分数除法五年级数学教案.doc

分数除法五年级数学教案 分数除法同分数乘法一样都是小学阶段重要的数学内容从过去的教学实践来看这部分知识历来是学生数学学习的难点原大纲的要求是：理解分数除法的意义；掌握分数除法计算法则；会计算分数除法；会口算简单的分数除法；会进行分数四则混合运算（不超过三步）；会解答分数应用题（最多不超过两部）数学课程标准关于分数除法的具体标准是：会进行分数除法运算和混合运算（以两步为主不超过三步）会解决有关分数的简单实际问题数学课程标准与原大纲相比分数除法计算方面的要求没有大的变化只是把大纲中的混合运算的步数”不超过三步“改为”以两步为主不超过三步“变化较大的同分数乘法一样仍然是淡化分数除法的意义强调会进行分数除法计算和解决简单实际问题本单元教材与传统教材相比从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有了较大的变化主要有以下几个方面的特点： 一、结合具体情境理解分数除法的意义强化计算方法的掌握和应用 从传统分数除法教材来看主要有三个重点第一分数除法的意义；第二分数除法法则即：一个数除以分数等于这个数乘以分数的倒数第三用方程或算术两种方法解决分数除法问题从知识的建构上看学生学习整数除法时对除法就是”平均分“已经非常熟悉而现实生活中又很难找到具体的事例来说明”一个数除以分数“的实际意义所以传统教材中选用”已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算“来说明分数除法的意义这种乘除互逆关系是重要的数学结论应该在学生乘除计算的知识背景下让学生认识但是现在用这个关系来定义分数除法意义的表述对学生来说实在难于理解再加上枯燥的看算式说意义的练习使学生一开始接触分数除法就一头雾水另外这个分数除法的意义与”一个数除以分数等于这个数乘以分数的倒数“这一分数除法的核心知识点又没有一点联系所以造成既增加学生的学习难度又不利于学生掌握知识的情况本着”降低难度突出重点“的原则本套教材首先不安排分数除法意义的内容而是利用学生已有的整数除法意义的知识通过现实的学生能理解的具体事例学习除法计算明白为什么用除法为什么这样算如为了解决”一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数“这一分数除法的核心知识点教材首先安排了三组整数除法和分数乘法相对应口算练习通过观察计算结果和算式的特点让学生发现”甲数乙数甲数乙数的倒数“的规律然后选择学生生活中的现实问题妈妈买来1/2张饼把它平均分成3份每份是整张大饼的几分之几解决这个问题学生自己的知识和经验是把半张饼平均分成3份列式是3甲数乙数甲数乙数的倒数以及3的倒数是在解决问题的过程中借助直观图把学生已有的知识和经验整合在一起生成新的数学知识分析除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数这样设计分数除法法则的学习首先删去了学生难于理解的计算方法推导的过程另外由整数除法和分数乘法的规律迁移到分数除法是一个计算方法验证过程也是计算方法形成和巩固的过程在这里删去的是次要的、过高的要求强化的是学生扎扎实实进行分数除法计算最基本、最有价值的内容同时培养了学生自主建构知识的能力 二、渗透数学建模思想强化用方程解答分数除法问题 从过去的经验看分数除法应用问题的特点是”已知部分和所对应的分率求整体“实事求是地讲这样的应用问题都是已发生的事物是经过人为”加工“、”编造“的应用问题这样的问题解决虽然在现实生活中应用较少但在传统教材和教学中一直是教材内容的重点和教学评价选题的焦点众所周知在很长时期内分数除法问题要求用算术方法和方程两种方法解答而用算术方法解答无论如何也找不到学生能够理解的、能够说明并理解数量关系的问题情境所以人们就用”已知部分和所对应的分率求整体用除法“的解题套路来解决问题这样的学习不利于学生理解问题中的数量关系没有思维的条理性训练有的只是死记硬背和机械的模仿训练本教材有关分数除法问题的解决只采用列方程解答这样设计的思考有以下几点：第一有利于学生应用已有知识解决问题即：把单位”1“看作根据”求一个数的几分之几是多少用乘法“找到题中的等量关系第二渗透数学建模的思想方程是现实运算的一个有效的数学模型结合分数除法问题的解决通过一些典型事例让学生经历分析问题（找等量关系）列出方程表示解方程等过程这是数学课程标准提倡的数学建模思想的具体体现 三、借助线段图分析数量关系发挥其工具性 线段图作为小学阶段数形结合分析数量关系的工具历来成为小学数学中的重要内容传统教材和教学中人们在关注用线段直观描述数量关系的同时也把用线段图表示数量关系作为一般要求即把画线段表示题中的数量关系作为学习要求增加了学习的难度本套教材只发挥线段图的工具性即：借助线段图分析数量关系不把画线段图表示数量关系作为学习要求通过线段图来分析问题中的数学信息和数量关系从而找出问题中隐含的等量关系让学生在自主解决问题中体会画图分析问题、解决问题的优越性和工具性 本单元共安排5课时主要内容包括：分数除以整数；一个数除以分数；简单的应用问题；混合运算 本单元的教育目标是： 1、会进行简单的分数除法以及分数四则混合运算能用方程解决有关分数除法的简单实际问题 2、能借助线段图分析数量关系在用方程解简单分数除法应用问题的过程中能进行有条理的思考并对结论的合理性作出有说服力的说明 3、能够表达解决简单分数除法实际问题的过程并尝试解释所得的结果 4、体验画线段图分析问题的直观性和用方程解决问题时思维的条理性认识到许多分数除法问题可以用方程的方法来解决 分数除法安排4课时 第1课时分数除以整数教材首先设计了三组有关系的口算题如：20520通过计算205=420=4发现它们的结果相同进而得出：甲数乙数甲数乙数的倒数接着设计了”把张大饼平均分成3份每份是这张大饼的几分之几“的问题探索分数除以整数的计算方法教材以学生交流的形式呈现了学生计算和验证的过程一是利用图示和已有的分数知识推导出3二是直接利用发现的规律得出：3得到：分数除以一个数等于分数乘这个数的倒数然后在”试一试“设计了分数除以整数的三道题让学生应用上面的方法尝试计算教学时要给学生充分的口算和讨论规律的时间然后启发学生利用以前学过的除法的意义倒数的知识分数乘法的知识解决问题说明结果的正确性把分数除以整数计算方法的学习过程变成知识扩展、方法验证的过程 第2课时一个数除以分数教材贯彻在解决问题中学习计算的设计思路选择了把消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中的典型事例设计了两个问题（1）把2升消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中需要几个瓶子学习整数除以分数的除法；（2）把升消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中需要几个瓶子学习分数除以分数的计算方法两个问题都呈现了算术和用方程解的两种方法这节课的内容计算方法是上节课的进一步拓展根据题意列算式和方程是重点教学中首先要帮助学生理解题意明白把2升消毒液倒入每瓶能装升的小瓶中需要几个瓶子就是求2升中有几个升再鼓励学生用自己的方法试着解答2和除根据等式的基本性质解方程外还可以利用倒数的知识即两边直接乘的倒数来解决如果学生只用方程两边同时除以的方法解答教师就提出兔博士的问题”2还可以怎样解“启发学生用倒数的知识列方程2解答”试一试“中安排了三道除数是分数的式题要给学生充分的试算和交流的时间重点说一说自己是怎样想的教师还可以引导学生讨论一下分数除以整数、分数除以分数有什么共同点进一步巩固分数除法的计算方法 第3课时简单的已知一个数的几分之几是多少求这个数的简单问题教材选择了同学们开联欢会布置会场的事情呈现了布置会场的情境图和”用的红气球占总数的“、”红气球有28个“等文字信息以及”一共用了多少个气球“的问题通过兔博士的话提出”把气球的总数看作单位1画出线段图分析一下的要求“并呈现了线段图教学时要在学生了解数学信息和知道了要解决的问题后师生共同画线段图来分析数量关系找到等量关系式再鼓励学生自己试着解答并检验计算的结果交流时重点让学生说说是怎样想的、怎样解答的用自己的方法解释计算结果的正确性”试一试“中安排了一个数的几分之几是两数和求这个数的问题鼓励学生画线段图并解答 第4课时稍复杂的”已知一个数的几分之几是多少求这个数“的问题教材首先选择了玩具厂计划生产碰碰车的事例用图文结合的方式呈现了已经完成计划的还要生产190辆等信息和”这批碰碰车有多少辆“的问题通过兔博士的话提示画线段图来分析数量关系并呈现了完整的线段图这是一道需要两步计算的分数除法的实际问题可找到两组等量关系列出两个方程解答（1）计划生产的辆数已经生产的辆数还要生产的辆数方程为：190（2）计划生产的辆数还剩下的几分之几（1）还要生产的辆数方程为：（1）190教学时要充分利用线段图指导、帮助学生分析问题中的数学信息和数量关系找到题中给出的等量关系再鼓励学生用列方程的方法解答 分数混合运算的顺序与整数一样本节课的混合运算主要是根据分数除法的特点解决运算过程中的方法问题教材设计了三道分数混合运算式