常见等量关系.doc

_常见等量关系列方程解应用题的一般步骤：1. 认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系；2. 设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数；3. 列出方程中的有关的代数式；4. 根据题中的相等关系列出方程；5. 解方程；6. 答题。一、行程问题： 基本相等关系：速度时间=路程(一)相遇问题相遇问题的基本题型及等量关系1同时出发（两段）甲的路程+乙的路程=总路程2不同时出发（三段）先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程(二)追及问题追及问题的基本题型及等量关系1 不同地点同时出发快者行驶的路程慢者行驶的路程相距的路程2同地点不同时出发快者行驶的路程慢者行驶的路程慢者所用时间=快者所用时间+多用时间(三)飞行、航行的速度问题等量关系:顺水速度=静水速度+水流速度(顺风飞行速度=飞机本身速度+风速)逆水速度=静水速度水流速度(逆风飞行速度=飞机本身速度-风速)顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程二、商品的利润率：基本相等关系利润=售价进价 实际售价=折扣数10%标价 利润率=利润率= 销售额=售价销售量售价=进价（1+利润率）利息-利息税=应得利息利息=本金利率期数利息税=本金利率期数税率本息和本金本金年利率年数三、变化率的问题： 1、 基本相等关系（增长率、下降率问题） a(1x)n=b(其中a为变化前的量，x为变化率，n为变化次数，b为变化后的量)四、工程问题：1、 基本相等关系工作效率工作总量/工作时间 工作量=工作效率工作时间 各工作量之和=总工作量 甲、乙一起合做：甲先做a天，后甲乙合做：全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和五、不等式问题：1、 友情提醒注意审清题意，不要列成方程来解题。留意“至少”、“多于”、“少于”、“不超过”、“不低于”等字眼，通常包含这些字词的题目都要列不等式（组）解题，并且要理解这些字词所代表的数学意义。六、方案问题（方程与不等式结合型）：七、浓度问题及相等关系浓度=溶液质量溶质质量100%溶液质量=溶质质量+溶利质量八、形积变化中的方程(1)相关公式 长方体体积长宽高。 圆柱体体积底面积高。 长方形面积长宽；长方形周长2(长宽)。 圆的面积半径2；圆的周长直径。(2)“等积变形”中常见的情况 形状发生了变化，而体积没变。 形状、面积发生了变化，而周长没变。 形状、体积发生了变化，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系。 形状、周长发生了变化，但概括题意能找出周长之间的关系，求面积。(3)形积变化问题 形积变化，即图形的形状改变时，面积也随之发生变化。注意：在形积变化时，图形的形状和面积都发生了变化，应注意在已知题目中找出不变的，也就是找出等量关系列出方程。列方程解应用题的常用方法1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系。3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。4、图示法：就是利用图表示题中的数量关系，它可以