浙教版八年级数学上册课件：坐标平面内图形的轴对称和平移.ppt

教学课件,数学八年级上册浙教版,第4章图形与坐标4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(1),点A的坐标_,(2,3),怎样作点A关于y轴的对称点呢？,1,A,x,y,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A2,A1,点A1的坐标为_,点A2的坐标为_,(2,-3),(-2,3),怎样找点A关于x轴的对称点？,你有什么发现呢？,关于x轴对称,关于y轴对称,x,y,(a,b),1,2,4,-4,-3,-2,(-a,b),(a,-b),-2,3,A1,A,A2,纵坐标不变横坐标互为相反数,关于y轴对称,关于x轴对称,横坐标不变纵坐标互为相反数,已知点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对称,（1）A（3，1.5）B（3，1.5）（2）A（3，1.5）B（3，1.5）（3）A（3，1.5）B（3，1.5）（4）A（0，1.5）B（0，-1.5）,2、若点P（-2，3）关于x轴对称点为P1，P1关于y轴对称点为P2，则P2的坐标为_。,1、若点M（a，3）与N（-2，b）关于x轴对称，则a=_,b=_。,-2,-3,(2,-3),3、点（-3，m）与点（n-2，4）关于x轴对称，则m=_，n=_,-4,-1,（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。,A,O,C,B,D,E,F,例1(1)求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标,A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,2)D(2,3)E(1,3)F(0,5),A(0,-2)O(0,0)B(-3,2)C(-2,2)D(-2,3)E(-1,3)F(0,5),（3）在同一坐标系中，描点A,O,B,C,D,E,F,并用线段依次将它们连接起来。,A,O,B,C,E,D,F,-2,1,F,一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便呢？,1、使对称轴与坐标轴重合,2、画出一半的图形，确定关键点坐标,3、利用坐标关系，求另一半图形关键点坐标,4、描点、连线，得到另一半图形,2、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。,400,D,B,A,E,C,F,H,G,绘制一个零件的主视图,500,100,100,150,单位：mm,E,1、按合适的比例，建立直角坐标系。,比例尺为1：10,D,B,A,E,C,F,H,G,单位：cm,图上尺寸如图所示,400,D,B,A,E,C,F,H,G,500,100,100,150,E,解：如图建立坐标系，比例尺为1：10,单位：cm,B(2.5,0),C(2.5,4),E(1,1),D(0.5,4),F(-1,1),A(-2.5,0),H(-2.5,4),G(-0.5,4),400,D,B,A,E,C,F,H,G,500,100,100,150,E,如图所示，A，B两村在河的同旁，以河边为x轴建立平面直角坐标系，则A，B两村对应的坐标分别为A（-1，2），B（5，6），现要在河边建一水泵站，分别直接向A，B两村供水，问水泵站应选在何处，可使得所用的水管最短？并求出此最短值。（P点只要作图说明即可）,C,O,P,（5，6）,（1，2）,（1，2）,4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(2),1,x,y,(3,3),作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A2,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A1,A2,点A1的坐标为_,点A2的坐标为.,(3,3),(3,3),可以利用其他的图形变换吗？,A,温故知新,1,x,y,(3,3),作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A2,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A1,A2,可以利用其他的图形变换吗？,A,温故知新,平移,将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移，作出相应的像，并写出像的坐标。,2,4,-2,-4,0,B,A,合作学习,-2,2,4,向上平移3个单位,（_,_）,（_,_）,向左平移5个单位,A(-3,3),B(4,5),（_,_）,向右平移5个单位,（_,_）,A(-3,3),B(4,5),向下平移3个单位,A1,2,3,B1,-1,5,A2,-3,6,4,2,比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。,向上平移3个单位,（_,_）,（_,_）,向左平移5个单位,A(-3,3),B(4,5),（_,_）,向右平移5个单位,（_,_）,A(-3,3),向下平移3个单位,2,3,-1,5,-3,6,4,2,坐标变化,5,不变,5,不变,不变,不变,3,3,你能发现平移时坐标变化的规律吗？,合作学习,(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变(2)上下移,纵坐标变,横坐标不变,规律,上加下减,右加左减,（1）左右平移时(h0)（a,b）,向右平移h个单位,（a+h,b）,（a,b）,向左平移h个单位,（ah,b）,（2）上下平移时：（a,b）,向上平移h个单位,（a,b+h）,向下平移h个单位,（a,bh）,（a,b）,平移时的坐标变化,1、已知点A的坐标为（2，3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。,（1）向上平移3个单位,（3）向左平移2个单位,（-2，0）,（-2，-6）,（-4，-3）,（2，-3）,(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。,（1,-6）,（2）向下平移3个单位,（4）向右平移4个单位,做一做,2、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值。,1、请设计一个或一组变换，使（1）点（2，5）变换成（2，-5）,（2）点（-3，-4）变换为（1，0）,做一做,3、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。,例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是1，横坐标x的取值范围是1x5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1x5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：,A,1,2,3,4,0,1,2,4,3,5,-1,-1,-2,B,C,D,1、怎样表示线段CD上任意一点的坐标？,（2,y）(-1y3),A,1,2,3,4,0,1,2,4,3,5,-1,-1,-2,B,C,D,2、把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？,A,B,（x,1.5）(1x5),3、把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？,C,D,（-1,y）(-1y3),想一想?,线段AB可以通过怎样的平移得到线段EF?线段EF上的任意一点的坐标可以怎样表示?,A,2,0,2,4,-2,B,1、分别求出A,A的坐标；B,B的坐标，比较A与AB与B之间的坐标变化。,A,B,例2、如图所示,-4,-6,-8,-4,-2,4,6,2、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？,A(-8,1),A(-3,4),B(-3,1),B(2,4),先向右平移5个单位,再向上平移5个单位,甲,乙,1.已知点A的坐标为（2，3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。,(1)向上平移3个单位（2）向下平移3个单位,(3)向左平移2个单位（4）向右平移4个单位,2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？,(1)(a-2,b),(2)(a,b+2),（-2,0）,（-2,-6）,（-4,-3）,（2,-3）,向左平移2个单位,向上