人教新课标四年级上册数学教案：垂直与平行.doc

人教新课标四年级上册数学教案：垂直与平行 导语：为了让同学们初步理解在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交以及垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系会初步辨析垂线和平行线下面是小编为您收集整理的人教新课标四年级上册关于垂直与平行的数学教案欢迎阅读 教学目标： 过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节认识垂线和平行线感知生活中垂直与平行的现象 情感、态度和价值观：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识体会到垂直与平行的应用和美感激发学生学习数学的兴趣 教学重点： 准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念发展学生的空间思维想象能力 教学难点： 对“相交”现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和“在同一平面内”的正确理解 学具准备： 小棒、白纸、记号笔、直角三角板 教具准备： 课件、投影仪、直角三角板、长方体 教学过程： 一、创设情景、引入新课 1、课件出示运动会场景 师：在激烈的音乐声中同学们在干什么? 生：有的在跳高有的在跑步 2、课件出示放大的跑道图 师：你看到了什么? 生：1号同学在3号同学的前面2号同学在3号同学的后面 师：跑道上的小朋友有前后左右的关系生活中的两个物体也有前后左右的关系那么两条直线又有怎样的位置关系呢?这就是今天这节课我们要研究的内容 二、自主探索平行与垂直的概念 1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系 师：老师这儿有一张纸如果把这个面儿无限扩大闭上眼睛想象一下它样子的?在这个无限大的平面上出现了一条直线又出现一条直线想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有几种不同的情况?(学生想象) 2、学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系 师：每个同学手中都有这样的白纸现在咱们就把它当成一个无限大的平面把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上注意一张白纸上只画一种情况看谁画出来的情况最多开始吧 (学生试画教师巡视) 3、反馈画法 师：画完了?在小组中交流一下看看你们组谁的想法与众不同? (生小组交流) 师：个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?(投影仪展示) 师：仔细观察你们画的跟他们一样?如果不一样可以上来补充(投影仪展示学生的不同画法) 师：你们想一想不一样的情况多不多? 生：多 师：只要两条直线稍微变一下位置就可以组成不同的图形 二、观察分类探究新知 (一)探究“相交与不相交” 1、电脑展示两条直线在同一平面上可能出现的情况(课件出示) 师：老师把这些画法都编上了号你能不能根据两条直线的位置关系给它们分分类? 师：(1)把你认为是同一类的编号写在自己的纸上 (2)小组成员也可以商量一下想一想你是分的?分的标准? 学生思考分类 2、反馈分法 师：谁来说说你是分的? 预设 生1： 师：电脑分类你为什么这样分类? 生：我是看没有交叉(相交)交叉(相交)了 师：哦你是按交叉不交叉(相交)来分的还有? 生2： 师：电脑分类你为什么这样分类? 生：我是看没有交叉(相交)相交只是接触 师：哦表面上看是不交叉的还有? 生3： 师：哦分成四类电脑分类你为什么这样分类? 生：我是看没有交叉(相交)快要交叉交叉是成直角了 师：哦从这里我们可以看到不同的分类标准他的分类结果也不一样 3、“相交”和“不相交”的揭示 师：通过刚才的分类我们听到一个同学说按交叉和不交叉来分一般情况下在数学里交叉的我们叫做“相交”(板书：相交)不是吃“香蕉”哦不交叉的叫做“不相交”(板书：不相交) 同学们发言可真积极下面我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系(出示课件)揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行 (二)探究“互相平行” 1、重新分类继续探究 师：我们再来研究一下在这里是否都是不相交呢?而都是相交的呢?(同学猜测) 师：我刚才叫你们画的线? 生：直线 师：直线有什么特征? 生：直线可以向两边无限延长 师：那么你有什么发现了? 生：都是可以相交的 师：我看这些图形表面上没有相交呀?你从里看出来是相交的呢? 生：延长后会相交的(电脑展示) 师：因此我们看两条直线的位置关系绝对不能只看表面而要看它的实质你想一想我们把应该放在里? 生：我们应该把放在相交这一类 2、认识“平行线和互相平行” 电脑分类 师：那剩下的三组直线相交了? 生：没有 师：想象一下画长点相交了?(课件动态演示) 生：没有 师：再长一点相交了?(课件演示) 生：没有 师：无限长会不会相交? 生：无限长也不会相交(板书：永不会相交) 师：这种情况你们知道在数学上叫什么?像这种永不相交的两条直线叫平行线也可以说这两条直线互相平行(板书：互相平行) 小游戏质疑：不相交的两条直线一定平行? 师：同学们真会动脑筋为了奖励你们我们来做个小游戏老师这有一个长方体请坐得最好的小朋友在这个平面上画一条直线位小朋友能画条直线与它互相平行想好你是画的? 生：两条直线没有相交 师：那你们的意思是永不相交的两条直线一定平行?我也来画一条他们永不相交是平行线? 生：这两条不是平行线 师：为什么呢?和你们画的位置有什么不同啊? 生：因为你画的直线和第一条直线不是画在同一个平面上 师：还是你们聪明都画在“同一平面”上了所有平行线的概念要加上一个条件(师板书：在同一平面内) (电脑显示：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线也可以说这两条直线互相平行)读一读概念 (课件出示1条直线)师：观察一下这一条直线我们可以说它平行? 生：不能 (课件出示1组平行线)师：必须有两条直线我们才可以说它们是平行线我们把平行线其中的一条直线叫做直线a另一条直线叫做直线b我们不能说直线a是平行线或直线b是平行线只能说直线a是直线b的平行线直线b是直线a的平行线也可以说直线a和直线b互相平行 3、生活中的平行线 师：想一想在生活中有没有看到过这样互相平行的直线? 生1：黑板的上下两条边互相平行 生2：地板砖的左右两条边互相平行 生3： (三)探究“互相垂直” 师：在同一平面上两条直线相交形成了什么呢? 生：在同一平面上两条直线相交形成了角 师：想象一下两条直线相交可能会形成什么角? 生：可能形成锐角钝角还有直角 师：接下来我们来观察相交的这几组图形(课件出示)请大家看看我们的直角三角板你能找到直角?(请一个同学指出直角并向全班展示) 请学生上台用直角三角板验证一下相交所形成的角是不是直角?当两条直线相交形成直角时我们应画上直角符号刚才同学们画的两条直线有些形成了直角?请画上直角符号 (学生活动用三角板找有直角的图形) 生：这三幅图中两条直线相交形成了直角 师：像这样两条直线相交成直角就是说这两条直线互相垂直(板书：互相垂直)其中一条直线叫做另一条直线的垂线两条直线的交点叫做垂足(板书：垂线、垂足)而四幅图中两条直线只是一般相交(板书：一般相交) 屏幕显示：如果两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直其中一条直线是另一条直线的垂线这两条直线的交点叫做垂足指名读一读 师：那在我们生活中有些物体中有互相垂直的图形? (学生举例) 师：其实在生活中互相平行和互相垂直不是单独存在例如下面的图形中既有互相平行也有互相垂直(课件出示图片) 师：有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁接下来老师就考考你们对这两位朋友的了解 练习：下图中有两条线段是互相垂直的两条线段是互相平行的? 生：(略) 三、深化理解应用拓展 (一)回到主题图运动场 师：运动场上有些地方运用到垂直与平行的知识呢? 生1：双杠的两条横杠互相平行 生2：双杠的横杠和支架互相垂直 生3 (二)同学们通过观察找到了运动场上的垂直与平行的知识小明也学习了垂直与平行的知识还写了一篇数学日记想不想看? 出示小明的数学日记： 数学日记 今天我学习了平行与垂直的知识知道了 不相交的两条直线叫平行线 同一平面内的两条直线不平行就一定相交 垂线和直角如同一对孪生兄弟有垂线的地方就有直角 师：你对小明的数学日记有什么看法?有些话对?些话不对 生：(略) (三)摆一摆(生板演) 师：下面咱们一起来做个游戏 (1)先拿出一根绿色的小棒放在桌上再拿出两根红色的小棒把两根红色的小棒摆成和绿色小棒平行观察这时两根红色的小棒你发现了什么? 生：我发现这时两根红色的小棒互相平行 (2)先拿出一根绿色的小棒放在桌上再拿出两根红色的小棒把两根红色的小棒摆成和绿色小棒垂直观察这时两根红色的小棒你发现了什么? 生：我发现这时两根红色的小棒互相平行 (四)出示工人修房子的图片 师：工人在修房子时为什么用铅垂线呢? 生1：为了让房子不倒 生2：为了让房子结实、美观 生3：为了让房子和地面垂直 生4： 师：工人在修房子时用到了我们今天学习的平行与垂直的知识铅垂线和地面是互相垂直的房子的每一面和铅垂线互相平行因而房子也是垂直于地面的 (五)欣赏生活中有关“平行或垂直”的知识的图片 (斑马线、铁路的轨道、高楼大厦、家具) 四、课堂总结 1、今天这节课你有什么收获? 生1：我知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线也可以说这两条直线互相平行