高路堤分层填筑作用下涵洞拱顶竖向土压力研究.pdf

重庆大学 硕士学位论文 高路堤分层填筑作用下涵洞拱顶竖向土压力研究 姓名：鲁瑞林 申请学位级别：硕士 专业：岩土工程 指导教师：张永兴 20051001 重庆大学硕士学位论文中文摘要 I 摘要 随着西部大开发战略的推进，填土高度在 20m 以上的高路堤及与之相应的高 路堤涵洞越来越多，但由于这些高路堤涵洞缺乏合理的竖向土压力计算理论和方 法，使部分涵洞在施工或运营过程中出现了不同程度的损害，大大增加了养护维 修费用；与此同时，有的高路堤涵洞结构设计则过分保守而导致工程造价的浪费。 因此，高路堤涵洞设计的经济性和安全性问题正日益突出。 基于高路堤涵洞拱顶竖向土压力计算理论和方法的不合理性，本论文依托重 庆市重点工程金渝大道高路堤涵洞项目，通过布设测试元件进行现场测试、各种 竖向土压力理论对比计算以及数值模拟分析等方法，研究了涵顶竖向土压力的分 布与变化特征。研究结果对高路堤涵洞结构的设计和施工具有重要指导意义。并 在此基础上，提出了减少高路堤下涵洞拱顶竖向土压力的有效措施。 所做研究工作和得出的成果如下： (1) 研究了高路堤涵洞的竖向土压力变化规律。 通过现场测试和数值模拟分析 表明，当填土高度达到一定值时，涵顶竖向土压力明显小于理论值H，涵顶竖 向土压力与填土高度呈非线性关系。 (2) 研究了高路堤涵洞的竖向土压力计算方法。 通过线性回归分析和各种竖向 土压力理论对比计算，指出非线性土压力公式( m H)计算土压力更接近现场 实测值，进行涵洞结构设计既经济合理又安全可靠，是目前较合理的涵洞竖向土 压力计算方法。 (3) 研究了高路堤涵洞上方的拱效应。通过现场测试和数值模拟分析表明，当 填土达到一定的高度后，高路堤涵洞将在其上部形成“土拱” ，该“土拱”具有 不稳定的特征，填土增高过程仍有部分竖向土压力传递到涵顶。 (4) 研究了高路堤涵洞“土拱”的形成机理。通过现场测试和理论分析，涵顶 填土沉降量大于两侧沉降量， “土拱”的形成与地基条件、涵洞位置、施工流程 等因素关系密切。 (5) 研究了 FLAC 程序在高路堤涵洞中的运用。 运用 FLAC 程序分析计算高路 堤涵洞的竖向土压力，能较好地反映填土过程、地形条件及涵洞结构物对竖向土 压力的影响，其计算结果非常接近现场实测数据。 关键词：公路，高路堤，涵洞，非线性，竖向土压力，回归分析，减载 重庆大学硕士学位论文英文摘要 II ABSTRACT With Chinese western development, there are more and more above 20m high embankments and corresponding culverts. However, because lack of the reasonable vertical earth pressure theory for designing culverts, some of them fail in the period of construction or after completion of work for using smaller size of structure, in some case culverts under high embankments are designed to bear uncertain pressures with over big size and lead to more cost. So the issue of how to design the culvert economically and safely is concerned more and more. Based on the culvert under Jinyu high embankment of Chongqing priority project, the vertical earth pressure distribution and change characteristic are studied in the paper through on- the- spot arrangement of the test components, calculations of different theories, numeric simulation and so on. The research results have instructive to the design and construction of the culvert under high embankment. On the basis of these, the paper put forward the effective method of reducing the vertical earth pressure on the culvert. The fruits and the work of research in the thesis as follow: (1) The variable principle of vertical earth pressures on the culvert beneath high embankment are investigated in the thesis. The results of the test and the numeric simulation show that the vertical earth pressures are obviously lower than theoretical value by =H , the pressures on the top of culvert increase nonlinearly with the variation of height of embankment. (2) The nonlinear theories of vertical earth pressure calculation on the culvert beneath high embankment are investigated in the thesis. The results of regression analyses and Compared the nonlinear theory with other theory of vertical earth pressures indicate the pressures of nonlinear formula with =Hmare very close to the test, the pressures for designing culvert are more economic and safe, it is the reasonable method for vertical earth pressure calculation at present. (3) The arching action above the culvert under high embankment is investigated in the thesis. The results of test and numeric simulation indicate that the soil arching are formed above the culverts under high embankment, instability is the characteristic of the soil arching, and a part of pressure is still transferred to the top of culvert when the height of fill is increase. 重庆大学硕士学位论文英文摘要 III (4) How to form the soil arching is studied in the thesis. The results of test and theory analyses show that the settlements of soil on the culvert are larger than the two sides , the soil arching are close relation with the foundation of the culvert, the location of the culvert, the procedure of Construction, and so on. (5) The use of FLAC procedure on the culverts under high embankment is studied in the thesis. The value of the earth pressure on the culvert under high embankment by the FLAC procedure can reflect well for filled process, the topography and the structure of culvert, and so on. Its results are quite close to the test. Keywords：Highway,High Embankment,Culvert,Nonlinear, Vertical Earth ressure,RegressionAnalyses,Load Reduction 重庆大学硕士学位论文1绪论 1 1绪论 1.1高路堤涵洞的概念 1.1.1 路堤 路堤就是指高于原地面的路基1，或全部用土石填筑的路基。 路堤在结构上分为上路堤和下路堤，上路堤是指路面底面以下 0.801.50m 范 围内的填方部分；下路堤是指上路堤以下的填方部分。 路堤按所处的条件和加固的类型不同，可分为软土路堤、沿河路堤、护脚路堤 等。 路堤按高度还可分为矮路堤、一般路堤和高路堤三种。矮路堤高度低于 0.8m； 水稻田或常年积水的地带，用细粒土填筑路基高度在 6m 以上，或其它地带填土或 填石高度超过 20m 的称为高路堤。 介于高路堤与矮路堤之间的路堤称为一般路堤。 不同文献对高路堤的界定也有所不同， 文献2规定高填方路堤的划分应根据填 筑路堤处的地基情况和填料种类确定。当地基条件较好，如旱地、砂、砾、石质 地基或季节性蓄水的稻田土等普通地基，填料为粗砂、中砂时，其边坡设计超过 12m，即可称为高填方路堤，而填料为粘质土、粉质土、砂质土以及砾石土、卵石 土和其它不易风化的石质填料，边坡设计高度超过 20m 时，才称为高填方路堤； 对于地基条件较差，如软土及长年蓄水的稻田土等情况下，不论何种填料，当其 边坡高度超过 6m 时，均称为高填方路堤。文献3明确指出路堤边坡最大设计高 度，当路堤基底情况良好时，路堤边坡坡度可按表 1.1 采用： 表 1.1 路堤边坡临界高度设计表 Table 1.1 Critical slope height of embankment s design table 边坡最大高度(m)边坡坡度选 用 号 填料类别 Hh1h21:m11:m2 截水沟外侧 沟壁坡度 1:n 1一般粘性土208121:1.51:1.751:11：1.5 2碎石土、卵石土201281:1.51:1.751:11：1.5 3砾石土、粗砂、中砂12121:1.51:11：1.5 表中的 h1、1:m1与 h2、1:m2是分别指路基上、下边坡部位的高度与边坡坡度。 综合以上资料成果，并考虑高路堤竖向土压力分析的实用性和现场施工的 可操作性，界定路堤高度 H20m 的为高路堤。 重庆大学硕士学位论文1绪论 2 1.1.2 涵洞 涵洞主要是为宣泄地面流水(包括小河沟)而设置的横穿路基的小型排水构筑 物。按照公路工程技术标准规定(JTG B01- 2003)规定：单孔标准跨径 Lb5m 和多孔跨径总长 L8m(圆管涵及箱涵不论管径或跨径大小、孔数多少)均称为涵 洞。 (1)涵洞的组成 涵洞是由洞身、基础和洞口建筑三部分组成的排水构筑物。 洞身洞身位于填土下面，是涵洞过水的主要部分，其作用是承受荷载与土 压力并传递给地基，它应具有保证设计流量通过的必要孔径，同时本身要坚固稳 定。 洞口建筑洞口建筑连接着洞身及路基边坡， 应与洞身较好的衔接并形成良 好的宣泄条件，它由翼墙、护底及防冲铺砌等构成。洞口分为进水口和出水口两 个基本部分。 基础涵洞的基础对涵洞的质量具有重要影响，砖涵、石拱涵等都要求具有 坚实的基础，其它类型的涵洞也要求基础不能有过大的沉降，而且沉降必须均匀。 因此，涵洞应尽量避免设置在地基松软、坚硬不均匀或地质条件不良的地段，当 地基过分松软而无法避让时，应采取对地基的加固或对地基的加强处理措施。 (2)涵洞的分类541 按建筑材料分类 涵洞按建筑材料分类，常用的有石涵、混凝土涵、钢筋混凝土涵、砖涵，有时 也可用陶瓷管涵、铸铁管涵、波纹管涵、石灰三合土涵等。其中，石涵主要用于 产石地区，可做成石盖板涵、石拱涵；混凝土涵可预制成拱涵、圆管涵和小跨径 盖板涵；钢筋混凝土涵可用于管涵、盖板涵、拱涵以及软土地基上的箱涵。 按构造形式分类 按构造形式可分为管涵(圆管涵)、盖板涵、拱涵、箱涵等。这几种不同构造形 式的涵洞常用跨径与适用条件如表 1.2 所示。 表 1.2 不同构造形式涵洞的常用跨径与适用条件 Table 1.2Application conditions and the general span of different type of culverts 构造形式跨径（直径） （cm）适用条件 圆管涵50、75、100、125、150有足够填土高度的小跨径暗涵 盖板涵 75、100、125、150、200、250、 300、400 过水面积较大时，低路堤上的明涵或一般 路堤的暗涵 拱涵100、150、200、250、300、400 跨越深沟后高路堤时设置，石料丰富地区 可用石拱涵 箱涵200、250、300、400、500软土地基时设置 重庆大学硕士学位论文1绪论 3 按洞顶填土情况和孔数分类 按洞顶填土情况可分为明涵和暗涵两类。明涵是指洞顶填土高度小于 50cm 的 涵洞，适用于低路堤、浅沟渠；暗涵是指洞顶填土大于 50cm 的涵洞，适用于高路 堤、深沟渠。 涵洞按孔数分为单孔、双孔和多孔等。 按水力性质分类 根据水流通过涵洞的状态,确定涵洞的水力计算图示, 而涵洞水力计算图示又 分为无压力式，半压力式和压力式三种，涵洞也因此可以分为无压力涵洞，半压 力式涵洞和压力式涵洞三类。另外，当路基顶面标高低于横穿沟渠的水面标高时， 也可设置倒虹吸管涵洞。 1.1.3 高路堤涵洞 高路堤涵洞在我国的公路桥涵设计规范6中并没有明确定义，但是，根据目前 我国的桥涵设计手册中的暗涵最大填土高度45，以及我国路基设计规范7及文献 8对高路堤边坡的最大高度界定，即填方总高度超过 20m 的路堤称为高路堤。在 界定高路堤涵洞时，可以涵顶填土高度20m 的涵洞即为高路堤涵洞。图 1.1 为本 论文所依托工程金渝大道高路堤涵洞现场建设照片： 图 1.1 金渝大道高路堤涵洞照片 Fig 1.1 The constructing picture of Jinyu high embankment 涵洞是公路工程的重要构筑物，一般平原区公路每公里设小桥涵 13 道，山 区公路则每公里 35 道。据全国 195 条公路资料统计，小桥涵投资占公路总投资 的 20.56，其投资额为大、中桥的 3 倍左右，由此可见，小桥涵的结构设计与布 置是否合理，对整条公路的造价和使用质量都有很大影响49。 重庆大学硕士学位论文1绪论 4 1.2 研究背景 我国是一个正处于高速发展中的国家，目前正在实施“ 西部大开发” 战略，要实 现西部经济的腾飞，必须加快交通事业特别是高等级公路的建设。同时我国又是 一个多山的国家，山地和丘陵占国土面积的三分之二，而且我国西部地区多为山 区或深丘区，随着交通基础设施特别是高等级公路建设的不断发展，将会出现越 来越多的高路堤涵洞结构。从已建成的高等级公路来看，涵洞结构物大约平均 3 座/公里。为了确保涵洞结构物的安全，涵洞结构物的合理设计是关键因素，一方 面要求准确的确定作用于涵洞上的竖向土压力，另一方面则是对涵洞结构物的地 基处理选择合理的手段。 目前已有的涵洞结构物设计和施工规范及标准，存在着较为严重的缺陷和不 足，导致一方面由于设计过分保守而造成浪费，另一方面则由于对作用于涵洞上 土压力计算偏小而使结构物纵向开裂甚至破坏。其结果严重影响了行车的安全与 舒适及社会对现行公路的总体评价。如在山区高等级公路高路堤涵洞增多的同时， 涵洞设计却没有填土高度在 20m 以上的高路堤涵洞结构设计标准图1011，使得这 些高路堤涵洞不得不进行单独设计，在进行单独设计时却没有科学的理论和准确 的计算方法加以指导，根据我国的桥涵设计规范6，涵洞的设计荷载采用竖向土压 力的计算公式 H 进行计算，由于无条件的使用该公式，使得计算结果过于保 守；另一方面，部分高路堤涵洞过分凭经验而强调拱效应，使涵洞结构尺寸偏小 而开裂甚至破坏等病害。 一些现场资料的调查结果表明1314， 运营中的涵洞约 63.5 出现裂缝，其中 70是纵向开缝，而涵洞顶填土愈高，涵洞突出地面的高度愈 大，涵洞跨度愈大，则开裂的比例愈大 。这些现象均说明，我国公路涵洞设计和 施工中，从设计理论到施工工艺尚存在一定的问题或缺陷，其主要原因是对作用 于涵洞结构物上竖向土压力计算不合理和地基处理不当而造成的。 因此，深入研究高路堤分层填筑作用下涵洞拱顶竖向土压力，不但从理论方面 丰富了涵洞竖向土压力知识，而且在我们 21 世纪的今天，对高路堤涵洞的工程建 设具有十分重要的意义和广阔的应用发展前景，具有极大的社会和经济价值。 1.3 高路堤涵洞竖向土压力的国内外研究现状与存在的问题 1.3.1 研究现状 高路堤涵洞的土压力计算属人工深填埋地下洞室的土压力计算问题， 其问题的 核心是在计算高路堤中填埋洞室的土压力时是否应该考虑拱效应？以及如何考虑 拱效应？在不同地形条件下对涵洞土压力的分析？关于对这些问题的研究最早始 于水利水电工程地下填埋沟管的土压力计算，这些排水结构物的特点是尺寸较大， 填土高，但填土的压实可不考虑对地面结构物的影响。在国际上，由于各个国家 重庆大学硕士学位论文1绪论 5 和地区的地形条件不同，因此不同国家对这些问题研究的深度和广度及重点明显 不同。在我国东南沿海地区和北方地区，地势平坦，高路堤较少，高路堤涵洞也 很少，因此，高路堤和高路堤涵洞的问题较少；而在西南的云贵川及陕西等西部 部分地区，地势起伏大，在过去的公路修建过程中，由于道路等级低，线形标准 低，公路线形基本是沿地形等高线蜿蜒曲折，20m 以上的高路堤很少，高路堤涵 洞也不多见，因此公路桥涵设计标准图的涵洞最大填土高度也仅为 12m11，但是， 随着科学技术和广大工程技术人员对“早进洞，晚出洞”的深刻认识，隧道工程 在公路设计中占有相当的比例，公路等级也极大的提高，为满足公路建设中土石 方的“挖填”平衡，过山沟地带的高路堤也相应增多，原来低填方条件下的涵洞 结构已不能满足山区高等级公路路基排水的需要，高路堤涵洞的结构设计问题就 显得犹为突出，已成为目前我国山区高等级公路建设中的重要研究课题之一，文 献13141516171819 20在这些方面都作了相应的研究与探讨。 国内对高路堤涵洞土压力计算理论的试验研究现状如下：文献14在室内用砂 作填料， 制作了 125 145 50cm 的室内模型，研究了地基刚度与涵洞刚度之差在涵 洞上引起的附加应力变化情况，得出了当涵顶与涵台外的沉降差为时，将使作 用于涵洞上的竖向土压力 V 增大，反之使 V 减小，涵顶附加竖向土压力 V 的大 小完全取决于参数变化的结论，涵顶竖向土压力可用公式 VV H计算的 土压力计算方法，此方法的不足是无论填土有多高，作用于涵顶上的土压力仍用 不考虑拱效应的低填土条件下的土压力公式H V 计算， 在高路堤条件下得出的 土压力将会很大，因此不适合作高路堤涵洞的竖向土压力计算，其次，这种方法 考虑了由涵顶填土与涵台外土沉降差产生的附加剪应力作用，而这种作用在高路 堤条件下将可以忽略，因此也不适用于高路堤涵洞的土压力计算。文献2122用 1:25 的相似比在室内制作了 200 200 150cm 的三维模型，用碎石与河砂作碎散体 模拟材料，研究了涵洞的应力随填土高度变化的情况，研究结论表明，随着填料 高度的增加，涵洞拱上的竖向压力增大，但并不成线性增加，当填方层厚度大于 5 倍涵洞宽度之后，涵洞拱上的压力小于自重压力，还证明了碎散体能够形成压力 拱，压力拱形状为半椭圆而不是抛物线，进一步推导出了碎散体涵洞的半椭圆形 压力拱曲线，并以能否形成压力拱为条件，提出了划分深埋洞室与浅埋洞室的填 土高度，即深埋洞室的填土高度为： 2 2 (45/2) a h tgtg （1.1） 能形成全压力拱的浅埋洞室的填土高度为： 2 2 (45/2) a h tgtg （1.2） 重庆大学硕士学位论文1绪论 6 式中：2a 为涵洞的孔径，为填土的内摩阻角。最后还推导出了不同条件下碎 散体高路堤涵洞拱顶的土压力计算公式；其研究还表明，现行涵洞土压力计算理 论与实际监测结果相差较大，不适宜高路堤涵洞的土压力计算，涵洞的施工不是 在碎散体中开挖洞室，而是在涵洞拱结构上堆填碎散体，涵洞拱上的应力取决于 涵洞的整体刚度和高路堤土层的厚度与刚度。在应用方面，文献16根据文献14 的研究结论，通过土压力和路基顶面沉降测试，证明了文献14的一些假设；文献 15根据隧道的卸荷拱理论， 将涵洞顶部 24.53m 高的填土压力减为按 10m 高设计， 修筑了 1 跨 3m 的拱涵，拱圈厚 0.40m，用 7.5#浆砌片石砌筑，拱圈的矢跨比 1/2， 采用土牛拱胎施工，在施工过程中，当填土到 18m 高度时，拱圈上出现了顺涵的 纵向裂缝，裂缝从上游拱脚处斜向延伸至下游洞口另一侧的拱脚处，在中部近拱 顶处约 8.0m 处的一段内裂缝最宽达 10mm 以上，但裂缝经过一个多月观察未进一 步发展，后来也未进行加固，继续填筑，直到设计标高，最后整道涵洞未作加固， 裂缝亦尚未发展，趋于稳定，文献建议在高填土涵洞设计中可以采用卸荷拱理论， 使涵洞结构更经济，文献同时还分析了施工过程中产生裂缝的原因主要是涵洞的 一岸出现滑坡，以及填土未能充分压实所致，这是典型的用卸荷拱理论，考虑高 路堤涵洞拱效应而设计的涵洞，为后来高路堤涵洞结构设计是否应该考虑拱效应 提供了重要的现场试验案例。文献2324252627282930则通过数值模拟 分析对高路堤涵洞的结构受力和影响高路堤涵洞受力的因素进行了分析计算和研 究，从理论上对高路堤涵洞的受力机理进行了探讨。 在国内对高路堤涵洞研究的另一个主题是关于高路堤涵洞的地基加固处理 183132333435363738，这些文献从工程应用的角度介绍了基础破坏引起涵洞破 坏的实例、高路堤涵洞的基础设计、加固处理方法等，有一定的指导意义，是高 路堤涵洞结构设计和研究的重要课题之一。 在欧美等发达国家和地区，经济发达，其自然条件、地形起伏情况、公路线形 标准、环保理念与我国不同，在线形设计上尽量少填少挖，遇到沟谷则以架桥为 主通过，以减少对环境的破坏，因此，在这些经济发达的国家和地区的公路建设 中，更多地集中于一些低填方涵洞或地下洞室的土压力计算理论的研究上 15171819203940 43576170。相比之下，前苏联对高路堤涵洞这种散粒体作用下 的地下填埋洞室研究较多且较深入，克列因著的散粒体结构力学较为深入地 研究了作用在埋入散粒体(土体)内结构物上的土压力51， 提出了填埋式地下洞室的 土压力计算方法及力学模型，同时介绍了相关的一些室内试验与现场测试成果， 对高路堤涵洞的竖向土压力计算理论仍具有重要的指导意义。但是其提出的计算 方法与测试试验结果更多集中在用于水利水电工程不考虑地表结构变形的地下排 水涵管的土压力计算上，并未对高路堤涵洞这种既要考虑结构的受力与安全性， 重庆大学硕士学位论文1绪论 7 又要考虑对路面影响的地下填埋洞室的竖向土压力计算方法作出分析介绍。 在国外的试验研究中，文献42为了找出在现浇砼箱涵中的应力作用以及导致 涵洞破坏的因素，在两段填土高度为 12m 的新修箱涵中埋设了仪器，以找出涵顶 土压力分布与路堤高度的关系，研究结果表明，对较低路堤(填土高度小于涵洞宽 度的一半)，测得的竖向土压力比 AASHTO 建议的土压力(H)约大 30%，当路堤 高度增加，测得的平均竖向土压力约比 AASHTO 建议的土压力约大 20%，并用有 限元分析了涵洞底部的较高侧向土压力，其结果与测量结果一致。文献39用大比 例模型试验研究了用于各种功能的大涵洞的性能，模型用砂作填料，测试了模型 结构的变形、压力和应变，并与理论分析结果进行了对比。文献40研究了现浇双 孔箱涵的性能，由 Nebraska 大学完成，涵洞上安装了土压力计，弯矩和变形测量 仪器，弯矩通过埋设钢筋的应变进行间接测试，所有仪器都在施工填筑期间进行 定期观测，用 2 英尺堆载填筑作为动荷载加于涵顶面，对箱涵在土和汽车荷载作 用下的性能进行了详细研究和讨论。 文献52用离心模型研究了不同跨径条件下箱 涵土压力随填土高度变化的规律及孔径对涵洞土压力的影响。以上文献所作研究 均是对低填土条件下的涵洞结构与受力，有关对高路堤涵洞竖向土压力计算理论 的研究的国外文献并不多见，反映了高路堤涵洞的应用与研究具有明显的地区特 点和特殊性。 1.3.2 路基涵洞及深填埋地下填埋洞室土压力计算的典型理论和方法 关于路基排水涵洞和填埋式地下涵管的土压力计算方法有近二十种14 23，但 归纳起来可分为 5 大类： (1)散体极限平衡法(以马斯顿散体极限平衡法为代表)； (2) 假定土压力与填土高度成比例的土柱法；(3)“ 卸荷拱” 法；(4)压力集中系数法；(5) 从变形条件出发，以弹性理论解为基础的土压力计算法。尽管国内外对高路堤涵 洞竖向土压力计算理论有一定的研究，研究的角度和重点也不一样，但是，就目 前在进行高路堤涵洞或其它填埋式地下洞室的土压力计算和结构设计时，采用的 竖向土压力计算理论主要有两种：以极限平衡与等沉面理论为基础的马斯顿法23 和土柱法6。在我国，不同行业采用的方法也不一样，我国的铁路桥涵设计规范和 水电部门的设计规范主要采用马斯顿法23 53 54 55，而公路桥涵设计规范则采用 土柱法26。这几种具有代表性的方法计算涵管顶部竖向土压力的力学模型和理论 如下： (1)马斯顿的散体极限平衡法142356 马斯顿的散体极限平衡法假设回填土在自重作用下产生沉降，逐步密实，在沉 降过程中，由于涵管的存在及较大刚度，使涵管顶部填土与涵管两侧填土的沉降 不同而产生沉降差，使涵管除了承受顶部填土的自重外，还承受由于涵管外侧沉 降大于顶部填土沉降时产生的向下剪力，沉降过程中产生的滑动面扩展到填土顶 重庆大学硕士学位论文1绪论 8 部，使涵管顶部的竖向土压力大于涵管顶部的土柱重，HP以上的涵管顶部填土和 涵管外侧填土的沉降相同，形成等沉面，这种竖向土压力计算方法的物理力学模 型如图 1.2 所示： 图 1.2马氏极限平衡法的物理力学模型 Fig. 1.2Theory of Maston,A. critical equilibrium 根据图 1.2 的力学模型， 可推得马斯顿的散体极限平衡法计算填埋式涵管顶部 的土压力计算公式： 当 HHp时，根据散体极限平衡条件，可得到滑动面内部土体微元的力平 衡微分方程： )(2 1yyyy dDdytgdwD(1.3) 式中： 侧压力系数，取)2/45( 2 tg y x ； dw微元土体重量，dyDdw（为土的容重） ； 填土内摩阻角； D 涵管直径。 对式(1.3)进行化简整理，求解微分方程，得作用于涵管顶部的竖向土压力的 合力 ： 2 DCG K (1.4) 其中 Ck为马氏上埋式管道土压力系数： tg e C DHtg K 1 /2 2 1 1 当 HHp时，同理可推得作用于管道顶部的竖向土压力合力为： y 0（H- Hp） 等沉面 H Hp H- Hp y+dy y1tg 地基 回填土 D 重庆大学硕士学位论文1绪论 9 2 DCG K (1.5) 其中： DHptgpDHptg K e D H D H e tg C /2/2 1 11 )() 1( 2 1 (2)卸荷拱法 卸荷拱法以普氏卸荷拱理论为基础，由俄国学者普罗托吉雅科夫于 1907 年提 出，他认为岩体中存在许多纵横交错的节理裂隙和各种弱面，将岩体切割成尺寸 不等、形状各异、整体性完全破坏的小岩块，由于岩块间相互嵌入，可将其视为 具有一定内聚力的松散体，在岩体中开挖洞室后，由于应力进行重分布，使洞室 围岩发生破坏，并首先引起顶部岩体塌落，当这种顶部塌落达到一定程度后，岩 体进入新的平衡状态，形成一自然平衡拱，有的把这种拱叫压力拱。根据普氏卸 荷拱理论及涵顶填料的性质，认为当涵管埋置较深时，由沉降产生的滑动面不可 能贯穿填埋土体（散粒体）的整个厚度，而是到达一定高度后彼此连接，在涵管 上方也将形成一个封闭区，在封闭区上方形成自然卸荷拱，作用于涵管上的压力 等于破坏区（卸荷拱里的区域）所包括的土体重量，作用于涵管上的竖向土压力 小于顶部土柱的重量，而等于卸荷拱下的“ 移动” 土体的重量。 (3)土柱法 土柱法假设涵管不改变土体的极限应力状态，并把问题看作静力平面问题，则 位于距地面深度为 Z 处的涵管顶部任一点的垂直应力(主应力)可用下式计算： ZZ (1.6) 而水平方向应力为： 1 sin 1 sin zx z (1.7) 根据式(1.14)可得作用在涵管顶部的垂直压力的合力等于涵管上面土体的重 量，而与 无关。 (4)以弹塑性理论为基础的涵洞土压力计算方法 如图 1.4 所示， 由于涵洞的变位， 使涵洞上方一定范围内的填土产生塑性屈服， 而该范围以上土体区域内的土体应力呈轴对称分布，取微分体 (图 1.4b)，其径向 的平衡方程为： 0)2()(sin2 2 1 2 ddrrdrddrrddrd rr d 即： 0rdrdrrddr rr (1.8) 重庆大学硕士学位论文1绪论 10 图 1.3 弹塑性法计算涵顶土压力原理 Fig. 1.3 Elastic- plastic theory of earth pressure calculation for the culverts 塑性区内的应力条件满足摩尔库仑准则： sin1 sin1 ctgc ctgc r (1.9) 假设塑性区内的土体与弹性区脱落，则有如下边界条件： 0 r rR (1.10) 联解以上三式可得塑性区内任意半径 r 时的径向应力： 21 )(1 2 )( NN r R r N r R r ctgcctgc(1.11) 式中，N(1sin)/(1- sin)。 当 r=r0时即为作用于涵洞上的土压力p： 2 00 1 0 )(1 2 )( NN R r N r R r ctgcctgcp(1.12) 在计算中，塑性区半径为： sin2 sin1 0 0 )sin1 (1 tg c p rR(1.13) 式(1.13)适用于涵管界面无整体平移的情况。越大则塑性区的半径越小，涵 洞压力也越小， 粘性土高填方路堤的等效内摩阻角一般为30350， 若取小值300， 并考虑涵洞以上路堤高度 H 远大于 R，则 P0可近似地写为： p0 H (1.14) 将式(1.14)代入式(1.13)得： 1 sin 2 sin 0 1(1sin ) H Rrtg c dr d /2 d r+dr X Y r R r 塑性区 d rd 弹性区 重庆大学硕士学位论文1绪论 11 或 1 2 0 1 0.29 H Rr c (1.15) 相应的涵洞顶部沉降量u 为： 0 10 () 2 Rr uspp Es (1.16) S1 可通过分层总和法计算，但弹性理论难于计及施工因素，因此可用高路 堤的沉降分布经验规律求得： max 10 max () 0.6 S sRr H (1.17) 式中，Hmax 为涵洞断面的最大路堤高度，Smax=(0.51.5%)Hmax, Es 为填土 的变形模量。 (5)目前涵洞土压力理论计算高路堤涵洞土压力存在的不足 高路堤涵洞是一种典型的填埋式地下洞室结构，竖向土压力计算和结构设计 时，不但要满足涵洞结构自身的安全可靠与经济合理，同时必须考虑填料来源、 施工过程及对路面的影响，应用上述几种填埋式地下洞室土压力理论进行高路堤 涵洞涵顶竖向土压力计算和结构设计时，存在以下问题： 马氏极限平衡理论从假定结构物顶部与结构物外侧土体不均匀沉降而产生 “ 滑动面” 出发，并设此“ 滑动面” 处于极限平衡状态，根据涵管刚度的不同：当涵管 刚度小于周围填土刚度时，作用于涵管顶部的竖向土压力将小于其上填土重量 H；当涵管刚度大于周围填土高度时，作用于涵管顶部的竖向土压力将大于其上 土柱重量H；当涵管刚度等于周围填土刚度时，竖向土压力才会等于土柱重量 H 23，涵洞竖向土压力与涵洞刚度有关。 由于这个理论是建立在结构顶部与结构物外侧土体产生不均匀沉降而出现处 于极限平衡滑动面的基础上，因此，若结构物顶部与结构物外侧土体产生的不均 匀沉降不能导致一个处于极限平衡状态的“ 滑动面” ， 用马氏理论求出的竖向土压力 将产生很大误差，计算的土压力将显著大于实际土压力，尤其是当结构物刚度大 于周围填土刚度的情况下，涵顶土压力还将加上由于外侧土体下沉产生的附加剪 应力，若此时这个附加应力很小或不存在，则以此计算的土压力作为涵顶土压力 计算涵洞结构尺寸，将会使结构尺寸明显偏大而不经济，而此附加剪应力的大小 或存在与否取决于沉降差的大小。对于高路堤涵洞，无论拱涵还是盖板涵，其刚 度大于周围填土刚度是无疑的；对于沉降差引起的附加剪应力，而由于涵洞结构 的前述特点，涵洞的下沉与变形实际上只能适应地基的微小压缩与圬工土体砌筑 和加载过程中的压缩和调整，不可能也不允许涵洞产生使上部土体发生下沉的位 重庆大学硕士学位论文1绪论 12 移，因为这将会引起涵洞的开裂或路面的沉降，因此涵洞上方难以产生不均匀沉 降引起的极限滑动面和附加剪力，而且涵洞位移和压缩变形都是向下，如果存在 这个沉降位移，那么它也将减小涵顶和涵台外土体的沉降差，从而使得涵顶和涵 台外沉降差引起的附加剪应力减小；另一方面，高路堤涵洞突出地面高度一般为 35m 左右，周围地基亦为稳定地基，因此，涵顶与涵洞外侧土体的沉降差实际 上很小，经压实的非饱和土体产生的沉降差，可以根据分层总和法计算，如本论 文所依托工程金渝大道高路堤工程，涵洞高 3.5m，涵顶填土高度为 50m，若取填 土压缩模量为 60MPa，填土容重 20kN/m3，则用分层总和法公式 Zi Shi i Esi 可得 涵顶填土与外侧填土的沉降差为 5.83cm，若考虑填土自身具有的抗剪强度以及填 筑过程中的压实调整，在不考虑卸荷拱条件下，由沉降差引起的涵顶竖向附加应 力实际上很小。 因此，根据高路堤涵洞结构与施工加载填筑过程的特点，应用马氏极限平衡理 论计算高路堤涵洞竖向土压力将明显高于实际土压力而产生较大误差，尤其是考 虑涵洞刚度与周围填土刚度时，将使涵顶竖向土压力远大于实际土压力，导致涵 洞结构尺寸保守偏大而不经济，甚至浪费，因此，应用马斯顿极限平衡法计算高 路堤涵洞土压力进行结构计算在经济上是不合理的。 卸荷拱理论是隧道、矿山坑道支护设计与受力分析采用的基本理论。卸荷 拱理论的基本原理在于这些地下洞室的开挖是一个卸载过程（先有岩土后有洞 室） ，在岩土开挖卸载过程中，有一个使洞室上方岩体或土体下移的足够空间，洞 室上方一定高度范围内的土体由于失去支撑，在重力作用下发生相对位移，衬砌 支护仅承受移动部分岩体的重量， 稳定部分岩体成为拱， “ 支承” 洞室上方土体的重 量，使隧道衬砌和坑道支护的受力大大减少，甚至自持稳定，即形成拱效应。而 对于高路堤涵洞，则是先有洞室空间后加载回填，是通过加载形成岩土的过程， 其受力与空间形成过程与隧道相反，在填筑过程中没有让填土下移的空间，根据 隧道的拱效应形成原理，要在高路堤涵洞上方形成拱效应，必须使涵洞上方一定 高度范围内的填土产生向下的相对位移，使涵洞仅承担此向下位移的土体重量， 很显然，在涵洞周围填土已压实的条件下，此位移的产生只有靠涵洞的下沉来实 现，而通过涵洞的下沉位移来形成拱效应14对于涵洞结构的安全和路面是很不利 的；另一方面，拱效应的形成与洞室上方岩土高度和强度有关，隧道的介质为天 然岩体，而涵洞上方的介质为人工回填的松散土体（散粒体） ，这使得高路堤涵洞 的拱效应形成条件与隧道明显不同，即使在高路堤涵洞上方产生卸荷拱，其卸荷 拱的稳定性亦与隧道上方的卸荷拱明显不同，若采用隧道的卸荷拱理论进行高路 堤涵洞的荷载计算，将有可能使高路堤涵洞的结构不安全，当填土较高，跨径较 重庆大学硕士学位论文1绪论 13 大时尤其如此。因此，高路堤涵洞的竖向土压力计算不宜套用隧道的卸荷拱计算 原理和方法，必须根据高路堤涵洞结构与受力特点、周围介质特点，找出其自身 的卸荷拱形成条件，建立相应的考虑拱效应的竖向土压力计算方法。 土柱法视填土为液体，取涵、管顶部竖向土压力与填土高度成正比 S KH，这种方法未能考虑涵管与土相对刚度比不同导致土体沉陷变形过程 中引起的土体内部应力重分布及其对涵管受力的影响，对于刚性涵管，KS1，涵 管顶部竖向土压力比土柱计算值大，对于柔性涵管，KS1，计算结果偏小23 ； 在公路桥涵设计规范中，取 Ks=1,即对于高路堤涵洞而言，涵顶土压力随填土高度 呈线性变化，完全不考虑涵顶填土高度较大时在涵顶上方产生拱效应对涵顶土压 力的影响，其结果是，涵顶填土高度越大，土压力也越大，涵洞结构尺寸随填土 高度线性增加，用这种方法进行高路堤涵洞土压力计算和结构设计的不合理性是 显而易见的。 以弹塑性理论为基础的涵洞土压力计算方法其理论依据明确，但其计算方 法涉及土体的粘聚力、内摩阻角和土体的变形模量等难以测得的土工物理力学参 数，以及这种设计理论的一些假设，再加上高路堤的填料性质、粒径等变化较大， 这些参数多为经验值，不便于设计应用，而且与卸荷拱理论相似，其塑性区的形 成必须有一定的空间允许其上土体下移，而高路堤涵洞由于本身的特点不可能满 足形成塑性区变形空间的要求，因此，这种方法在高路堤涵洞的土压力计算和结 构设计中的应用将受到一定的限制。 由于用上述方法计算高路堤涵洞的土压力存在的这些不足，而我国的公路 桥涵设计通用规范中规定，作用于涵顶的竖同土压力采用土柱自重力6，但未说 明计算方法适用的填土高度，目前涵顶填土高度 20m 以下的涵洞标准图均采用此 公式计算涵洞的荷载， 而对于涵顶填土高度在 20m 以上的高路堤涵洞土压力计算， 尚未作说明；此外，土柱法计算高路堤涵洞土压力时考虑的因素偏少，而高路堤 涵洞所处地形、地质条件及本身结构、施工过程与路基路面沉降变形之间的复杂 关系，使得目前公路建设中有相当一部分涵洞在施工过程中即出现了各种不同形 式的破坏亦在所难免，鉴于用目前涵洞土压力计算理论进行高路堤涵洞土压力计 算存在的不足，有必要重新探讨高路堤涵洞竖向土压力的计算方法，以使高路堤 涵洞结构安全可靠，经济合理。 1.4 本论文研究的目的、主要内容及技术路线 1.4.1 研究的目的 目前对高路堤涵洞上方拱效应具有不同观点，且高路堤涵洞这种结构物在我 国公路工程中具有重要地位，造价较高，结构设计土压力计算目前尚无合理计算 重庆大学硕士学位论文1绪论 14 理论和方法，其设计的经济性和安全性问题也日益突出。本文对设于狭窄沟谷条 件下的高路堤涵洞拱顶竖向土压力和填土施工沉降进行了现场测试，利用非线性 土压力公式和理论计算公式进行涵顶竖向土压力的计算分析，并借助 FLAC 程序 作高路堤涵洞的数值分析，对涵洞拱顶竖向土压力进行了初步研究。在初步认识 高路堤涵顶竖向土压力的情况下，提出涵洞的减荷措施及施工方法等。 1.4.2 研究的主要内容 在分析高路堤填土的施工情况下，现场实测涵顶竖向土压力大小，利用其应 力填土高度关系曲线，提出高路堤涵顶竖向土压力合理计算方法，并对比分析 非线性土压力计算与数值模拟分析竖向土压力等方法。本论文主要从以下课题进 行研究： (1)试验部分 依托金渝大道高路堤涵洞工程，掌握现场施工实际情况，现场测试涵顶竖向 土压力数据和填土沉降值，整理和分析第一手资料，为找出高路堤涵洞的合理竖 向土压力计算理论和方法提供试验依据。 (2)传统非线性理论土压力分析 对比分析传统非线性土压力计算方法与实测土压力值关系，分析各自计算方 法的优缺点，推荐考虑高路堤涵洞拱效应特点及其对土压力影响的高路堤涵洞竖 向土压力计算理论。 (3)数值模拟 应用数值模拟计算，研究涵洞拱定竖向土压力随填土高度变化的情况，同时 也进一步验证高路堤涵洞的拱效应特征，为高路堤涵洞拱定竖向土压力计算提供 理论支撑。 1.4.3