数学教案－解方程.doc

数学教案解方程 52解方程(1) 教学目标： 1、学会利用等式性质1解方程； 2、理解移项的概念； 3、学会移项 教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则； 教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形 教学准备： 1、投影仪、投影片 2、天平称、若干个质量相同的物体与物体质量相同的若干个砝码 教学过程： （一）引入新课： 1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系 方程是等式但必须含有未知数； 等式不一定含有未知数它不一定是方程 2、下面的一些式子是否为方程这些方程又有何特点 5x69x3x5753224x3y2 由学生小议后回答：、是方程 分析这些方程得：等式两边都是一次式或等式一边是一次式另一边是常数这些方程中有的含一个未知数也有的含两个未知数 我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程 3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程 注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的 4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程 5、判断下列方程些是一次方程些是一元一次方程（口答） 2x311y216xy23y14y 6、什么叫方程的解怎样解方程 关键是把方程进行变形为x=即求得方程的解今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程 （二）、讲解新课： 1、等式性质1： 出示天平称在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体天平仍保持平衡指出：等式也有类似的情形 强调关键词：两边、都、同、等式 2、利用等式性质1解方程： x+2=5 分析：要把原方程变形成x=只要把方程两边同时减去2即可 注意:解题格式 例1解方程5x=7+4x 分析：方程两边都有含x的项要解这个方程就需要把含x的项集中到一边即可把方程变形成x=（一般是含x的项集中到方程的左边使方程的右边不含有x的项）此题的关键是两边都减去4x （解略） 解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误（由学生回答） 只要把求得的解代替原方程中的未知数检查方程的左右两边是否相等（由一学生口头检验） 观察前面两个方程的求解过程： x+2=55x=7+4x x=525x4x=7 思考：把+2从方程的一边移到另一边发生了什么变化 把+4x从方程的一边移到另一边又发生了什么变化（符号改变） 3、移项： 从变形前后的两个方程可以看到这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边我们把这种变形叫做移项 注意：移项要变号； 移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形 例2解方程：3x+4=2x+7 解：移项得3x2x=74 合并同类项得x=3 x=3是原方程的解 归纳：格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边把常数项移到方程的右边以便合并同类项； 解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式； 一个方程只写一行每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形前后两个方程之间没有相等关系） 练习：书本105页1（口答）2（板演）想一想 （三）、课堂小结： 什么是一次方程一