牛顿运动定律

1 / 12 牛顿运动定律 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 高一物理第 9 单元 牛顿运动定律（三） 一内容黄金组 本课学习内容是第三章牛顿运动定律的第 7 节 第 9节，即超重和失重，牛顿运动定律适用范围，以及本章单元复习。 本课学习目的是以下三点： 知道什么是超重和失重以及产生超重和失重的条件。 知道牛顿运动定律的适用范围，并知道质量与速度的关系，在高速运动中必须考虑质量随速度而变化。 运用牛顿运动定律来解决连接体等较复杂的动力学问题。 二要点大 揭秘： 超重和失重 在平衡状态时，物体对水平支持物的压力（或对悬绳的拉力）大小等于物体的重力。当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力了。当物体的加速度向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫做超重现象；当物体的加速度向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象。特别是当物体向下2 / 12 的加速度为 g 时，物体对支持物的压力变为零，这种状态叫完全失重状态。 对超重和失重的理解应当注意以下几点： 物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化 。 发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向。 在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。 力的合成法与正交分解法 如果物体在运动过程中，仅仅受到两个共点力的作用，通过采用平行四边形法则作出这两个力的合力，此合力方向与物体运动的加速度方向相同。 如果物体同时受到三个以上共点力作用，那么应用合成法求解一般不方便了。这种情况下通常建立平面直角坐标系，采用正交分解法，应用牛顿第二定律分量 式来求解。 当时， 即 整体思维与隔离法在牛顿运动定律解题中的应用 3 / 12 在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。因此，在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。一种方法是将一起运动的物体系作为研究对象，这种思维方法称作 “ 整体法 ” 。另一种方法是选定系统中的某一物体为研究对象，并将它隔离出来进行分析，这种方法称 “ 隔离法 ” 。实际上，不少问题既可用“ 整体法 ” 也可用 “ 隔离法 ” 解，也有不少问题则需要交替应用 “ 整体法 ” 与 “ 隔离法 ” 。因此，方法的选用也应视具体问题而定 。 在解有关物体系的动力学问题中，整体法和隔离法是解题的常用方法。如何选用整体法和隔离法呢？通常，如果仅仅要求求解物体系整体的加速度和所受外力，则选用整体法简便；若要求求解物体之间的牵连力，则必须把受牵连力作用的物体隔离出来分析求解。事实上，在解决实际问题时，两种方法往往交替使用，使解题过程得以简化。 例如，如图 1 所示，倾角为的斜面是光滑的，斜面上有一滑块 A， A 的水平上表面站有质量为 m 的人，则当 A 从斜面上自由滑下时， 要使人相对滑块 A 静止，则人与滑块间的摩擦力应为多大？显然， 这是一个较复杂的问 题。由于人与滑块相对静止具有相同的4 / 12 加速度， 所以可以把人与滑块作为整体，由重力沿下面方向的分量产生加速度图 1 ；再用隔离法，以人为研究对象，并将加速度 a 正交分解， 则在水平方向上，人与滑块间摩擦力。 三好题解给你 本课预习题 一个质量为 10kg 的物体在五个共点力作用下保持平衡。现撤去其中两个力，这两个力的大小分别是 25N 和 20N，其余三个力保持不变，该物体的加速度大小可能是：（） A 0B c D 一个质量为 m 的物体，放在动摩擦因数为的水平地板上。当物体受到一水平拉力 F 作用时获得的 加速度为 a，要使此物体的加速度变为 3a，可将水平力变为：（） A 3FB 3mac F+2maD 一物体在水平恒力 F 的作用下由静止开始运动，沿水平面前进 S 时，撤去此恒力，物体又前进了 2s 停止，则物体在水平面上运动时受的摩擦力大小是：（） A B c D 一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长 4cm，再将重物向下拉 1cm然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度大小是（ g 取）：（） 5 / 12 A B c D 一物体放在光滑水平面上、初速为零，先对物体施加一向东的恒力 F，历时 1s，随即把此力改 为向西，大小不变，历时 1s，接着又把此力改为向东，大小不变，历时 1s，如此反复，只改变力的方向，共历时 min，则：（ ） A物体的加速度时而向东，时而向西，在 1min末物体静止于初始位置之东 B物体的速度时而向东，时而向西，在 1min末物体静止于初始位置 c物体的速度时而向东，时而向西，在 1min末物体继续向东运动 D物体一直向东运动，在 1min末物体静止于初始位置之东 预习题参考答案： BccBAAD 基础题 2kg 的物体在水平面运动时，受到与运动同方向拉力 F 的作 用，物体与平面间的动摩擦因数为，在拉力由 10N 逐渐减小到零的过程中，当物体的加速度最大时， F 为多大？当物体速度最大时， F 又为多大？ 质量为 2t 的汽车以恒定的牵引力起动匀加速行驶。牵引力 F=3000N，行驶时路面对汽车的阻力为车重的倍。当汽车速度达到 10m/s 时就不再加速，使之维持匀速运动 30s，司6 / 12 机突然发现前方有障碍而紧急刹车，刹车时路面对车的阻力为车重的倍。求： 汽车起动时的加速度 a 汽车刹车后的加速度 a 汽车从启动至停下，行驶的总时间和距离 如图 2所示，在倾角为的斜面上有一质 量为 m的物体， 两人一推一拉，使物体以加速度 a 向上滑动，两人用力大小相等， 推力方向与斜面平行，拉力方向与斜面成角斜向上。已知物体 与斜面间的滑动摩擦因数为，求两人用力的大小。图 2 基础题参考答案： ， 52s， 410m 分析与解 分析物体受力：重力 mg、支撑力 N、摩擦力 f、推力 F 和拉 力 F。建立坐标系， X 轴沿斜面， y 轴垂直斜面。将重力和拉力 分解（如图 3） 据牛顿第二定律分量式列方程： x 方向： y 方向：图 3 滑动摩擦力： 7 / 12 则 应用题 气球连同所载重物的总质量为 12kg，以的加速度由地面从静止开始匀加速上升， 20s 后丢下一质量为 2kg 的重物，求丢下重物 6s 后，气球离地面多高（设气球所受空气浮力不变，所受空气阻力不计，重力加速度 g 取）？ 一辆机车挂着车厢由静止开始在水平轨道上加速行驶，前10s内走了 40m，突然机车与车厢脱钩，又过了 10s，机车与车厢相距 60m，若机车牵引力不变，又不计阻力，求机车与车厢质量之比。 质量为 250kg 的赛艇在水中行驶时受到的阻力与它的速度成正比。若赛艇以恒定牵引力由静止开始加速，当速度达到 5m/s 时，其 加速度为，在此恒定牵引力作用下赛艇能达到的最大速度是 20m/s，则赛艇的这一恒定牵引力为多大？在速度为 5m/s时赛艇受到的阻力为多大？ 应用题参考答案： 2:1 2000N,500N 提示： 8 / 12 提高题 如图 4 所示，在劲度系数为 k 的弹簧下端挂一质量 为 m 的物体，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰 好处于原长。然后使托盘以加速度 a 竖直向下做匀加速直线 运动（ ag），试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离？图 4 如图 5 所示，在光滑水平桌面 上有一长方形物体被锯 成质量为 m 和 m 的两个部分，剖面倾角为，今用水平推 力推 m，使两部分一起做匀加速运动。求： m 和 m 间的相 互作用力。 为使两者不发生相对滑动， F的最大值是多少？图 5 如图 6 所示，在光滑的斜面上叠放着 A、 B 两个物体， 已知物体 A 的质量为 4 千克，斜面与水平面间的夹角为。 当 A、 B 两个物体沿斜面下滑时，它们之间保持相对静止，且 A、 B 接触面保持水平。试求 A 对 B 的压力和摩擦力的大小、 方向。（ g 取）图 6 提高题参考答案 分析与解 在物体与托盘脱离前，物体 受重力、弹簧拉力和托盘支持力的作用，随着托盘向下运动，弹簧的拉力增大，托盘支持力减小，但仍维持合外力不变，加速度不变，物体随托盘一起9 / 12 向下匀加速运动。当托盘运动至使支持力减小为零后，弹簧拉力的增大将使物体的加速度开始小于 a，物体与托盘脱离。所以物体与托盘脱离的条件是支持力 N=0。设此时弹簧伸长了 x；物体随托盘一起运动的时间为 t。由牛顿第二定律有： 由匀变速运动规律有 由 、 解得。 分析与解 将 m 和 m 整体研究， F=（ m+m） a；隔离 m，作出 m 的受力图，如图 7（ a）所示，据牛顿第二定律知 ， 所以。 再隔离 m，作 m 的受力图，如图 7（ b）所示。 据题设条件， N=0，有，而， 所以，即图 7 注意：在整体法和隔离法结合应用的物体问题中，必须隔离受力最少的那一个物体，这样使物理方程式简单，解题方便。 分析与解 如图 8 所示，对 A 和 B 整体应用牛顿第二定律：，所以，再隔离 A，建立坐标系，画出受力图， 并将加速度 a 沿坐标轴分解，有，； 对 A 应用牛顿第二定律： 10 / 12 ， 。 据牛顿第三定律， A 对 B 的压力和摩擦力分别与、图 8 大小相等，方向相反。 注意：在解决具体问题时 ，需要灵活地将整体法和隔离法有机的结合起来，交替使用，这样解题事半功倍。另外本题没有按常规以加速度为依据建立坐标系，而是采取了将加速度分解的方法，解题显得更为有效和方便。 四课后练武场 关于力和物体运动的关系，下列说法正确的是：（） A物体受到的合外力越大，速度的改变量就越大 B物体受到的合外力不变（），物体的速度仍会改变 c物体受到的合外力改变，速度的大小就一定改变 D物体受到的合外力不变，其运动状态就不会改变 竖直上抛的物体，从抛出到落回原处的过程中，若物体受到的空气 阻力大小与物体的运动速率成正比，则此过程中物体加速度大小的变化情况是：（） A一直变小 B一直变大 c先变小后变大 D先变大后变小 如图 9 所示，停在水平地面的小车内，用细绳 AB、Bc 拴住一个重球，绳 Bc 呈水平状态，绳 AB 的拉力为，绳 Bc11 / 12 的 拉力为，当小车从静止开始向左加速运动，但重球相对于小车的 位置不发生变化，那么两根绳子上拉力变化的情况为：（）图 9 A变大，变大 B变大，变小 c不变，变小 D变大，不变 如图 10所示，质量为 m 的物体 A 放在升降机里的斜面上， 斜面倾角为。当升降机以加速度 a 匀加速下落时（ ag），A 相对 斜面静止，则物体 A 对斜面的作用力为：（） A大小是 m(g-a)，方向竖直向下 B大小是，方向竖直向下 c大小是，方向垂直斜面向下图 10 D大小是，方向垂直斜面向下 在水平地面上有一质量为 4kg的物体，物体在水平拉力 F 的作用下由静止开始运动， 10s 后拉力减小为 1/3，该物体的 运动速度图像如图 11 所示，则水平拉力 F=_N，物体 12 / 12 与地面的动摩擦因数 =_。（）图 11 静止在光滑水平面 上的物体，某一时刻受到一个水平恒力的作用，该力持续作用的时间为 t。此后该力突然改变方向，与原来方向相反，大小不变。该