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文档简介

数学教案分式的加减法 教学目标： (1)理解通分的意义理解最简公分母的意义； (2)掌握分式的通分法则能熟练掌握通分运算 教学重点：分式通分的理解和掌握 教学难点：分式通分中最简公分母的确定 教学工具：投影仪 教学方法：启发式、讨论式 教学过程： （一）引入 （1）如何计算： 由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念 （2）如何计算： （3）何计算： 引导学生思考猜想如何求解 (二)新课 1、类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分 注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等 2通分的依据：分式的基本性质 3通分的关键：确定几个分式的最简公分母 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母这样的公分母叫做最简公分母 根据分式通分和最简公分母的定义将分式通分： 最简公分母为：然后根据分式的基本性质分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式使各分式的分母都化为通分如下： 通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解让学生归纳通分的思路过程 例1通分： （1）； 分析：让学生找分式的公分母可设问“分母的系数各不相同如何解决”依据分数的通分找最小公倍数 解：最简公分母是12xy2 小结：各分母的系数都是整数时通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数 解：最简公分母是10a2b2c2 由学生归纳最简公分母的思路 分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的取这些因式的积就是最简公分母 例2通分： 设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母 前面讲的是单项式对于多项式首先应该对多项式因式分解确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母 解：最简公分母是2x(x+1)(x1) 小结：当分母是多项式时应先分解因式 解： 将分母分解因式：x24(x+2)(x2)42x2(x2) 最简公分母为2(x+2)(x2) 由学生归纳一般分式通分： 通分的关键是确定几个分式的最简公分母其步骤如下： 1.将各个分式的分母分解因式； 2.取各分母系数的最小公倍数； 3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取； 4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的； 5.将上述取得的式子都乘起来就得到了最简公分母； 6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式使各分式的分母都化为最简公分母 练习：教材P.79中1、2、3 (三)课堂小结 1通分与约分虽都是针对分式而言但却是两种相反的变形约分是针对一个分式而言而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简而通分是把分式化繁从而把各分式的分母统一起来 2通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形其共同点是保持分式的值不变 3一般地通分结果中分母不展开而
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