*(twi+two)/(38/32/ai),two);two = double(two0(find(two00);twa = (two+twi)/2; tw = (95+two)/2;rouw = 1025.0 - 0.67*tw;cpw = (0.00125*tw +4.095)*1000;lamdaw = -1.8e-05*(tw2)+0.00365*tw+0.4977;%水的热导率miuw = (64.61-0.3635*tw)*1e-05;ao=0.725*(rouw*(rouw-0.5029)*9.81*2271*1000*lamdaw3)/(miuw*10*0.038*(95-twa)0.25;K =1/(1/ao + 38/(32*ai) + (2.902e-04+3.2665e-3/(16.28+5.85e-3*(twi+two);s = K/kk;yajiang.mfunction delta_p = yaj