特殊的平行四边形

1 / 5 特殊的平行四边形 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 教学课题 特殊的平行四边形 教学目标： 知识与技能 1探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义 2掌握它们之间的区别与联系 过程与方法 在观察、操作的探索过程中，发展学生的合情推理能力。 教学重点：平行四边形的定义 教学难点：平行四边形、特殊平行四边形彼此之间的关系 教学过程： 一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念 1复习四边形的知识 （ 1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主 要元素 顶点、边、角、对角线。 强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究 （ 2）将四边形的边角按位置关系分为两类： 边角 教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角相区别 2教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情2 / 5 况？ 引导学生画图回答，并出示四边形与特殊四边形的关系，如图 3对比引出平行四边形的概念 （ 1）引导学生根据上图，叙述平行四边形的概念，引出课题 （ 2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特 殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（特性） （ 3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质 （ 4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法： ABcD ， AD/Bc ， AB/cD（平行四边形的定义） AD/Bc ， AB/cD， 四边形 ABcD 是平行四边形（平行四边形的定义） 二、讲授新课 议一议： 3 / 5 用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形 与平行四边形的关系 1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 (通常也叫长方形 )。 注意：用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足： 有一个角是直角 是平行四边形，两个条件缺一不可。 思考： （ 1）如果把 “ 平行四边形 ” 换成 “ 四边形 ” 或去掉 “ 有一个角是直角 ” 能保证是矩形吗？ （ 2）增加条件行不行？如 “ 有四个角是直角的平行四边形叫做矩形 ” 可以吗？ 引导学生思考后，进一步明确定义的内涵。 来源 :中 .考 .资 .源 .网 类比 “ 平行四边形演变成矩形 ” 而得到菱形。强调平行四边形增加一个特定条件 “ 一组邻边相等 ” 就得到菱形 可以发现：随着 AB 的运动，它仍然保持平行四边形的形状，但 Bc 的长度却在不断地改变当 Bc 恰好与 AB 相等时，就得到一种特殊的四边形 菱形。 2菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 想一想：平行四边形是否可能有一组邻边相等并且有一个角是直角呢？这时，平行四边形演变成什么图形？ 4 / 5 学生思考后回答。师生共同总结得出： 3正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 试一试： 正方形、矩形、菱形与平行四边形之间存在“ 特殊 ” 与 “ 一般 ” 的关系，正方形、矩形、菱形之间也存在 “ 特殊 ” 与 “ 一般 ” 的关系，你能用一张图来表示它们之间的关系吗？把你设计的图和同学们讨论，并写下来。 引导学生思考后，进行小组讨论。归纳如下： 集合表示，突出关系 平行四边形 矩形正方形菱形 三、练习巩固概念 P54