数学教案－平均数、中位数和众数（第二课时）].doc

数学教案平均数、中位数和众数（第二课时） “平均数、中位数和众数（第二课时）”的说课 徐小路（浙江省杭州市长征中学） （使用教材：义务教育课程标准试验教科书数学（华师大版）七年级下册第10章第2节第97104页） 一.教材分析 、教材的地位和作用 在信息社会“数字”社会里常常需要在不确定的情况下根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策而统计正是通过对数据的收集、整理和分析为人们更好地制定决策提供依据及建议平均数众数中位数是描述一组数据的集中趋势的个统计特征量是帮助学生学会用数据说话的基本概念本节内容是继平均数学习之后的后续内容既是对前 面所学知识的深化与拓展又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材 、课时安排和说明 参照新教材教师用书建议：“.平均数、中位数和众数”这一节准备安排三个课时第一课时主要承上启下地回顾探索平均数的一些性质及简单应用第二课时探索得到众数和中位数的概念并会正确计算众数和中位数,了解平均数、众数和中位数的各自适用范围第三课时是练习实践课目的是巩固和深化本节知识及会用计算器计算平均数用计算机计算平均数、众数和中位数本次说课内容为第二课时 、教学重点和难点 教学重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用 教学难点：利用收集的数据整理分析对刚接触统计不久的学生来说他们原有的认知结构中尚缺乏这方面的知识经验,因此对统计数据从多角度进行全面分析使学生形成一定的统计观念（即数据感）是教学难点 二学情分析 认知分析：学生已初步了解统计的意义理解平均数的含义及会计算平均数这两者形成了学生思维的“最近发展区” 能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养 情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究但在合作交流意识方面发展不够均衡有待加强；少数学生的学习主动性不够强尚需通过营造一定的学习氛围来加以带动 基于以上分析在学法上引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式尽量让每一个学生都能参与研究并最终学会学习 三教学目标 根据教材分析和学生的认知特点本节课设置的教学目标为： 知识目标：理解众数和中位数的含义会正确计算众数和中位数 能力目标：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识 情感目标：通过各种的贴近学生生活的素材和适当的问题情境激发学生学习数学的热情和兴趣；在合作学习中学会交流相互评价提高学生的合作意识与能力 四教学方法 根据本节课的教学内容和建构主义教学理论从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑准备采用“以问题为中心”的讨论发观法：即课堂上教师或学生提出适当的数学问题通过学生与学生（或教师）之间相互讨论相互学习在问题解决过程中发现概念的产生过程思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知结构 具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境提出问题合作交流探索问题理性概括构建新知实践应用鼓励创新归纳小结反思提高 五教学过程 创设情境提出问题 （1）创设情境（用多媒体课件演示） 某小厂欲招工人一名小张应征而来经理告诉他：“我们这里报酬不错平均工资水平是每周300元”小张工作几天后找到经理说：“你骗我多数工人的工资水平没有超过每周20元”这时工会主席过来说：“小张经理说得没错其实我们厂有一半人达到或超过中等工资水平即每周元不止每周元的！不信看看这张工资表”看后小张感慨：“难道是我错了” 人员 经理 领工 工种一 工种二 学徒 合计 工资x（元） 200 260 20 200 100 / 人数f（人） 1 10 1 23 fx（元） 200 100 100 2000 100 6900 (2)问题：真是公说公有理婆说婆有理平均数真能客观反映工人的工资水平 基于学生原有认知结构的问题情境更诱发了学生的认知冲突从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的工资水平 合作交流探索问题 在导出以上问题后分三人小组开小型辩论会（三人分别充当经理、小张、工会主席三个角色展开辩论）各小组再拿出最能反映工人工资水平的数据全班交流 学生会用人数最多的工种的工资200元或中等水平工资20元来回答从而引出：今天要学习的内容众数和中位数 通过学生合作交流相互完善在自主探索中发现概念的形成过程让学生体验生活中的角色认识到研究数据的必要性 理性概括构建新知 （！）启发建构 在上述数据中象“200”这样的数我们就叫做这组数据的众数象“20”这样的数我们就叫做这组数据的中位数它们与其它几个数相比是不同的有何不同我们能用自己的语言来描述它们在学生描述的基础上为加深印象教师可适时补充说明：“众数”中“众”即多也就是某个数据在一组数据中出现次数最多；而“中位数”中“中位”是指位置居于中间即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间形象语言的描述更易新知的构建 (2)完善建构 练习： 在一次英语考试中,11名同学得分如下：80701006080709050807090请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数 10名工人某天生产同一零件,生产的件数是:131510141917161412 你能说出这一天10名工人所生产零件数的众数和中位数 学生独立思考后讨论回答 结合学生回答的实际情况对练习追问：、能说出的众数、如何求一组数据的中位数、在一组数据中平均数众数和中位数会都是同一个数d、实话实说对平均数、众数和中位数知道多少谈谈它们的区别和共同特点 归纳探索结果： 众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势众数是一组数据中出现次数最多数据；一组数据中的众数可能不止一个也可能没有中位数是指：将一组数据按大小依次排列处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数）一组数据中的中位数是惟一的 这一环节由浅入深设置问题链使学生思维分层递进目的是突出本节重点；通过追问层层引导又把学生的探索逐步引向最近发展区