《等腰三角形的判定》数学教案.doc

等腰三角形的判定数学教案 重点与难点分析： 本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据此定理为证明线段相等提供了又一种方法这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法推论3是直角三角形的一条重要性质在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论. 本节内容的难点是性质与判定的区别等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候经常混淆帮助学生认识判定与性质的区别这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加题目的复杂程度也提高一定要学生真正理解定理和推论才能在解题时从条件得到用个定理及如何用. 教法建议: 本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法引导他们探索数学的内在规律具体说明如下： （1）参与探索发现领略知识形成过程 学生学习过互逆命题和互逆定理的概念首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么找一名学生口述完了接下来问：此命题是否为真命等同学们证明完了找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践积极参与发现满打满算了学生的认识冲突使学生克服思维和探求的惰性获得锻炼机会对定理的产生过程真正做到心领神会 （2）采用“类比”的学习方法获取知识 由性质定理的学习我们得到了几个推论自然想到：根据等腰三角形的判定定理我们能得到些特殊的结论或者说些推论呢这里先让学生发表意见然后大家共同分析讨论把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来如果学生提到的不完整教师可以做适当的点拨引导 （3）总结形成知识结构 为了使学生对本节课有一个完整的认识便于今后的应用教师提出如下问题让学生思考回答：（1）怎样判定一个三角形是等腰三角形有些定理依据（2）怎样判定一个三角形是等边三角形 一教学目标： 1使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论； 2掌握等腰三角形判定定理的运用； 3通过例题的学习提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力； 4通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受； 5通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征. 二教学重点：等腰三角形的判定定理 三教学难点：性质与判定的区别 四教学用具：直尺微机 五教学方法：以学生为主体的讨论探索法 六教学过程： 1、新课背景知识复习 （1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念 估计学生能用自己的语言说出这里重点复习怎样分清题设和结论 （2）等腰三角形的性质定理的内容并检验它的逆命题是否为真命题 启发学生用自己的语言叙述上述结论教师稍加整理后给出规范叙述： 1等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等那么这两个角所对的边也相等. (简称“等角对等边”) 由学生说出已知、求证使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法. 已知：如图ABC中B=C 求证：AB=AC 教师可引导学生分析： 联想证有关线段相等的知识知道先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形因为已知B=C没有对应相等边所以需添辅助线为两个三角形的公共边因此辅助线应从A点引起再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线学生可