数学教案－垂线范文.docVIP

数学教案垂线范文 教学建议 1知识结构 2重点和难点分析 （1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”但实际上由对顶角和邻补角的性质可以得到其他三个角也都是直角因此不指定一个角是直角实际上无论一个角是直角都可以判定两直线垂直.反过来已知两直线垂直那么它们的四个交角中无论一个角都是直角.对于点到直线的距离一定要给学生强调距离是垂线段的长度是一个数量而不能误认为是垂线段本身. （2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系.因为初一学生的空间想象能力比较差想象不出什么情况下直线与平面、平面与平面垂直.教科书是学生在对长方体已有认识的基础上通过进一步的观察分析得出结论对于这些结论只要求学生有感性认识不要求学生掌握所以老师不要深挖. 3教法建议 （1）本节仍用上节用过的相交线模型作演示（也可用我们提供的课件）在让学生观察模型时不要只让学生看热闹而要让他们带着问题去看可以提出如下两个问题：（1）转动木条b时它和不动木条a互相垂直的位置有几个（认识垂线的唯一性）；（2）当a、b相交有一个角是直角时其他三个角也都是直角然后找学生回答以此来增加学生对两直线垂直的感性认识. （2）对于空间里直线与平面、平面与平面垂直的知识是要求学生了解的内容不是重点但是难点因为此时学生的空间想象力差不容易想象它们垂直的情形为了突破这个难点 我们做了一个课件这个课件把直线与平面、平面与平面垂直的情况更直观的展现了学生帮助学生对此知识的理解. 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1使学生掌握垂线的概念 2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 3使学生理解并掌握垂线的第一个性质 （二）能力训练点 1通过对垂线定义做正、反两方面的推理培养学生的逻辑推理能力 2通过垂线的画法进一步培养学生的实际动手操作能力 （三）德育渗透点 使学生初步树立辩证唯物主义观点 （四）通过垂线使学生进一步体会到几何图形的对称美 二、学法引导 1教师教法：活动投影片演示直观教学法引导发现法 2学生学法：在教师的指导下自主式学习 三、重点、疑点及解决办法 （一）重点 垂线概念和性质 （二）难点 垂线的判断和性质的理解运用 （三）疑点 垂线的性质 （四）解决办法 通过创设情境引导学生主动发现性质并运用练习加以巩固 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、三角尺、量角器、自制胶片 六、师生互动活动设计 1通过创设情境复习基础知识引入课题 2通过教师引导提问学生思考、互相叙述和纠正教师点拨练习巩固新课 3通过师生互答完成归纳小结 七、教学步骤 （一）明明目标 通过画垂线使学生既能理解并掌握垂线的概念和第一个性质又能提高学生的动手操作能力 （二）整体感知 以情境引入课题以引导学生讨论思考、动手操作和教师点拨相结合完成教学任务以练习检测为巩固检查手段强化教学内容 （三）教学过程 创设情境复习引入 提出问题：如右图（1）AOC的对顶角是个角这两个角的关系怎样 （2）AOC的邻补角有几个是几个角 教师演示：（活动投影片）转动直线CD的同时用量角器量直线AB、CD相交所得的角多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角AOC90（如右图） 学生活动：当AOC90口答BOD、AOD、BOC等于多少度为什么这种位置关系有几种直线AB、CD的位置关系怎样学生回答完后引入课题 【板书】2.2垂线 【教法说明】因为对顶角、邻补角及对顶角的性质是建立垂直概念的基础之上所以在讲新课前要复习巩固这些内容 探究新知讲授新课 提出问题：什么样的两条直线互相垂直 学生活动：学生思考上面的问题同桌相互叙述互相纠正补充语句通顺后举手回答 教师根据学生回答情况适当加以引导点拨然后板书： 【板书】1垂直定义 当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的里线它们的支点叫做垂足 提出以下问题帮助学生理解定义（投影显示投影片1） （1）“有一个角是直角”是指四个角中的一个角 （2）“互相垂直”意思 （3）相交的两条直线都垂直 【教法说明】用活动投影片演示“两条直线互相垂直”这个概念的产生过程使学生形成对概念的感性认识再回过头来进行定义并且从演示过程中看到垂直是两条直线相交的一种特殊情况认识了事物间的发展变化的辩证关系提出问题帮助学生理解概念比教师单纯“强调”效果更好 学生活动：让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例（十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线；铅垂线和水平线） 【教法说明】通过举例启发学生广泛联想一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系 2垂直的记法、读法和判定 学生活动：让学生自己尝试学习阅读课本第60页的内容然后师生间相互交流 归纳：直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直记作“ABCD”域“CDAB”读作“AB垂直于CD”如果垂足为O记作“ABCD垂足为O”（如图右上） 垂直判定：AOC=90 ABCD（垂直的定义） ABCD（已知） AOC90（垂直的定义） 学生活动：用AOD、BOD或BOC让学生重复练习正、反两步推理 【教法说明】让学生自己尝试学习可充分发挥学生的积极性、主动性对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解一方面为了渗透符号推理格式熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解定义既可以作判定用又可以当性质用 3垂线的画法及性质 学生活动：让学生用三角板或量角器过直线上一点或者直线外一点画直线的垂线回答过直线上（直线外）一点能不能画这条直线的垂线能画几条（请一个学生到黑板上去画） 通过画图得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 提出问题： （1）“过一点”包括几种情况 （2）“有且只有”意思（“有”表示存在“只有”表示惟一） 【教法说明】垂线的性质放手让学生自己动手画图自己总结培养了学生动手动脑发现问题和解决问题的能力达到能力培养的目标 学生活动：让学生尝试画一条线段或射线的垂线（一个学生板演） 【教法说明】学生画图时教师巡回指导发现问题及时纠正使学生加深印象进一步培养学生动手操作能力 尝试反馈巩固练习 投影显示（投影片2） 【教法说明】平面内两条直线互相垂直是一种非常重要的位置关系本组练习态在使学生会用定义判断两直线垂直并且应从不同角度去掌握判断它的方法 投影显示（投影片3） 【教法说明】本组填空题主要是通过变式图形让学生判断两条直线垂直防止思维定式第1题区别垂直相交和外交第2题通过计算判断两条直线垂直第3题是巩固两条直线垂直的性质 投影显示（投影片4） 【教法说明】在前边练习的基础上学生自己解决并不难教师要完全放手开阔学生思路学生可能出现多种解法口算、算术解法、列方程等找一个用方程解决的学生板演因为这种方法更具有一般性并通俗易懂学生易于接受解这类综合性的题要求学生能结合图形发现几何对象在数量上的明显关系及隐含关系并会用代数手段进行计算另外对几何对象的位置关系要会紧扣定义判断 投影显示（投影片5） 【教法说明】让学生在理解概念的基础上多动手练习画垂线进一步体会垂线的惟一性同时培养学生的动手操作能力 （四）总结、扩展 投影显示（投影片6） 【教法说明】通过小结帮助学生全面