比与比例数学教案.doc

比与比例数学教案 该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用除了对基本概念的复习外还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系 例题：关于比、比例的知识你都知道些对比和比例的相关知识的复习 教学时以问题“关于比和比例的知识你都知道些”引入让学生自主地回顾知识学生可能会想到很多同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化进而激发学生梳理这部分知识的需求在此基础上以小组为单位展开学习重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习 “讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别 教学第一个问题时先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别借助于下图揭示它们之间的关系 从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数 教学第二个问题时结合第一个问题的讨论让学生自主交流能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的 教学第三个问题时可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流明确“比”表示两个数相除的关系而“比例”表示两个比相等的式子了解比是比例的基础比例是比的扩展没有两个相等的比是组不成比例的还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的定是比值相等的两个比才能组成比例所以要判断两个比能否组成比例关键要看这两个比的比值是否相等可借助下面的表格帮助学生理解： 通过上面的复习让学生进一步地感受到“数学知识间有着密切的联系” 第1题是运用逼和比例尺解决问题的题目练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛 第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目练习时可以用以下几种方法测量大树的高度： （1）利用影子人影与树影、人高与树高的比组成比例根据人高、人影、树影的高度求出树高 （2）利用标杆方法同上 最后让学生谈谈感受体会比例知识在生活中的实际应用 第3题是用百分数和比解决问题的题目练习时可让学生在解决问题的基础上交流百分数和比所表示的实际意义理解比与百分数意义的区别体会在通常情况下表示各部分的关系时用比表示更清楚；表示部分与总数之间的关系用百分数更合适一些 第4题是一道实际问题练习时可引导学生先分析用什么方法来解答形成思路后再解答该题可以用分数的知识解答先求出总数是5000顶再计算5000（1）得出4000顶；也可以用比例的知识解决设未加工的为x顶1：4=1000：x求出未加工4000顶；还可以用其他方法解决通过解题让学生体会在实际解决问题时可以选用不同的方法 5.式与方程 本板块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题 例1：用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式你能举出一些这样的例子是对用字母表示数知识的系统整理 教学时让学生通过举例来回顾如何用字母表示数、数量关系、公式等并以表格的形式来呈现同时引导学生对用字母表示的内容进行观察使之对小学阶段的公式、数量关系、运算律等又系统的了解对用字母表示数时容易出错的问题教师要加以强调如：字母和数相乘、字母和字母相乘时的写法等 例2：你能把有关方程的知识整理一下是对有关方程知识进行整理 教学时可以先让学生对有关的概念进行回顾如：等式、方程、方程的解、解方程等进行回顾并对易混概念：等式与方程、方程的解与解方程进行讨论区分然后引导学生列表整理交流完善 复习解方程时要使学生弄清解方程中每一步的根据（等式的性质）以及怎样检验教师可通过举例来引导学生复习 “讨论与交流”是对用字母表示数的优越性及用方程解决问题的特点进行讨论 教学时对于用字母表示数的优越性要使学生在交流的基础上感受到用字母表示数很简洁、概括、准确对于第二个问题可结合具体的题目让学生分别用方程与算术方法解答通过对比分析用方程和算术方法解决问题的基本思路及特点体会两种思路的区别知道有些题目适合用方程思路解决有些题目适合用算术方法解决明确在用方程解决问题时关键是要抓住题目中主要的等量关系设未知数列方程解答 “应用与反思” 第1题是练习用字母表示数的题目练习时让学生独立完成交流时注意说说每个题的数量关系最后体会用字母表示数量关系的简洁性 第2题是一个找规律的题目练习时可以让学生边观察边填表在填写的过程中发现规律自觉地运用字母表示出规律规律是：分成的三角形的个数比边数少2用含有字母的式子就是n2体会用字母表示数的概括性 第4题是用列方程的方法解决问题的题目练习时先找出题中的等量关系通过交流引导学生自觉选择最基本