青岛版（五年制）五年级上册数学优质课件 3.4长方体和正方体的体积

4长方体和正方体的体积,第3单元长方体和正方体,学习目标,2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考能力。,1.使学生经历操作、观察、猜想、验证等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。,1.,回顾：1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。,2.,立方分米、立方厘米与升、毫升之间的关系。,复习导入,根据这些信息，你能提出什么问题？,从图中，你知道了哪些数学信息？,饮料箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。,桃汁盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。,啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。,怎样求饮料箱的体积呢？,桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？,啤酒箱呢？,情景导入,怎样求饮料箱的体积呢？,5cm,2cm,4cm,3cm,3cm,3cm,我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。,求饮料箱的体积，就是求长方体和正方体的体积。,探索新知,一共有36个小正方体，,可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。,所以长方体的体积是36立方厘米。,怎样求长方体和正方体的体积呢？,面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？,探索新知,长6厘米，一排可以摆6个。,宽2厘米，一层可以摆2排。,高3厘米，可以摆3层。,木块总数：,623=36（个）,长方体的体积是36立方厘米。,2cm,6cm,3cm,6cm,2cm,也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。,探索新知,4cm,5cm,2cm,木块总数：,542=40（个）,体积：,542=40（立方厘米）,摆一个长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。,长方体的体积是40立方厘米。,探索新知,b,h,长方体的体积长宽高,V=bh,正方体的体积棱长棱长棱长,V=,根据以上探索过程，如果v表示长方体、正方体的体积，你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,也可以写作“3”,读作“的立方”，表示3个相乘。正方体的体积公式一般写成：,V=3,探索新知,b,h,长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。,你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？,长方体（或正方体）的体积底面积高,V=sh,是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？,探索新知,典题精讲,1、一块正方体的石料，棱长是6dm。这块石料的体积是多少立方分米？,解：,石料的体积,V=a3=63=666=216（dm3）,答：这块石料的体积是216dm3。,典题精讲,2、计算下面长方体的体积,V=abh=20.83=4.8（立方分米）,V=abh=62.20.4=5.28（立方米）,典题精讲,3、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,答：体积是40立方分米。,1、一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，长是4分米，宽和高都是3.5分米。这个冷冻室的容积是多少毫升？,易错提醒,43.53.549（立方分米）,错误解答,错解分析：,计算结果没有注意单位的转换。,易错提醒,49立方分米=49000毫升,答：这个冷冻室的容积是49000毫升。,43.53.549（立方分米）,正确解答,学以致用,1.一块棱长为30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,我是这样想的,正方体的体积=棱长棱长棱长,30303027000（立方厘米）,答：它的体积是27000立方厘米。,学以致用,2、学校有一个长3米、宽1.5米、深0.5米的长方体沙坑。要填满这个沙坑，需要黄沙多少立方米？,解：31.50.52.25（立方米）,答：需要黄沙2.25立方米。,学以致用,3.一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深2米，蓄水池最多能蓄水多少立方米？,解：104280（立方米）,答：蓄水池最多能蓄水80立方米。,学以致用,一块长方体的钢板长202米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米?,4、一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米?,想：先算出钢板的体积是多少立方米。,解：2.2x1.5x0.01=0.033(立方米）0.033立方米=33立方分米答：这块钢板的体积是33立方分米。,学以致用,5.一个长方体油箱从里面量长0.6米，宽0.5米，高4分米，那么这个油箱最多能装多少升汽油？,解析：求最多能装多少升