2019年六年级上册4.1.1《一元一次方程的有关概念》word题组训练.doc

2019年六年级上册4.1.1一元一次方程的有关概念word题组训练1.下列方程为一元一次方程的是()A.x+5=y+4B.=1C.x2-x=1D.x=0【变式训练】已知下列方程:x-2=;0.3x=1;=5;x2-4x=3;5x=0;x+2y=0,其中是一元一次方程的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.一元一次方程2x=4的解是()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=43.若x=1是方程2x-a=0的解,则a=()A.1B.-1C.2D.-24.已知mxn-1-8=0是关于x的一元一次方程,则m,n.5.请写出一个解为x=-2的一元一次方程.列一元一次方程1.根据下面的条件能列出方程的是()A.a与b的和B.a与1的差的4倍是8C.a,b和的60%D.a的2倍与b的5倍的差2.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x人,其中列方程不正确的是()A.200x+50(22-x)=1400B.1400-200x=50(22-x)C.=22-xD.50x+200(22-x)=14003.甲乙两数的和为10,并且甲比乙大2,求甲、乙两数.下面所列方程正确的是()A.设乙数为x,则x+2=10B.设乙数为x,则(x-2)+x=10C.设甲数为x,则(x+2)+x=10D.设乙数为x,则(x+2)+x=10【变式训练】x的8倍加上4与x的9倍相等,则所列方程为.4.爸爸今年37岁,是儿子年龄的3倍还多1岁,设儿子x岁,列方程为.5.七年级(1)班部分同学计划一起租车秋游,租车费人均15元;后来又有4名同学加入,总租车费不变,结果人均少花3元,设原来有x名学生,可列方程为.6.今年父亲32岁,儿子5岁,再过几年父亲的年龄是儿子的4倍?(只列方程)7.从甲地到乙地,某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h,已知骑自行车的平均速度为每小时15km,公共汽车的平均速度为每小时40km,求甲乙两地之间的路程.(只列方程)【错在哪？】作业错例 课堂实拍已知方程(a-4)x|a|-3+2=0是关于x的一元一次方程,求a的值.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练一元一次方程的有关概念1.下列方程为一元一次方程的是()A.x+5=y+4B.=1C.x2-x=1D.x=0【解析】选D.选项A有两个未知数;选项B中的不是整式;选项C中未知数的最高次数是2,故A,B,C都不是一元一次方程,选项D符合一元一次方程的定义.【变式训练】已知下列方程:x-2=;0.3x=1;=5;x2-4x=3;5x=0;x+2y=0,其中是一元一次方程的有()A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.按照一元一次方程的定义,为一元一次方程,故共有3个.2.一元一次方程2x=4的解是()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4【解析】选B.把四个答案依次代入方程检验,将A,C,D答案代入时,等式两边的值都不相等,而当x=2时,等式两边的值相等.3.若x=1是方程2x-a=0的解,则a=()A.1B.-1C.2D.-2【解析】选C.依题意得:21-a=0,所以a=2.4.已知mxn-1-8=0是关于x的一元一次方程,则m,n.【解析】因为x的次数为1,所以n-1=1,即n=2;方程中必须含有未知数x的项,所以m0.答案:0=2【易错提醒】一元一次方程的条件是“只含一个未知数,未知数的次数是1,等号两边都是整式”,三个条件缺一不可.此题不能只考虑n的范围而忽略了m不能为0这个条件.5.请写出一个解为x=-2的一元一次方程.【解析】先写一个含有-2的等式,然后把-2用x代替即可得到一元一次方程.答案:x+1=-1(答案不唯一)列一元一次方程1.根据下面的条件能列出方程的是()A.a与b的和B.a与1的差的4倍是8C.a,b和的60%D.a的2倍与b的5倍的差【解析】选B.A:列出代数式a+b;B:列出方程4(a-1)=8;C:列出代数式60%(a+b);D:列出代数式2a-5b.2.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x人,其中列方程不正确的是()A.200x+50(22-x)=1400B.1400-200x=50(22-x)C.=22-xD.50x+200(22-x)=1400【解析】选D.获得一等奖的学生人数为x人,则获得二等奖的人数为(22-x)人,一等奖奖金共200x元,二等奖奖金共50(22-x)元,根据相等关系“一等奖奖金+二等奖奖金=1400元”列方程为200x+50(22-x)=1400;根据相等关系“1400元-一等奖奖金=二等奖奖金”,列方程为1400-200x=50(22-x);根据相等关系“(1400元-一等奖奖金)二等奖每人的奖金=获二等奖的人数”,列方程为=22-x.选项D不正确.3.甲乙两数的和为10,并且甲比乙大2,求甲、乙两数.下面所列方程正确的是()A.设乙数为x,则x+2=10B.设乙数为x,则(x-2)+x=10C.设甲数为x,则(x+2)+x=10D.设乙数为x,则(x+2)+x=10【解析】选D.设乙数为x,则甲数为x+2,故(x+2)+x=10.【变式训练】x的8倍加上4与x的9倍相等,则所列方程为.【解析】x的8倍加上4用式子表示为8x+4,x的9倍用式子表示为9x,所以8x+4=9x.答案:8x+4=9x4.爸爸今年37岁,是儿子年龄的3倍还多1岁,设儿子x岁,列方程为.【解析】因为儿子x岁,所以爸爸3x+1岁,所以3x+1=37.答案:3x+1=375.七年级(1)班部分同学计划一起租车秋游,租车费人均15元;后来又有4名同学加入,总租车费不变,结果人均少花3元,设原来有x名学生,可列方程为.【解析】原来总租车费为15x,加入4名同学后的总租车费为(15-3)(x+4),故方程为(15-3)(x+4)=15x.答案:(15-3)(x+4)=15x6.今年父亲32岁,儿子5岁,再过几年父亲的年龄是儿子的4倍?(只列方程)【解析】设再过x年父亲的年龄是儿子的4倍,再过x年后,父亲的年龄变成(32+x)岁,儿子的年龄变成(5+x)岁,列方程为32+x=4(5+x).7.从甲地到乙地,某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h,已知骑自行车的平均速度为每小时15km,公共汽车的平均速度为每小时40km,求甲乙两地之间的路程.(只列方程)【解析】设甲乙两地之间的路程为xkm,那么这个人骑自行车所用的时间为h,这个人乘公共汽车所用的时间为h,列方程为-=2.5.【知识归纳】列方程时找相等关系的技巧在列方程时,一定要从问题中挖掘出“相等”“比大”“比小”“增加”“减少”等词语,从中找出相等关系.【错在哪？】作业错例 课堂实拍已知方程(a-4)x|a|-3+2=0是关于x的一元一次方程,求a的值.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.答案:(1)(2)又因为a-40,所以a4,所以a=-4附送：2019年六年级上册4.2.1用移项解一元一次方程word题组训练1.下列方程的变形中,是移项的是()A.由3=x,得x=3B.由6x=3+5x,得6x=5x+3C.由2x=-1,得x=-D.由2x-3=x+5,得2x-x=5+32.解方程6x+1=-4,移项正确的是()A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1-4D.6x=-4-13.方程2x-4=0的解是.4.4xk+2y3与-7y3x8k-33为同类项,则k=.5.已知当x=2,y=1时,代数式kx-y的值是3,那么k的值是.6.解方程:4x+5-3x=3-2x.解一元一次方程的应用题1.黄豆发芽后,其自身的质量可以增加7倍,那么要得到黄豆芽560kg,需要黄豆()A.80 kgB.70 kgC.75 kgD.90 kg2.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多()A.60元B.80元C.120元D.180元3.三个连续整数的和为54,则这三个数分别为.4.甲厂库存木材100t,每月用去15t,乙厂库存木材82t,每月用去9t,经过m个月,两厂剩余木材相等,则m的值为.5.在一张日历上圈出一竖列上相邻的三个数,它们的和为24,你能求出这三个数吗?【互动探究】将上题中的24改为15,你能求出这三个数吗?为什么?6.二班组织全班同学去郊游,但需要一定费用,如果每名同学付5元,那么还差5.6元,如果每名同学付5.5元,就多出10.4元,那么这个班有多少名同学,总开支多少元?【错在哪？】作业错例 课堂实拍解方程:20x-8=32-28x.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练用移项解一元一次方程1.下列方程的变形中,是移项的是()A.由3=x,得x=3B.由6x=3+5x,得6x=5x+3C.由2x=-1,得x=-D.由2x-3=x+5,得2x-x=5+3【解析】选D.选项A中等号左右两边交换,但是没有变号,不是移项;选项B中等号右边的5x与3交换位置不是移项;选项C中是等号两边同时除以,不是移项;选项D中等号右边的x变为-x移到等号左边,等号左边的-3变为3移到等号右边,是移项.【易错提醒】移项是指把等式一边的某项变号后移到另一边,而在等号的同一侧变动某项的位置不是移项,也不需要改变符号.2.解方程6x+1=-4,移项正确的是()A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1-4D.6x=-4-1【解析】选D.选项A,B的错误是没移动的项符号发生了改变;选项C中的1从左移到右,但符号没改变.3.方程2x-4=0的解是.【解析】移项,得2x=4,方程两边同时除以2,得x=2.答案:x=24.4xk+2y3与-7y3x8k-33为同类项,则k=.【解题指南】【解析】根据题意得k+2=8k-33,移项,得8k-k=2+33,合并同类项得7k=35,方程两边同除以7得,k=5.答案:55.已知当x=2,y=1时,代数式kx-y的值是3,那么k的值是.【解析】由题意,得2k-1=3,移项,得2k=3+1,合并同类项,得2k=4,方程两边同时除以2,得k=2.答案:26.解方程:4x+5-3x=3-2x.【解析】移项,得4x-3x+2x=3-5.合并同类项,得3x=-2.方程两边同时除以3,得x=-.解一元一次方程的应用题1.黄豆发芽后,其自身的质量可以增加7倍,那么要得到黄豆芽560kg,需要黄豆()A.80 kgB.70 kgC.75 kgD.90 kg【解析】选B.设需要黄豆xkg,则x+7x=560,解得x=70.【易错提醒】注意质量增加7倍与质量可变为原来的7倍的不同,易误列方程7x=560.2.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多()A.60元B.80元C.120元D.180元【解析】选C.设每件服装进价为x元,可列方程3000.8-x=60,解得x=180,300-180=120(元).3.三个连续整数的和为54,则这三个数分别为.【解析】设最小的整数为x,则其余两个整数分别为x+1,x+2,根据题意列方程为x+x+1+x+2=54,解得x=17,所以x+1=18,x+2=19,所以这三个数分别为17,18,19.答案:17,18,19【一题多解】设中间一个整数为x,则较小的一个整数为x-1,较大的一个整数为x+1,根据题意列方程为x-1+x+x+1=54,解得x=18,所以x-1=17,x+1=19,所以这三个数分别为17,18,19.答案:17,18,194.甲厂库存木材100t,每月用去15t,乙厂库存木材82t,每月用去9t,经过m个月,两厂剩余木材相等,则m的值为.【解析】根据相等关系“经过m个月,两厂剩余木材相等”列方程为100-15m=82-9m,解得m=3.答案:35.在一张日历上圈出一竖列上相邻的三个数,它们的和为24,你能求出这三个数吗?【解析】设这三个数中中间一个为x,则上面的数为x-7,下面的数为x+7,列方程为x-7+x+x+7=24,解得x=8,x-7=1,x+7=15,即这三个数分别为1,8,15.【互动探究】将上题中的24改为15,你能求出这三个数吗?为什么?【解析】设这三个数中中间一个为x,则上面的数为x-7,下面的数为x+7,列方程为x-7+x+x+7=15,解得x=5,x-7=-2,x+7=12,因为日历中没有负数,所以不存在三个数的和为15.6.二班组织全班同学去郊游,但需要一定费用,如果