数学教案－同位角、内错角、同旁内角.doc

数学教案同位角、内错角、同旁内角 教学建议 一、知识结构 二、重点难点分析 本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础 （1）两条直线被第三条直线所截构成八个角（简称“三线八角”）其中同位角4对内错角2对同旁内角2对 （2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清两条直线被一条线所截也就是说在辨别这些角之前要弄清一条直线是截线两条直线是被截线 （3）在截线的同旁找同位角和同旁内角在截线的两旁找内错角要结合图形熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点比较它们的区别与联系 （4）在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时应当沿着角的边将图形补全或者把多余的线暂时略去找到三线八角的基本图形进而确定这两个角的位置关系 三、教法建议 1上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角所以在教课过程要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示 2在讲三线八角概念时一定要细致地分析、顾名思义把握住两个关键的环节“三条线与一条线”尽量给出变式的图形让学生分辨清楚 3这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题但在可能的情况下将平行线的图形让学生见到对下一步的学习很有好处例如平行四形中的内错角学生开始接受起来有一定困难在这一课时中出现这个基本图形为以后学习打下基础 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1理解同位角、内错角、同旁内角的概念 2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角 （二）能力训练点 1通过变式图形的识图训练培养学生的识图能力 2通过例题口答“为什么”培养学生的推理能力 （三）德育渗透点 从复杂图形分解为基本图形的过程中渗透化繁为简化难为易的化归思想；从图形变化过程中培养学生辩证唯物主义观点 （四）美育渗透点 通过“三线八角”基本图形使学生认识几何图形的位置美 二、学法引导 1教师教法：尝试指导讨论评价、变式练习、回授 2学生学法：主动思考相互研讨自我归纳 三、重点、难点、疑点及解决办法 （一）生点 同位角、内错角、同旁内角的概念 （二）难点 在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角 （三）疑点 正确理解新概念 （四）解决办法 引导学生讨论归纳三类角的特征并以练习加以巩固 四、课时安排 1课时 一、教具学具准备 投影仪、三角板、自制胶片 六、师生互动活动设计 1通过一组练习创设情境复习基础知识引入新课 2通过学生阅读书本教师设问引导练习巩固讲授新课 3通过师生互答完成课堂小结 七、教学步骤 （一）明确目标 使学生掌握“三线八角”并能在图形中进行辨识 （二）整体感知 以复习旧知创设情境引入课题以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知以变式练习巩固新知 （三）教学过程 创设情境复习导入 回答下列问题： 1如图1与32与4角它们的大小有什么关系 2如图1与2l与4角它们有什么关系 3如图三条直线AB、CD、EF交于一点O则图中有几对对顶角有几对邻补角 4如图三条直线AB、CD、EF两两相交则图中有几对对项角有几对邻补角 5三条直线相交除上述两种情况外还有其他相交的情形 学生答后教师出示复合投影片1在（1、2题的）图上添加一条直线CD使CD与EF相交于某一点（如图）直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截这样图中就构成八个角在这八个角中有公共顶点的两个角的关系前面已经学过今天我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系 【板书】2.3同位角、内错角、同旁内角 【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程并从演示过程中看到这些角也是与相交线有关系的角两条直线被第三条直线所截是相交线的又一种情况认识事物间是发展变化的辩证关系 尝试指导学习新知 1学生自己尝试学习阅读课本第67页例题前的内容 2设计以下问题帮助学生正确理解概念 （1）同位角：4和8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点图中还有其他同位角 （2）内错角：3和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点图中还有其他内错角 （3）同旁内角：4和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点图中还有其他同分内角 （4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点 （5）这三类角的共同特征 3对上述问题以小组为单位展开讨论然后学生间互相评议 4教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判归纳总结 在截线的同旁找同位角和同旁内角在截线的不同旁找内错角因此在“三线八角”的图形中的主线是截线抓住了截线再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解 【教法说明】让学生自己尝试学习可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性几个问题的设计目的是深化教学重点使学生看书更具有针对性避免盲目性学生互相评价可以增加讨论的深度教师最后评价可以统一学生的观点学生在议议评评的过程中明理、增智培养了能力 投影显示（投影片2） 例题如图直线DE、BC被直线AB所截（1）l与21与31与4各关系的角 （2）如果14那么1和2相等1和3互补为什么 教法说明例题较简单让学生口答回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来讲明道理即可不必太规范等学习证明时再严格训练 变式训练巩固新知 投影显示（投影片3） 【教法说明】本题是对简单变式图形的训练以培养学生的识图能力第2题指明第三条直线是c即a和b被c所截如c和a被占所截则结果截然不同因此遇到题目先分清两条直线被一条直线所栽这是解题的关键和前提 投影显示（投影片4） 【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角这两者都需要进行这样的三个步骤一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“三看”又离不开主线截线的确定让学生知道：无论图形的位置怎样变动图形多么复杂都要以截线为主线（不变）去解决万变的图形另外遇到较复杂的图形也可以从分解图形入手把复杂图形化为若干个基本图形如第2题由已知条件结合所求部分对各个小题分别分解图形如下： 投影显示（投影片5） 【教法说明】学生在较复杂的图形中对找这一类的同位角找这一类的内错角找这一类的同旁内角有一定困难为此安排本组选择题有利于突破难点第2题中学生对C、D两个图形易混淆要加强对比以便解决教学疑点第3题让学生掌握三角形中的3对同旁内角另外本组练习也为后面的练习打基础 投影显示（投影片6） 【教法说明】本组题目是上组题的延伸再次突破难点提高学生思维的广度与深度学生解决此类题常常因考虑不全面而丢解要使学生养成全方位多角度考虑问题的习惯第2题以裁线为标准分类求解分别把AB、BD、EF看成是截线找三类角这样既不遗漏又不重复 （四）总结、扩展 1本节研究了一条直线分别和两条直线相交所得八个角的位置关系掌握辨别这些角位置关系的关键是分清条线是截线些线是被截直线在截线的同旁找同位角和同旁内角在截线的不同旁找内错角只要抓住三线中的主线截线就能正确识别这三类角 2相交直线 3教师指着图中的一条被截直线问：“这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转当同位角相等时两条被截直线关系” 【教法说明】将所学知识进行归纳总结加强了知识问的联系充分体现了所学知识的系统性最后用是合式小结可使学生课后自觉地去看预习寻找答案系统性最后用悬念式小结可使学生课后自觉地去看书预习寻找答案 八、布置作业 课本第72页B组第4题 【教法说明】课本练习穿插在课堂练习中完成故只留一道提高题让