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第五章电磁波辐射,5.1电磁场的矢势和标势5.2推迟势5.3电偶极辐射辐射场一般公式，远场处的矢势展开电偶极辐射5.4磁偶极与电四极辐射5.5天线辐射5.6电磁波衍射5.7电磁场的动量麦克斯韦张量,5.4磁偶极辐射和电四极辐射RadiationofMagneticDipoleandElectricQuadrupole,1、矢势的展开式第二项的物理内容已知矢势的展开式为：该式的第一项，属于电偶极辐射，那么第二项到底属于什么的辐射呢？为了弄清这个问题，我们把被积函数写为：,标量,数,而是一个张量，我们把它分解为对称部分和反对称部分：因而的展开式的第二项为：,第二项：由于因此第二项积分部分为：,该项辐射是磁偶极辐射。,第一项：把它看成对所有带电粒子求和，则得因为，所以上式可写为：,式中是点电荷系的电四极矩。该项辐射是电四极矩的辐射。至此，的展开式第二项的物理内容为：,即磁偶极辐射和电四极辐射是在的展开式中同一级项中出现。2、磁偶极辐射为了清楚起见，先计算磁偶极辐射项：在辐射区域中，由此可见,辐射区的电磁场为：而又因为,还有从而得到而,讨论：将电偶极辐射场和磁偶极辐射场比较，即,通过以上比较，有由此可见，磁偶极辐射的能流密度为：,而故得,其中：为磁矩的振幅，为极角（以方向为极轴），其辐射图形如电偶极辐射相同。,磁偶极辐射的总辐射功率：,磁偶极辐射电磁场结构,磁偶极辐射磁场线图,磁偶极静磁场,磁偶极子场强为R3关系，辐射场是R1两极磁场强度最强，赤道面最弱，相差一倍。辐射场则极区为零，赤道最强静磁场的解和辐射解是共存的,3、电四极辐射这里由的展开式第二项计算电四极辐射项：为方便计，定义一个矢量：,则矢势为：辐射区域的电磁场为,相应地辐射平均能流密度为：,4、举例讨论,比较辐射能力,例1：短天线辐射，辐射阻抗,偶极矩变化率：,辐射功率：,短天线的辐射阻抗：,天线的辐射阻抗表示天线的辐射能力阻抗越大，天线辐射能力越强辐射阻抗，可视为天线电流驱动电路的负载电阻阻抗表示了激发系统与辐射的耦合强度,Solution:电流线圈的磁矩为，即然而根据磁偶极辐射的辐射功率,例2：一电流线圈半径为a，激发电流振幅为I0,角频率为，求辐射功率。,得到因为因此得到,电、磁偶极子辐射强度比较,电偶极子辐射阻抗：,磁偶极子辐射阻抗：,当时，磁偶极辐射反而占优对高频，如电视信号，通常也用圆环天线如50MHz,波长6m,则,即满足条件如200MHz,波长1.5m,磁偶极大优,例3：求如图所示的电四极子以频率振荡时的辐射功率和角分布。Solution:该体系的电四极
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