数学教案－一次方程组的应用 第二课时.doc

数学教案一次方程组的应用 第二课时 （第二课时） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 会列二元一次方程组解简单的应用题并能检查所得结果是否正确、合理 （二）能力训练点 培养学生分析问题、解决问题的能力 （三）德育渗透点 1进一步渗透化未知为已知的思想 2通过应用题的内容进行理论联系实际的教育 （四）美育渗透点 学习列二元一次方程解应用题通过深入挖掘隐含的条件渗透解题的简捷性的数学美以及准确的设元发挥解题的创造性的数学美 二、学法引导 1教学方法：观察法、谈话法、尝试指导法 2学生学法：通过行程问题中的三个量路程、速度、时间结合题意得出两个正确的相等关系是关键通过反复训练并思考总结出一般性、规律性的知识 三、重点难点疑点及解决办法 （一）重点难点 根据简单应用题的题意列出二元一次方程组 （二）疑点 正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系并把它们表示成两个方程 （三）解决办法 反复读题、审题提高分析问题及解决问题的能力 四、课时安排 一课时 五、教具学具准备 投影仪、自制胶片 六、师生互动活动设计 1复习列二元一次方程组解应用题的一般步骤让学生在熟练掌握它的基础上研究新的问题 2师生共同探究行程问题中三者的关系并学会如何通过题意以路程、速度、时间作为等量关系来列二元一次方程组 七、教学步骤 （一）明确目标 本节课主要学习列二元一次方程组解行程问题的应用题 （二）整体感知 利用路程、速度、时间的三者关系解关于相遇、追及以及顺、逆流航行的应用题关键在于寻找以路程或时间为主的等量关系 （三）教学过程 1复习提问导入新课 （1）上节课我们学习了二元一次方程组的应用列二元一次方程组解应用题的步骤 （2）列方程组解应用题的关键是两步 学生活动：回答老师提出的问题 这节课我们接着学习列二元一次方程组解应用题 2探索新知讲授新课 例3甲、乙二人相距6二人同时出发同向而行甲3小时可追上乙；相向而行1小时相遇二人的平均速度各是多少 提问：（1）题中有几个未知数分别 （2）题中的两个相等关系分别 学生活动：观察、分析后回答 未知数：甲、乙各自的平均速度 相等关系：（1）同向而行：甲的行程乙的行程6 （2）相向而行：甲行程乙行程6 学生活动：设未知数根据相等关系列出方程组 解：设甲的平均速度是每小时行乙的平均速度是每小时行根据题意得 解这个方程组得 答：平均第小时甲行4乙行2 注意：检验 反馈练习：P3712 例4甲、乙两码头相距60千米某船往返两地顺流时用3小时逆流时用3小时45分求船在静水中的航速及水流速度 分析：复习船在顺流航行及逆流航行中的速度与船在静水中的速度、水流速度的关系 顺流航行的船速在静水中的船速度水流速度 逆流航行的船速在静水中的船速度水流速度 师生共同分析两个相等关系： （1）顺流航行的速度360千米 （2）逆流航行的速度60千米 解：设船在静水中的速度为千米/时水流速度为千米/时 由题意得 答：略 练习：P487 例5某市现有42万人口计划一年后城镇人口增加0.8%农村人口增加1.1%这样全市人口将增加1%求这个市现在的城镇人口与农村人口 提问：（1）题中的两个未知数分别 （2）题中的相等关系 学生活动：回答老师提出的问题 教师根据学生回答板书 未知数：城镇人口与农村人口 相等关系：（1）城镇人口农村人口总人口 （2）城镇人口增加数农村人口增加数总人口增加数 学生活动：根据分析设未知数、列方程组一个学生板演 解：设城镇人口是万农村人口是万得 解这个方程组得 答：城镇人口是14万农村人口是28万 注意：式中的42也可以写成（） 【教法说明】例3、例4采用了与例1相同的分析方法这样分析可以使学生学会列方程组解应用题的分析方法如果学生的基础较好也可以采用拟题训练法让学生分析培养学生的自学能力 3变式训练培养能力 、两地之间的路为20千米甲从地乙从地同时出发相向而行2小时后在点相遇相遇后甲原速返回地乙仍向地前进甲回到地时乙离地还有2千米求甲、乙两人的时速 学生活动：独立分析、思考、找相等关系一个学生板演 解：设甲速为每小时千米乙速为每小时千米根据题意 得： 解得 答：甲速为每小时5.5千米乙速为每小时4.5千米 【教法说明】找相等关系时相向而行的比较简单为甲、乙二人的行程（20千米）在找同向而行的相等关系时教师可画出直线型示意图进行分析： 甲、乙二人从点同向而行甲回到地的时间是2小时在相同时间内乙到达点距地还有2千米从而可得相等关系： 甲行程乙行程2千米 此题可培养学生分析问题、解决问题的能力 （四）总结、扩展 这节课我们又学习了二元一次方程组的应用我们