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教案课 题 5.3.2 命题、定理、证明（一）课时及授课时间 1 课时 授课人 年 月 日教学目标 (学习目标)1、理解命题、定理、证明的概念.2、会判断一个命题是真命题还是假命题教学重点命题、定理、证明的概念教学难点命题、定理、证明的概念教学用具教学方法 (学习方法)自学为主教学过程一、 引课同学们，到现在为止，我们已经学习了一些简单的性质、判定、定义，这些命题都是真命题，那什么是命题呢？我们今天就来学习5.3.2命题、定理.证明。二、讲授新知1、命题的概念（1）下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？ a、对顶角相等； （ ）b、画一个角等于已知角；（ ）c、如果两直线平行，那么同位角相等；（ ）d、a、b两条直线平行吗？（ ）e、玫瑰花是动物；（ ）f、等式两边加同一个数，结果仍是等式。（ ）板书：判断一件事情的语句叫做命题。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。2、真假命题命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。判断正确的命题叫真命题，判断不正确的命题叫假命题。通常是采取观察、验证、推理、举反例等方法来判断。练习1：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？（1）羊有四只脚； （2）四边形是正方形；（3）同位角相等； （4）两直线平行，同位角相等；（5）相等的角是对顶角；（6）同垂直于一直线的两直线平行；命题一般都写成“如果，那么”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。例如：对顶角相等。改写为：如果两个角互为对顶角，那么它们相等。题设（条件） 结论注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。练习2：把下列各命题改写成“如果那么”的形式。并指出题设和结论。（1）内错角相等； （2）两平线被第三条直线所截，同位角相等；（3）同平行于一直线的两直线平行；（4）直角三角形两个锐角互余；3、公理定理概念（1）数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的不需要证明，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。（2）有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。公理
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