2019年五年级数学上册 数学广角 植树问题教案 新人教版.doc

2019年五年级数学上册 数学广角 植树问题教案 新人教版教材来源：小学五年级数学教科书/人民教育出版社xx版内容来源：小学五年级数学（上册）第七单元主 题：植树问题课 时：共2课时，第1课时授课对象：五年级学生设 计 者：郭晓雪目标确定的依据新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。教材分析 “植树问题”是人教版新课程标准教材五年级上册“数学广角”的内容。这个单元主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。学情分析 这部分知识学生在旧教材四年级下册数学广角中已学过。对间隔、间隔长度已不陌生，本课重点培养学生的读题、审题能力、归纳、概括能力、运用数学语言表达的能力。学习目标1.利用熟悉的生活情境，通过画图等活动，将实际问题抽象成植树问题模型，探索并发现间隔数与植树棵数之间的规律。2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。3.初步体会化复杂为简单的数学方法，培养分析和解决实际问题的能力。评价任务 培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力教学重点：理解并掌握种树棵数与间隔数之间的规律。教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情景，揭示课题。师出示谜语，学生猜出答案是手。师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字？（生：5）师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？生：手指缝。师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。师：请同学们看几组图片，让我们一起认识一下间隔。课件出示路灯，楼梯，生再次认识间隔。师：在生活中哪些地方还有间隔？师： 树与树之间也有间隔，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。二、交流辨析，探究新知师：同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1）师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词）师：那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：1005=20）预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。 假设在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？1、理解信息。请看题，你获得了哪些信息？预设:从以下几点理解题意什么是“一边植树”？能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端都要种）追问：与“两边要种”意思一样么？每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。2、猜想。师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？ 你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图）3、教授例题 （1）化繁为简师：（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵大家看，种了多少米了？生：10米师：一共要种多少米？ （2）学生上台板演画图并解答。师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？间隔段数只有2段，为什么可以种3棵树呢？师：这样一来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底又会什么关系。（3）举例验证。师：一个事例还不能说明植树问题的规律，现在我们来看看在20米，25米的路上植树符不符合这一规律呢？（4）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。（5）小组汇报，引导发现规律。师小结：同学们都非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1，即“间隔数+1=棵数”（板书：棵数=间隔数+1）4、 应用规律，解决问题师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？尝试例1：（回到情景1中的题目）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？生：1005=20（段） 20+1=21（棵）师追问：先求什么？再求什么？为什么要加1呢？5、梳理方法。师：让我们回忆一下，刚才我们遇到两端种的植树问题，是通过怎样的办法，最后成功解决的？生：师小结：当我们遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图，怎么办？可以先给出一个猜想，要判断这个猜想对不对，可以化繁为简，用简单的例子验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。 三、应用规律，解决问题。 1、在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。 （1）5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？ （2）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ （3）园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 四、课堂总结通过这节课的学习，你们有什么收获？今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。那又会是什么情形呢？请同学们课后去探究吧！ 五、作业 1、练习册80,81页六、板书植树问题两端都种树棵树= 间隔数+1总长=间隔数间距附送：2019年五年级数学上册 数学广角数字编码教学设计 人教新课标版 教学基本信息课题数字编码学科数学学段高段年级五年级（上）相关领域实践与综合应用教材书名: 数学 1指导思想与理论依据数学课程标准指出：人人学有价值的数学，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。基于以上理念，我力求合理利用生活中丰富的教学资源，结合生活素材提升学生对编码的兴趣，创设学生交流与实践的空间，把学习的主动权交给学生，让学生在学习活动中增长见识，并对学习数学有进一步的认识和感悟。2.教学背景分析【教材分析】人教版教材中“数学广角”教学内容如下学段册数单元内容数学思想方法第一学段一年级上册第五单元分类比较和分类思想方法一年级下册第八单元找规律符号化思想方法二年级上册第八单元简单的排列组合逻辑推理排列组合思想方法逻辑推理思想方法二年级下册第九单元找规律排列、推理三年级上册第九单元排列组合排列组合思想方法三年级下册第九单元重叠问题 等量代换集合的思想方法等量代换思想第二学段四年级上册第七单元烙饼问题排队论田忌赛马运筹思想、对策方论、优化思想四年级下册第八单元植树问题植树问题的思想方法化归的思想方法五年级上册第七单元数字编码数字编码思想五年级下册第七单元找次品优化思想方法六年级上册第七单元鸡兔同笼问题假设法思想方法六年级下册第五单元抽屉原理抽屉原理从表中可以看出人教版教材通过“数学广角”的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练。五年级上册数学广角这一单元主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。其中例2通过身份证号码这一实例让学生体会数字编码在生活中的应用，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。对比人教版、师大版、苏教版教材后，回过头来再审视“数学广角”的编排意图，不难发现，它是通过一些学生熟悉的生活实例，让学生了解感悟一些重要的数学思想。这节课里就是要渗透“数字编码”的思想，初步掌握编码的方法，这是这节课教学的灵魂。数字编码思想是一种比较抽象的思想，如何通过身份证号码这一具体的事例，让小学生感受其中一些最基本的思想方法呢？也就是说，数字编码这一思想方法的基本内涵是什么？它背后的本质是什么？我认真的去研读身份证发现，公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。仔细揣摩不难发现，“国家标准”指的是身份证号码应是按一定的规则编排的；“每个公民唯一”的指的是编码的唯一性，不能有重复；“终身不变”指的是编码所表达的信息应该是确定的。随着思考的深入，“规律、唯一、确定、便捷、有序”等思想便浮出水面，成为教学的核心。【学情分析】学生在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”板块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。让学生认识到，数不仅可以表示数量，还可以表示顺序。从学生的年龄特点看，五年级的学生，有一定的信息分析与处理的能力，只要适时加以点拨，是能够通过合作与交流对编码中所蕴含的信息进行合理、正确的解释。 “数字与编码”这个内容对于五年级的学生来说，既熟悉又陌生。说“熟悉”，是因为在日常生活中，他们经常可以遇到与此相关的信息，几乎可以说是随处可见；说“陌生”，是因为学生对编码的意义与作用缺乏足够的认识。因此，他们对这样的实践活动具有浓厚的兴趣。3.教学目标（含重、难点）教学目标：1了解身份证编码的组成和蕴含的一些简单信息，知道编码中数字代表的意义。2引导学生通过观察、比较、猜测来了解数字编码的简单方法，经历尝试设计数字编码的过程，体会数字编码在表达、交流和传递信息中的作用。3使学生体会数字编码与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。教学重点：感受数字表达信息的基本方法和作用。教学难点：尝试用数字来表达信息，进行简单编码。 教学流程示意（可选项）谈话引入 初步感受编码言合作交流构建新知言巩固练习综合应用言生活中的编码编码实践活动总结收获4.教学过程Yi 一.谈话引入1.引入请看屏幕：（出）一盒药，共10粒；一盒月饼，共10块；问：这里的10表示什么含义？ 表示数量（出）电梯10层显示；卡通鸭子排队图； 问：这里的10又表示什么含义？ 表示顺序 小结：数除了可以用来表示数量和顺序，数还有什么作用呢？我们一起来研究【意图：唤醒原有认知，数可以表示数量，表示顺序，数还可以编码。】2.初步感受编码（出）这是老师的一张个人信息登计表，看看都有哪些内容？表格姓名XXX性别男年龄35岁民族汉家庭住址北京市XX区xxX学生回答有哪些内容问：想想这些信息要是在登记时，能不能用简单的方式把它准确、清楚的表示出来呢？ 用什么来表示呢？ 身份证号码（出）老师的身份证号码 xxxxxxXX问：身份证号码是由什么组成的？ 数字看来数字还可以用来编码（出示课题） 数字编码【意图：初步感受到编码的简便。】二合作交流建构新知1.合作交流身份证编码信息那我们来看看我的信息表和我的身份证号码，你认为谁更简便？（板书） 编码那我的身份证号码能不能准确、清楚的反映出我的这些信息呢？ 谁能来说一说，这些数字反映了老师的哪些信息？学生发现老师的出生年月日，并汇报，结合汇报引导出生日期码。 年龄学生发现老师的居住地址，并汇报，结合汇报引导出地址码。 住址结合汇报，老师介绍顺序码，可别小看这顺序码，假如有个人和我同年同月同日生又在同一地区，那前面这一串数字就怎么样？（一样）为了区分同地区同年同月同日生的人安排了这个顺序号，校验码（校验码是数字010，当校验码为10时就用X表示，校验码的作用是提高号码的利用率，起到检验的作用）。那通过身份证号码能不能准确、清楚的反映出我的一些信息呢？（板书准确）我们对身份证号码这种编码有了一些了解，请大家把课前收集的身份证号码拿出来，试着和你旁边的同学说一说你的身份证号码所表达的信息！看看你解读的过程中还有什么疑问。问：那校验码为什么用X表示，而不写10呢？ 我是6月出生的，为什么不写6而写06呢？ 体现规范（板书规范）【意图：初步认识编码，通过学生观察、比较、猜测、交流等合作交流活动来了解身份证号码中数字所表示的含义。感受编码的作用。准确清楚、规范。】2.巩固练习我们班的XX1、 XX2这两名同学，是双胞胎，他们的身份证号码会一样吗？谁来说一说？ 有一样的地方吗？哪里相同？哪里不同？这是XX1同学的身份证号码xxxxxxX你能试着写出XX2同学的身份证号码吗？xxxxxx指名回答，其他生评价可不可以。你想的和他的身份证号码一样吗？我们来看一看 【意图：感受编码唯一性、对应性。】3.综合应用有位“马小虎”同学，课前收集了爷爷、爸爸和妈妈的三个身份证号码，但是他不记得这三个号码分别是谁的了，你能帮他吗？330623193807153075；330623197xx1204X【意图：综合运用所学知识，学生可以从省市代码、出生日期、性别这几方面来区分和鉴别。】小结：通过身份证编码可以简单、准确、清楚的反映出一个人的基本信息，看来编码的作用真大啊！牌号、门牌号、电话号码、汽车牌号（有追问，这个编码里）、邮政编码）电话号码:010 68641229 010代表北京 门牌号：15-1-14 15栋1门14号邮政编码：100040 本地区的邮政编码 10北京市00石景山区40投递所车牌号码：京A12345 这个编码中不仅有数字，还有什么？字母 文字 编码中的 京字代表什么？ 北京 为什么不写北京？ 一个京字真是既简单又清楚可让学生解读部分编码信息，从中你能解读哪些信息？（什么含义）【意图：让学生感受到生活中不仅有身份证号码这种编码，生活中还有很多编码，感受到编码在实际生活中广泛应用，加深对知识的理解。】小结：有些编码我们知道其中的含义，有些编码我们还要去了解，我们的生活中有这么多的编码，那咱们能不能试着自己来设计一个编码？四实践活动1.创设情境进行编码（显示）学校准备给每个同学设计一个学号，请你用编码方法试着给自己编一个学号？l 你们认为学号应包含哪些基本信息呢？ 学生汇报：年级、班级、学号、性别、出生日期、入学年份 民族、第几组第几个生汇报 数字表达 不同信息 给自己编一个学号，看谁编得又快又好？开始吧2学生进行编码，教师巡视。3成果展示交流请生汇报，让他们说说编写意图。再提问：怎样体现出是男生还是女生？怎样保证学号从一年级到五年级一直不变的？引导其他同学对上台汇报的各种编写方案进行评价，同时把优秀的编写方案写到黑板上，评出优秀设计师。4出示五（5）班某同学的学号编码，xx5342 这是谁啊？你们知道吗？怎么知道的？5巩