初中数学教案设计.doc

初中数学教案设计 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1使学生理解多项式的概念 2使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数 3能正确区分单项式和多项式 （二）能力训练点 通过区别单项式与多项式培养学生发散思维 （三）德育渗透点 在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活又为生活而服务的辩证思想 （四）美育渗透点 单项式和多项式在前二章特别是第一章已有新接触本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成体现了数学的结构美 二、学法引导 1教学方法：采用对比法以训练为主注重尝试指导 2学生学法：观察分析多项式有关概念练习巩固 三、重点、难点、疑点及解决办法 1重点：多项式的概念及单项式的联系与区别 2难点：多项式的次数的确定以及多项式与单项式的联系与区别 3疑点：多项式中各项的符号问题 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习学生分析讨论得出多项式有关概念教师出示巩固性练习学生多种形式完成 七、教学步骤 （一）复习引入创设情境 师：上节课我们学习了单项式的有关概念同学们看下面一些问题 （出示投影1） 1下列代数式中些是单项式是单项式的请指出它的系数与次数 2 2圆的半径为则半圆的面积为半圆的总长为 学生活动：回答上述两个问题可以进行抢答看谁想的全面回答的准确教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励 【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容 师：上述2题中表示半圆面积的代数式是单项式为什么表示半圆的周长的式子呢 学生活动：同座进行讨论然后选代表回答 师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来（师做相应板书） 学生活动：小组讨论、对于这些代数式的结构特点由小组选代表说明若不完整其他同学可做补充 （二）探索新知讲授新课 师：像以上这样的式子叫多项式这节课我们就研究多项式上面几个式子都是多项式 板书3.1整式（多项式） 学生活动：讨论归纳什么叫多项式可让学生互相补充 教师概括并板书 板书多项式：几个单项式的和叫多项式 师：强调每个单项式的符号问题使学生引起注意 （出示投影2） 练习：下裂代数式 中是多项式的有： 学生活动：学生抢答以上问题然后每个学生在练习本上写出两个多项式同桌互相交换打分有疑问的提出再讨论 【教法说明】通过观察式子特点讨论归纳多项式的概念体现了学生的主体作用和参与意识多项式的概念是本节教学重点为使学生对概念真正理解让学生每个人写出两个多项式可及时反馈学生掌握知识中存在的问题以便及时纠正 师：提出问题多项式、各是由几个单项式相加而得到的每个单项式各指的是谁各是几次单项式引导学生回答教师根据学生回答给予肯定、否定与纠正 师：在中是两个单项式相加得到就叫做二项式两个单项式中次数是1次数是1最高次数是一次所以我们说这个多项式的次数是一次整个式子叫做一次二项式 板书 学生活动：同桌讨论应怎样称谓然后找学生回答 师：给予归纳并做适当板书： 板书 学生活动：通过上例学生讨论多项式的项、次数然后选代表回答 根据学生回答师归纳： 在多项式中每个单项式叫多项式的项是几个单项式的和就叫做几项式每一项包含它的符号如中这一项不是多项式里次数最高的项的次数就叫做多项式次数即最高次项是几次就叫做几次多项式不含字母的项叫做常数项 板书 【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知学生对多项式的特片已有了一定的了解教师可逐步引导让学生自己总结归纳一些结论以训练学生的口头表达能力和归纳能力 （三）尝试反馈巩固练习 （出示投影3） 1填空： 2填空： （1）是次项式；是次项式；的常数项是 （2）是次项式最高次数是最高次项的系数是常数项是 学生活动：1题抢答同桌同学给予肯定或否定且肯定地说出依据否定的再说出正确答案；2题学生观察后在练习本或投影胶片上完成部分胶片打出投影师生一起分析、讨论对所做答案给予肯定或更正 【教法说明】在此组练习题中1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系避免死记硬背概念而不能准确应用于解题中的弊病2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练使学生逐步学会使用数学语言 （四）归纳小结 师：今天我们学习了整式一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时要注意它的项数和次数前面我们还学习了单项式掌握单项式时要注意它的系数和次数 归纳：单项式和多项式统称为整式 板书 说明：教师边小结边板书出多项式、单项式然后再提出它们统称为整式并做了述板书使所学知识纳入知识系统 巩固练习： （出示投影4） 下列各代数式：0中单项式有多项式有整式有 学生活动：观察后学生回答互相补充、纠正提醒学生不能遗漏 【教法说明】数学要领重在于应用通过上题的训练可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系它们与整式的关系 （五）变式训练培养能力 （出示投影5） 1单项式的和它是次项式 2是次项式是次项式它的常数项 3是次项式最高次项是最高次项的系数是常数项是 4的2倍与的平方的的和用代数式表示它是（填单项式或多项式） 学生活动：每个学生先独立在练习本上完成然后小组互相交流补充最后小组选出代表发言 师：做肯定或否定强调3题中最高次项的系数是是一个数字不是字母因为它只能代表圆周率这一个数值而一个字母是可以取不同的值的 【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数特别是对这个数字要有一个明确的认识 自编题目练习： 每个学生写出6个整式并要求既有单项式又有多项式然后交给同桌的同学完成以下任务先找出单项式、多项式是单项式的写出系数与次数是多项式的写出是几次几项式最高次数常数项然后再互相讨论对方的解答是否正确 【教学说明】自编题目的训练一是可活跃课堂气氛增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力 师：通过上面编题、解题练习同学们对整式的概念有了清楚的理解下面再按老师的要求编题编一个四次三项式看谁编的又快又准确再编一个不高于三次的多项式 学生活动：学生边回答师边板书然后学生讨论是否符合要求 【教法说明】通过上面训练使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念同时也可以培养学生逆向思维的能力 八、随堂练习 1判断题 （1）5不是多项式（） （2）是二次二项式（） （3）是二次三项式（） （4）是一次三项式（） （5）的最高次项系数是3（） 2填空题 （1）把上列代数式分别填在相应的括号里 0 ； ； （2）如果代数式是关于的三次二项式则 九、布置作业 （一）