机械毕业设计（论文）-货物搬运升降机平台车设计（全套图纸三维）.doc

I 摘 要 本设计是一种由蓄电池提供电力来驱动的移动升降轻便式货物搬运平台行走机构， 主 要应用于仓库货物搬运环节， 能够减轻搬运工人的工作难度， 同时达到规范仓库管理、提 高工作效率、减少安全事故等目的。随着机械自 动化的进一步发展，机器将在更广大的领 域取代人类进行工作，这一趋势不 可阻挡。尽管本设计较为简单，但是于我来说有着重要 的意义，有着开阔视 野、革新观念的效果。 该行走机构主要由转向系统、制动系统、支撑 机构及平衡装置等四部分 构成， 其整体为轮式底盘驱动车， 通过电动机驱动车轮行进， 后轮为驱动轮， 前轮为转向轮。所有组成部分均采用电动自动控制，并通过 PLC 可实现自 动 寻找目标、自动躲避障碍物、自动返回等功能，其中底盘驱动车在结构上进 行优化，减 少螺栓连接，部分采用焊接来实现车架结构的要求。 关关键键词词：移动 机器人 行走机构 自动控制 平衡 全套图纸，加全套图纸，加 153893706153893706 II Abstract The design is a mobile lifting by the battery provides power to drive the portable goods Ban Yunping Taiwan walking mechanism, mainly used in warehouse goods transportation links, the difficulty of the work can reduce the porter, also reached the standard of warehouse management, improve work efficiency, reduce safety accidents and other purposes. With the further development of mechanical automatic, machines will be more vast areas replace human work, this trend is unstoppable. Although this design is relatively simple, but to me it is important, is to open up, innovation idea effect. The walking mechanism is mainly composed of a steering system, braking system, the support mechanism and the balance device consists of four parts, the whole for a wheeled chassis drive car, driven by the motor wheel travel, the rear wheel is driving wheel, front wheel for steering wheel. All components are the use of electric automatic control, and realizes the automatic searching for targets, automatically avoid obstacles, such as automatic return function can be realized by PLC, which drive the car chassis performed in structure optimization, reduce the bolt connection part adopts to achieve the requirement of welding frame structure. KEYWORDS: AUTOMATIC BALANCING CONTROL OF MOBILE ROBOT III 目 录 1. 国内外货物搬运升降台的发展形势.1 1.1 国外货物搬运升降台的发展形势.1 1.2 国内货物搬运升降台的发展形势.2 1.3 课题研究的目的意义及主要内容.3 1.3.1 课题研究的目的意义.3 1.3.2 课题研究的主要内容.3 2 货物搬运升降台的应用及其受力分析的讨论.3 2.1 货物搬运升降台的二种结构形式.3 2.2 货物搬运升降台机构的位置参数计算.4 2.3 货物搬运升降台机构的动力参数计.6 2.4 针对性比较小实例：.6 2.5 货物搬运升降台机构中分析.7 2.5.1 问题的提出：.7 2.5.2 两种布置方式的分析和比较：.8 3 台板与叉杆的设计计算.20 3.1 确定叉杆的结构材料及尺寸.20 3.2 横轴的选取.22 4 货物搬运升降台基于三维虚拟制造与运动仿真.24 4.1 建模.24 4.1.1 支撑杆.24 4.1.2 长横杆.24 4.1.3 短横杆.25 4.1.4 导向轴.25 4.1.5 连接杆.25 5.1.6 平台.26 5.1.7 机座.26 5.2 装配.27 IV 4.3 仿真.27 4.3.1 工作表.27 4.3.2 运动曲线.28 4.3.3 创建连杆.28 4.3.4 创建运动副.28 5 货物搬运升降台数学模型的建立.29 5.1 货物搬运升降台简介.29 5.2 货物搬运升降台的模块划分.30 5.3 货物搬运升降台数学模型分析.30 5.3.1 虚位移原理.30 5.3.2 单杆的运动分析.31 结 论.35 致 谢.36 参考文献.37 附录： V VI 1. 国内外货物搬运升降台的发展形势 1.1 国外货物搬运升降台的发展形势 对垂直运送的需求与人类的文明一样久远，最早的货物搬运升降台使用人力、畜力 和水力来提升重量。升降装置直到工业革命前都一直依靠这些基本的动力方式。 古希腊时，阿基米德开发了经过改进的用绳子和滑轮操作的升降装置，它用绞盘和 杠杆把提升绳缠绕在绕线柱上。 公元 80 年，角斗士和野生动物乘坐原始的货物搬运升降台到达罗马大剧场中竞技场 的高度。 中世纪的纪录包括无数拉升升降装置的人和为孤立地点进行供给的图案。其中最著 名的是位于希腊的圣巴拉姆修道院的货物搬运升降台。这个修道院位于距离地面大约 61 米高的山顶上，提升机使用篮子或者货物网，运送人员与货物上下。 1203 年，位于法国海岸边的一座修道院的货物搬运升降台安装于使用一个巨大的踏 轮，由毛驴提供提升的动力，通过把绳子缠绕在一个巨大的柱子上，负重就被提升了起 来。 18 世纪，机械力开始被用于货物搬运升降台的发展。1743 年，法国路易十五授权在 凡尔赛的私人宫殿安装使用平衡物的人员货物搬运升降台。 1833 年，一种使用往复杆的系统在德国哈尔茨山脉地区升降矿工。 1835 年，一种被称为“绞盘机”的用皮带牵引的货物搬运升降台安装在英国的一家 工厂。 1846 年，第一部工业用水压式货物搬运升降台出现。然后其他动力的升降装置紧跟 着很快出现了。 1854 年，美国技工奥蒂斯发明了一个棘轮机械装置，在纽约贸易展览会上展示了安 全货物搬运升降台。 1889 年，埃菲尔铁塔建塔时安装了以蒸汽为动力的货物搬运升降台，后改用电梯。 1892 年，智利阿斯蒂列罗山的升降设备建成，直到现在，15 台货物搬运升降台仍然 使用着 110 多年前的机械设备。 目前，瑞士格劳宾登州正在兴建的“圣哥达隧道”是一条从阿尔卑斯山滑雪胜地通 往欧洲其他国家的地下铁路隧道，全长 57 公里，预计 2016 年建成通车。在距地面大约 800 米的“阿尔卑斯”高速列车站，将兴建一个直接抵达地面的货物搬运升降台。建成后， 它将是世界上升降距离最长的一部货物搬运升降台了。旅客通过货物搬运升降台抵达地 面后，便可搭乘阿尔卑斯冰河观光快速列车，两个小时后就能到达山上的度假村了。汽 车举升机在世界上已经有了 70 年历史。1925 年在美国生产的第一台汽车举升机，它是一 种由气动控制的单柱举升机，由于当时采用的气压较低，因而缸体较大；同时采用皮革 进行密封，因而压缩空气驱动时的弹跳严重且又不稳定。直到 10 年以后，即 1935 年这 种单柱举升机才在美国以外的其它地方开始采用。 1966 年，一家德国公司生产出第一台双柱举升机，这是举升机设计上的又一突破性进展， VII 但是直到 1977 这种举升机才在德国以外的其它国家出现。现在双柱举升机在市场上以占 据牢固的地位，其销量还在持续增长。它和四柱举升机相比，既有优点 1.2 国内货物搬运升降台的发展形势 国升降机行业从仅能对升降机进行简单的维护、保养，逐步发展成为集研发、生产、销 售、安装、服务五位一体的高新科技产业。据统计，2004 年底，中国大陆的在用升降机 总数已达 651794 台。 有关专家曾表示，我国已超过日本成为世界最大的新装升降机市场。由于房地产业、 城市公共建设等产业发展迅速，预计未来 10 年，我国的升降机市场仍将保持每年 20%的 递增速度，年平均销售额至少 500 亿美元。 2006 年，中国巨大的升降机市场吸引了全世界几乎所有升降机企业的关注，中国国 际升降机展在廊坊成功举办，为全球升降机企业展示、交流提供了平台。2006 年全球升 降机市场销售额为 300 亿欧元，其中中国市场销售额占 33%，在全球销售额中名列前茅。 2007 年，随着中国房地产业的迅猛发展，升降机市场需求不断扩大，外资品牌主导 中国升降机市场，国内品牌保持了发展的强劲势头同时中国升降机产品的结构调整速度 加快，20062007 中国升降机产量虽然略有波动，但仍保持良好的发展势头。 2008 年，中国的升降机市场被世界看好，随着中国升降机产业的不断成熟，对升降 机技术要求越来越高，升降机价格竞争也越演越烈。2008 年 4 月中国国展升降机展在廊 坊盛大开幕，再次为全球升降机企业提供交流发展平台，展会其间各大升降机企业，如： 日立、东芝、永大等不仅展出了先进的产品和技术，现场活动也都各具特色，各各方面 都彰显升降机行业繁荣景象。 然而，08 年 8 月受美国次贷危机的影响,全球经济市场出现内需萎缩。在中国本土市 场，受房地产下滑，以及各种不利因素影响，直接降低了升降机市场的增幅，中国升降 机市场风光大减。中国本土的升降机企业正经受着考验，迎来了中国升降机发展史上第 一个严冬，各大、中、小升降机企业为度过这个严冬都做出了最大的努力。这个冬天虽 然冷,但对加速中国升降机行业整合，提高企业竞争力，进一步适应国际市场是一种积极 的推进。 纵观中国升降机业发展历程，升降机企业在飞速发展，不论是技术革新、企业规模、 管理方法，中国升降机企业的竞争力在加强。现在的局势正是对中国本地升降机企业最 严峻考验，有专家分析，全球金融危机虽然在短期内为中国经济增长带来了负面影响， 但长期来看，却不失为一次机遇与挑战并存的战略性转折机会。企业需要理性的思索， 并通过提高战略能力来掌控未来。 1.3 课题研究的目的意义及主要内容 1.3.1 课题研究的目的意义 运动仿真是/CAE（Computer Aided Engineering）模块中的主要部分，它能对任何二 VIII 维或三维机构进行复杂的运动学分析、动力分析和设计仿真。通过/Modeling 的功能建立 一个三维实体模型，利用/Motion 的功能给三维实体模型的各个部件赋予一定的运动学特 性，再在各个部件之间设立一定的连接关系既可建立一个运动仿真模型。/Motion 的功能 可以对运动机构进行大量的装配分析工作、运动合理性分析工作，诸如干涉检查、轨迹 包络等，得到大量运动机构的运动参数。通过对这个运动仿真模型进行运动学或动力学 运动分析就可以验证该运动机构设计的合理性，并且以利用图形输出各个部件的位移、 坐标、加速度、速度和力的变化情。 1.3.2 课题研究的主要内容 原始数据：伸缩台伸缩系统示意图。伸缩台伸缩系统要求：能装载 5t 自动往反 行走于间隔 12000 间距上自动关停，在工作过程中，能主动识别遇障并在碰撞前主 动停止前行工作，避免事故发生。伸缩台伸缩系统属于非标专机生产。从零件结构 特征、伸缩台伸缩系统的性能、技术要求及结构工艺性的分析；伸缩台伸缩系统的 设计；驱动系统设计；驱动轮与从动轮零件的结构设计和计算等。伸缩台伸缩系统 设计方案正确完善, 伸缩台伸缩系统动作原理正确,图纸表达准确无误,尺寸及偏差, 形位公差,粗糙度等标注正确。伸缩台伸缩系统零件选材合理,热处理及硬度标注准 确。设计说明书计算无误, 条理清楚,依据充分,有自己的见解。 2 货物搬运升降台的应用及其受力分析的讨论 2.1 货物搬运升降台的三种结构形式 本讨论的目的通过分析气液动类的货物搬运升降台机构特点，论述了设计时应注意 的问题及其应用范围。气液动货物搬运升降台具有制造容易、价格低廉、坚实耐用、便 于维修保养等特点。在民航、交通运输、冶金、汽车制造等行业逐渐得到广泛应用。本 设计中主要侧重于小型家用式的货物搬运升降台。在设计气液动货物搬运升降台的过程 中，一般我们会考虑如下二种设计方案，如简图 2-1 所示： IX 图 2-1 固定机构，通过分析计算可知，平台的升降行程大于导向轴的行程，在应用过程中 可以实现快速控制升降的目的，但不足之处是连接杆杆受到横向力的作用，影响密封件 的使用寿命。而且连接杆杆所承受的载荷力要比实际平台上的载荷力要大的多。 2.2 货物搬运升降台机构的位置参数计算 （2-1） 21/2 sin(1 cos) , CLCL H ll （2-2） 222 () cos; 2 TCl TC X 上式中： H任意位置时货物搬运升降台的高度； C任意位置时铰接点 F 到铰接点 G 的距离； L支撑杆的长度； 支撑杆固定铰支点 A 到铰接点 F 的距离；l T机架长度（A 到 G 点的距离） ； 连接杆杆与线的夹角。 以下相同。 将（2-2）式代入（2-1）式，并整理得 。 （2-3） 222 2 1/2 () 2 HLTCl l ClTC 设代入（2-3）式得 00 /,/,C CH H 。 （2-4） 222 1/2 00 00 () ()2 2 HTClL l ClT C 在（4）式中， 货物搬运升降台的初始高度； 0 H 导向轴初始长度。 0 C 货物搬运升降台机构的运动参数计算： 是 F 点的绝对速度；是 B 点绝对速度；是 AB 支撑杆的速度； F V B V 1 是导向轴连接杆平均相对速度；是货物搬运升降台升降速度。由图 3 可知： 1 V 2 V 1 11 1 1 1 2 , sin()sin(), , sin() cos cos, sin() F F B B Vl VVl V L VL l V L VV l （2-5） 2 1 cos sin() VL Vl 。 在（2-5）式中， 导向轴连接杆平均相对运动速度； 1 V 货物搬运升降台升降速度； 2 V 支撑杆与线的夹角。 以下相同。 2.3 货物搬运升降台机构的动力参数计 P 是由推力，Q 是货物搬运升降台所承受的重力载荷。通过分析机构受力情况并进行 XI 计算（过程省略）得出： 货物搬运升降台上升时 ； coscossincostan tan()() sin()222cossincos QLfLbfbb Pbfb lf （2-6） 货物搬运升降台下降时 coscossincostan tan()() sin()222cossincos QLfLbfbb Pbfb lf （2-6）式中， P推力； Q货物搬运升降台所承受的重力载荷； f滚动摩擦系数； b载荷 Q 的作用线到上平板左铰支点 M 的距离。 由于滚动轮与导向槽之间为滚动摩擦，摩擦系数很小（f=0.01）,为简化计算，或忽 略不计。 3 台板与叉杆的设计计算 台板位于货物搬运升降台的最上部，是支撑件的组成部分。汽车能够在货物搬运升 降台上平稳的停放就是台板起了关键的作用。在进行维修作业之前首先得驶上台板。需 要说明的是台板并不是一个简单的钢板，而是在下面有滑道，因为货物搬运升降台叉杆 臂上有滑轮，滑道的作用就是使滑轮在滑道内来回滑动，使货物搬运升降台完成举升和 回落动作。下底板也如此，如下图。 根据上面汽车尺寸参数，确定台板的长度为 2600mm，宽度 450mm，材料采用热轧钢 板。其形状见图纸。需要说明的是台板并不是一个简单的钢板，而是在下面有滑道，因 为货物搬运升降台叉杆臂上有滑轮，滑道的作用就是使滑轮在滑道内来回滑动，使货物 搬运升降台完成举升和回落动作。 叉杆是货物搬运升降台最主要的举升部件，是主要的受力机构。对其设计的成功与 否关系到整个设计工作的成败，选材 45 号钢，热轧钢板。叉杆的外形图如图所示。 XII 3.1 确定叉杆的结构材料及尺寸 1.对支撑叉杆进行受力分析 首先定义每根杆的名称编号， 对于杆 3、杆 4 的活动铰联接在方向上除了摩擦力没有其它外力，所以可以忽略不计， 现在只考虑其竖直方向上的受力就可以了。经过分析杆 3 的受力情况如图： 图 4-1 计算其最大弯矩及轴向力： 经力学分析，当货物搬运升降台处于最低位置，时，所受弯矩最大，如图。5 22 2 2562 7 8 max Wl l cos W cos Ml. Nm l 当货物搬运升降台处于最高位置，时，轴向力最大，如图30 ，（正值为拉力，负值为压力） 。1225 4 D B W NsinN1225 BA NN 杆 4 受力情况同杆 3。 下面再分析一下杆 1,对杆 1 作受力分析，如图 对 D 点做力矩分析：，可得 = - 42 22 3 Ax PWW ll F l sinlcoscossin() Ax F 110.1N。 计算弯矩，由上图可转化成下图来分析： XIII 图 4-2 由此图可知，杆 1 的最大弯矩在 C 点。经计算当时，有最大值，即拥有最5 c R 大弯矩，同样此时也拥有最大的轴向力。首先将，W=9800N，P=11.6W（P 与 W 的5 关系值根据上述的公式求得）代入以上各式，求得的值如 2 cos sin()sin() l PW al 下图： 图 4-3 则。 21 5112 36 maxAB M(RR )lNm 计算轴向力，同样将杆 1 的受力分析图再转化为轴向力图分析，如图： 经分析计算，CD 段受到的轴向压缩力最大，。由于刚刚计算出的杆 3 与杆54929 CD TN 4 的最大弯矩和最大轴向力都小于杆 1 的值，故不对杆 3 杆 4 计算工作应力。计算杆 1 该 状态下的工作应力，设叉杆横截面积 A=bh,如图： 图 4-4 则该状态下的工作应力为 max 22 65112 654929 , Cs Nh M bhAbhn 其中， 叉杆实际工作应力, 材料许用应力， XIV 材料的极限应力，对于 45 号钢，为 340Mpa s n安全系数,一般为大于 1 的值，这里取 n=2。 根据经验初选 h=0.1m。 由此式可以看出弯矩对工作应力的影响较轴向力要显著的多，所以在计算时应以 最大弯矩为主要计算对象。杆 1 所承受的最大工作应力。杆 1 的 C 截面拥有最大弯矩， 即可以认为 C 截面拥有最大的工作应力。我们按照最大工作应力来选取合适的叉杆截面。 将 h=0.1m 代入上式： 最大工作应力。这里取，即叉杆的横截面为 36165 17021.3 0.01 MPabmm b 25bmm 100 25。 h b 2 mm 3.2 横轴的选取 选取套联在连接杆杆端部的横轴，根据总体结构布局确定横轴长度需要 220mm，由 于是单耳环联接，其内径 CD=50，横轴的外径也应为 50mm,但考虑到二者需要相对滑动， 应使横轴的外径略小于 50mm,这里取 d=48mm。单耳环的宽度值 EW=60mm。将叉杆要联 接到横轴处的孔进行加长处理，使两者接触面积适当的增大以减小弯曲应力及及剪应力。 因此可按下图分析横轴所受应力： 图 4-5 当 5 时，P=113680N，可求得 56840 2 AB P RRN 。作用于横轴上的力 图 4-6 P 是均匀分布的，分布距离为 60mm，故集度为： 6 113680 1.89 10/ 0.06 qN m ，截面 O 上 的最大弯矩为 0.03 0.80.035402.4 2 A MRqNm ，截面 C 和 D 上的剪力 56840 A QRN （这里没有考虑剪力与弯矩的正负） 。 其弯曲应力为 3 32 5402.4161 MMpa d 剪应力 22 56840 31.4 48 44 Q MPa d XV 对于其它几个销轴，由于所受的应力都小于上述值，在不改变材料的基础上选择直径各 为 35mm、40mm 是完全可以的，这里就不一一校核了。 4 货物搬运升降台制造与运动仿真 4.1 建模 4.1.1 支撑杆 图5-1 绘制支撑杆草图,退出草图,拉伸,方向 1 和方向 2 均为 25mm，选择基准平面，在拉伸方向 中间创建一个基准面，右击该平面，插入一草图，绘制并标注，双向拉伸，右击该基准 面，插入另一草图，绘制并拉伸该草图，在弹出的拉伸对话框中插入数值得到拉伸体。 再次拉伸该草图，选取其反向，在基准面另一侧得到相同的拉伸体。如图 5-1 4.1.2 长横杆 图 5-2 XVI 绘制长横杆草图，退出草图，旋转，得到长横杆。如图 5-2 4.1.3 短横杆 图 5-3 在前视基准面中绘制短横杆草图，退出草图，旋转，得到短横杆如图 5-3 4.1.4 导向轴 图 5-4 绘制导向轴草图，退出草图，绕图中底线旋转，选择截面得导向轴截面视图在 x-y 平面 插入草图，绘制草图，拉伸，方向 1 和方向 2 均为 10mm，得到导向轴造 型。如图 5-4 4.1.5 连接杆 图 5-5 绘制连接杆草图,退出草图,旋转。在 x-y 平面插入草图，绘制草图，拉伸切除，方向 1 和 方向 2 均完全贯穿。得到连接杆造型。 XVII 4.1.6 平台 图 5-6 画草图拉伸的一长方体插入基准面，在距离 x-z 平面-235mm 处插入一个基准面，在此基 准面上绘制草图，退出草图，向-y 方向拉伸，距离为 25mm。选择镜像特征， 选取以上得到的体特征，以在 x-z 平面内的体侧面，镜像得到。如图 5-6 4.1.7 机座 图 5.1.7 绘制基座草图，退出草图，拉伸，距离为 100mm。基准平面，选取拉伸体的两个侧 面，在这个面的中间平面上创建一个基准面在刚创建的基准面上插入草图，绘制草图， 拉伸该草图，在弹出的拉伸对话框中输入数值，得到拉伸体。选取其反向再次拉伸该草 XVIII 图，在基准面另一侧得到相同的拉伸体。如图 5.1.7 4.2 装配 图5-8 建立一个新模型文件，以文件名“zhuangpeitu”保存该文件。打开装配应用模块，开 始装配。 （1）选择添加组件，插入机座和支撑杆；选择对齐和中心对称，同理将其它支撑杆装 配上。 （2）选择添加组件，插入长横杆；选择中心装配，使长横杆与支撑杆同心装配；然后 再选择对齐装配，使长横杆端面与支撑杆配合。 （3)选择添加组件，插入导向轴；选择中心装配；选择配对装配，使其与机座上的支撑 同轴心配合以及与侧面重合配合。 （4）选择添加组件，插入连接杆；选择中心装配，分别使其与导向轴同心轴配合，与 长横杆同轴心配合。 （5）右键选择机座使机座显示其草图、基准平面等所有对象，在装配菜单中选择镜像装 配。在镜像装配向导中选择下一步，选择四个支撑杆作为要镜像的组件，选择机座中显 示的基准面作为镜像面，最后单击完成，完成镜像装配。 （6）插入平台，选择中心装配；选择配对装配选择平行装配。完成装配图如图 5.1.8。 4.3 仿真 4.3.1 工作表 图表5-1 XIX 4.3.2 运动曲线 图5-2 4.3.3 创建连杆 本机构的货物搬运升降台运动仿真，需要定义个连杆。 （1）机座、支撑坐（固定连杆） 、轮杆为第一连杆； （2）支撑杆、短横杆、长横杆为各分别为一连杆; （3）前轮、后轮各为一个连杆； （4）导向轴、连接杆各为一个连杆。 4.3.4 创建运动副 （1）转动副 轮杆与轮子、支撑杆与长横杆、支撑杆与短横杆、导向轴与机架等共 13 个转动副； （2）滑动副 轮子与地面、1 个导向轴共 2 个滑动副； （3）平行副 短横杆、平台共 2 个平行副； （4）固定副 轮子与地面 1 个固定副，总共有 22 个运动副。 5 货物搬运升降台数学模型的建立 5.1 货物搬运升降台简介 货物搬运升降台的结构形式多种多样，从低起升到高起升，组成剪叉臂杆的数目多， XX 油缸的布置形式多；移动方式有牵引式、自动式、助力式等。从组成方式看，货物搬运 升降台主要由底座、剪臂结构、工作平台三部分组成。货物搬运升降台的底座一般有三 种：一是适合很少移动的固定式底座。这种货物搬运升降台稳定性好，一般起升高度较 低，承载较大并工作在室内，主要用于生产流水线高度差之间货物运送。根据使用要求， 可以配置附属装置，尽最大限度的发挥货物搬运升降台的功能，取得最佳的使用效果。 5.2 货物搬运升降台的模块划分 虽然货物搬运升降台的结构型式多种多样，从低起升到高起升，组成剪叉臂杆的数目 多，油缸的布置形式多，但不论型式多复杂，从组成方式来看，货物搬运升降台主要由 底座、起升工作臂和工作平台三部分组成。而起升工作臂总是货物搬运升降台钢结构的 主体，也是关键的受力件。通过分析将货物搬运升降台按油缸推动剪叉数量进行分层， 即一油缸推动一副剪叉分为一层，一油缸推动两副剪叉或一油缸推动三副剪叉也可以分 为一层，这样分层后就可以将多层货物搬运升降台按层进行模块划分，可以简化数学模 型的建立及公式推导的方便性。单侧剪叉臂杆按油缸层可看成由一个油缸推一副剪叉的 结构；一个油缸推两副剪叉单层的结构；一个油缸推三副剪叉单层的结构，这三种单层 型式是最简单的，各种大起升高度复杂的型式都可以在此基础上增加剪叉及油缸数量而 得到。因此通过归纳各种形式的货物搬运升降台，依对称性按油缸推动剪叉数量可划分 为三种基本构件组，即一油缸推一副剪叉（一般都只有单层）为一个构件组；一油缸推 两副剪叉（单层或多层）为一个构件组；一油缸推三副剪叉（单层或多层）为一个构件 组，这便形成了货物搬运升降台结构设计计算的三种核心模块单元。在后面的模型建立 及分析过程中，统一将上述三种构件组分别简称为一叉机构、二叉机构和三叉机构。 5.3 货物搬运升降台数学模型分析 货物搬运升降台的设计主要难点在于正确计算一个油缸所需的最大推力。本论文中通 过计算各个运动点的虚位移，利用虚位移原理求解油缸的推力。通过对货物搬运升降台 进行模块划分并加以分析后，需推导出三种模块油缸的推力公式。 在公式的推导工程中，统一选用与底座的固定铰接为坐标原点，X 轴正向朝右，Y 轴正向 朝上建立直角坐标系。 5.3.1 虚位移原理 虚位移原理用功的概念分析系统的平衡问题，是研究静力学平衡问题的一种方法。虚 位移是指在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的某种假想的极微小的位移， 它可以是线位移，也可以是角位移。虚位移用符号 表示。虚位移原理是对于具有理想 约束的质点系，作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作虚功的和为零时才能保 持其平衡。 用虚位移求解力的平衡关键是建立各虚位移之间的关系，常用的有三种方法： 1、用作图法求解出各处的虚位移，直接按几何关系确定各有关虚位移之间的关 系 2、建立坐标系，选定一合适的自变量，写出各有关点的坐标，对各坐标进行变 分运算，确定各虚位移之间的关系 3、按运动学方法，假设某处产生虚速度，计算各有关点的虚速度。最后对运动 XXI 方程进行求导 用虚位移原理求解机构受力时，首先解除约束而代以约束力，把结构变为机构， 把约束力当作主动力，即可用虚位移原理求解。 5.3.2 单杆的运动分析 因单杆和 II 级杆组在实际工程中应用最广泛，在此简要介绍单杆和 II 级杆组 数学模型的建立及分析方法。 如图 6-4（a）所示，为一构件 AB。若已知该构件上 A 的位置 A r ( A x , A y )、速度 A x 、 A y ，加速度 A x 、 A y ，构件的位置角 、角速度、角加速度，则可求出构件 M 上任 一点 B 的位置 B r （ B x ， B y ） 、速度 B x 、 B y 和加速度 B x 、 B y 。 图6.4单杆件和级杆组运动分析模型 (a)单构件运动分析模型 (b)级杆组运动分析模型 1）位置分析： B x = A x + 1 l 1 cos （6-1） B y = A y + 1 l 1 sin 2）速度分析： 将式（2.1）对时间求一次导数，可得 B 的速度方程为： B x = A x - 1 l 1 1 sin = A x - 1 （ B y - A y ） （6-2） B y = A y + 1 l 1 1 cos = A y + 1 （ B x - A x ） 3）加速度分析： 将式（2.2）分别对时间求一次导数，可得 B 点的加速度方程为： B x = A x - 1 （ B y - A y ）- 2 1 （ B x - A x ） （6-3） B y = A y + 1 （ B x - A x ）- 2 1 （ B y - A y ） 5.3.3级杆组的运动分析 如图 6.4（b）所示的级杆组，若已知运动副 A、C 的位置 A r ( A x , A y )、 C r （ XXII C x ， C y ） ，速度 A x 、 A y 、 C x 、 C y ，加速度 A x 、 A y 、 C x 、 C y ，杆长 1 l 、 2 l ，可求内副 B 的位置 B r （ B x ， B y ） 、速度 B x 、 B y 和加速度 B x 、 B y ，以及构件 1、2 的位置角 1 、 2 ，角速度 1 、 2 ，角加速度 1 、 2 。 位置分析 由图 3.4（b）可知两外副 A、C 的位置之间的距离为： d= 22 () () CACA xxyy （6-4） 若 d 1 l + 2 l 或 d 1 l - 2 l ，则构件 1、2 无法装配，此时该级组不成立。 d 与 1 l 的夹角为： = 222 121 arccos()/ 2ldll d （6-5） d 与 x 轴的夹角为： =arctan( )/() CACA yyxx （6-6） 构件 1 的位置角为： 1