用一元二次方程解决增降率问题第2课时学案

1 / 3 用一元二次方程解决增降率问题第 2 课时学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第2 课时用一元二次方程解决增降率问题 出示目标 1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理 . 2.通过实际问题中的增降情况，学会将应用问题转化为数学问题，列一元二次方程解有关增降率的应用题 . 预习导学 自学指导阅读教材第 19至 20页探究 2，完成预习内容 . 知识探究 问题：两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元，生产 1吨乙种药品的成本是 6000 元 ，随着生产技术的进步，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ (精确到 ) 绝 对 量 ： 甲 种 药 品 成 本 的 年 平 均 下 降 额 为(5000-3000)2=1000 元，乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)2=1200 元，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大 . 2 / 3 相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢 ?也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢 ?下面我们通过计算来说明这个问题 . 分析： 设甲种药品成本的年平均下降率为 x，则一年 后甲种药品成本为 5000(1-x)元，两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元 . 依题意，得 5000(1-x)2=3000.解得： x1 ， x2 根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为 设乙种药品成本的年平均下降率为 y.则，列方程：6000(1-y)2=3600. 解得： y1 ， y2( 舍 ). 答：两种药品成本的年平均下降率相同 . 思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？ 合作探究 活动 1 小组讨论 例青山村种的水稻 2001年平均每公顷产 7200kg， XX年平均每公顷产 8460kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率 . 解：设年平均增长率为 x，则有 7200(1+x)2=8460，解得 x1=，x2=-(舍 ). 即年平均增长率为 8%. 3 / 3 答：水稻每公顷产量的年平均增长率为 8%. 传播或传染以及增长率问题的方程适合用直接开平方法来解 . 活动 2 跟踪训练 (XX巴中 )某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元， 3月份的营业额比 2 月份增加 10%， 5 月份营业额达到万元 .求3 月份到 5 月份营业额的月平均增长 率 . 解：设 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 x,则400(1+10%)(1+x)2= 解得 x1=20%,x2=-(不合题意舍去 ). 答： 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 20%. 活动 3 课堂小结 增长率 =(实际数 -基数 )/基数 .平均增长率公式： Q=a(1x)2其中 a 是增长 (或降低