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1 / 3 热力学第二定理的运用 关键词局域性远程相互作用 摘要 :本文叙述了热力学第二定理的孤立性和局域性要求 ,根据这个要求将热力学第二定理运用到存在远程相互作用的体系中，得到这个定理是不适用的，从而启发物理学家研究这个问题 . 热力学第二定理有许多表述 ,根据我的学习体会 ,描述为 ;孤立体系的热运动总是向着熵增的方向发展 ,并达到熵极大 ,(稳定的平衡态 ) 热力学第二定理包含有两个内容 :1、时间之箭的方向 2、时间之箭的目标 热力学第二定理对研究对象有个 限制 :孤立体系。下面的一个孤立体系，但是，热力学第二定理在运用上却存在问题： 桌面上有两杯水 AB，水里悬浮有大量的电荷，外界对它们没有作用，可以把它们整体看作孤立体系，由热力学第二定理得，体系应该有一个稳定的平衡态。我们从部分看：比如 A，它受到 B 的电作用，不能视为孤立体系，它有没有稳定态，就很成问题。同样 B 也是如此。同一研究对象，可能存在不同研究结果，只能说明理论对于这样的研究对象存2 / 3 在先天不足。 这一体系有没有稳定态，得有物理方程确定，物理方程应该包含热和电 1、泊松方程 2、波尔兹曼方程 p=A*exp(qu/kT) 求解方程是困难的，它是非线型的，从直觉上讲，有解的可能性小。 普朗克熵理论的研究 下面是熵和热力学几率的关系的推导：普郎克发现孤立体系的熵和热力学几率存在单调的变化，猜测熵和热力学几率存在如下关系： S=f（ W） 设体系有独立的两部分， S-体系总熵 S1-1 部分的熵 S2-2部分的熵 W-总几率 W1-1 部分的几率 W2-2 部分的几率 设 S=S1+S2=f（ W） S1=f（ W1） S2=f（ W2） W=W1*W2-（ 1） 通过微积分运算，得到 S=k*In（ W） -（ 2）（参阅王竹溪第 2 版） 3 / 3 如果体系由无限独立部分组成，则 S=S1+S2+S3+。Sn+ 。 Si 是 局 域 熵 热 力 学 第 二 定 理 表 示 为 ：S1=S1maxS2=S2max。（ 3） 以上推倒体现了热力学明显的局域性，也暴露了这种性质的力学本质：要 求每个局域的独立性，如果不独立，则 W=W1*W2-（ 1） 不成立，则普朗克的推导就有漏洞， 实际上，世界上存在破坏这种局域独立性的现象，比如桌面上有两杯水，（可以看作总体系的两个部分，部分的划分是任意的）水里悬浮有大量电荷，两杯水之间存在远程相互作用，独立性就没有意义，普朗克的熵理论不能适用于这样的研究对象。普朗克的熵理论的背景是热力学第二定理，普朗克提出 S=f（ w） 原因为：孤立体系的热运动总是朝着熵增的方向发展，而热力学几率也是在增加 ，现在的体系不适用于普朗克的理论，则也会不适用于热力学第二定理，我们知道，热力学第二定理要
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